Lo scopo principale dell'a. c. consiste nello studio di raggruppamenti di elementi in insiemi. Di norma, si ha soltanto un numero finito di elementi e i raggruppamenti debbono soddisfare condizioni particolari [...] (xγ), e se
segue che
L'esempio precedente di relazione inversa è il caso particolare di exp(xc) = e-x, exp(xγ) = e-x, per il quale cn = 1 e γn = (− 1)n.
4. - Disegni combinatori. Un quadrato latino n × n è unamatrice (aij), i, j = 1, 2, ..., n tale ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] . Successivamente, con la scoperta della trascrittasi inversa (1970), il flusso si definisce reversibile da Heinz Rutishauser descrive una tecnica per il calcolo degli autovalori diunamatrice basata sulla fattorizzazione LR dimatrici. Ma è ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] noto che, cambiando la base di uno spazio vettoriale V, la matrice A diuna trasformazione lineare di V in V si trasforma nella matrice B−1AB; pertanto, secondo tale approccio, le caratteristiche fondamentali diunamatrice A sono quelle che ha in ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] lisce. Si osservi che ds ha la dimensione diuna lunghezza, D ha la dimensione dell'inversadiuna lunghezza e l'espressione [60] per d di due termini: N(λ)=⟨N(λ)⟩+NOSC(λ). La parte oscillatoria NOSC(λ), la stessa che per unamatrice aleatoria ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] lisce. Si osservi che ds ha la dimensione diuna lunghezza, D ha la dimensione dell'inversadiuna lunghezza e l'espressione [60] per d sovrapposizione di due termini: N(λ)=〈N(λ)〉+NOSC(λ). La parte oscillatoria NOSC(λ) è la stessa che per unamatrice ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] ) si trasferisca, tramite l'isomorfismo di Poincaré, in una struttura moltiplicativa su H2*(V) si fissi una base [U0],…,[UN] di H2*(V), si ponga
e si denoti con (gij) la matriceinversa della matrice (gij). Si verifica allora che la moltiplicazione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] l'anticommutatività.
Si introducono il determinante di un endomorfismo e diunamatrice quadrata e se ne esplicita il calcolo di un prodotto, diuna funzione inversa, diuna funzione composta, diuna funzione reciproca.
Si dimostra il teorema di ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] le proprietà fondamentali dell'algebra delle matrici: somma e prodotto dimatrici, moltiplicazione diunamatrice per uno scalare e condizioni per l'esistenza diunamatriceinversa A-1. La teoria delle matrici si evolverà in stretta relazione con ...
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Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] di L. sulle matrici quadrate: (a) primo teorema: il valore del determinante diunamatrice quadrata è uguale alla somma dei prodotti degli elementi diuna e trasformata diretta di L. per distinguerle dalla trasformazione inversadi L., mediante la ...
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simplettico, gruppo In matematica, il gruppo costituito dalle matrici s. di ordine 2n (simbolo Sp2n). Unamatrice A di ordine 2n si chiama s. se risulta A*J=JA–1, ove J è la matricedi ordine 2n formata [...] da n blocchi (01 –10) situati lungo la diagonale principale e A*, A–1 sono rispettivamente le matrici trasposta e inversadi A. ...
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punzone
punzóne s. m. [lat. punctio -ōnis «puntura», der. di pungĕre «pungere», part. pass. punctus]. – 1. tosc. e letter. Forte colpo dato col pugno o con la mano aperta: fattoglisi incontro, gli diè nel viso un gran p. (Boccaccio); Orlando...
sottrazione
sottrazióne s. f. [dal lat. tardo subtractio -onis, der. di subtrahĕre «sottrarre»]. – 1. L’atto del sottrarre, del portare via: s. di denari, di documenti; s. con furto, con raggiro, con la frode. In diritto penale, attività delittuosa...