La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] lisce. Si osservi che ds ha la dimensione diuna lunghezza, D ha la dimensione dell'inversadiuna lunghezza e l'espressione [60] per d di due termini: N(λ)=⟨N(λ)⟩+NOSC(λ). La parte oscillatoria NOSC(λ), la stessa che per unamatrice aleatoria ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] ) si trasferisca, tramite l'isomorfismo di Poincaré, in una struttura moltiplicativa su H2*(V) si fissi una base [U0],…,[UN] di H2*(V), si ponga
e si denoti con (gij) la matriceinversa della matrice (gij). Si verifica allora che la moltiplicazione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] l'anticommutatività.
Si introducono il determinante di un endomorfismo e diunamatrice quadrata e se ne esplicita il calcolo di un prodotto, diuna funzione inversa, diuna funzione composta, diuna funzione reciproca.
Si dimostra il teorema di ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] le proprietà fondamentali dell'algebra delle matrici: somma e prodotto dimatrici, moltiplicazione diunamatrice per uno scalare e condizioni per l'esistenza diunamatriceinversa A-1. La teoria delle matrici si evolverà in stretta relazione con ...
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Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] di L. sulle matrici quadrate: (a) primo teorema: il valore del determinante diunamatrice quadrata è uguale alla somma dei prodotti degli elementi diuna e trasformata diretta di L. per distinguerle dalla trasformazione inversadi L., mediante la ...
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I numeri complessi e le loro applicazioni
I numeri complessi e le loro applicazioni
Sono caratterizzati da un numero indicato con una lettera perlomeno inusuale, i, detta unità immaginaria. Per di più, [...] senso prima illustrato) al calcolo degli autovalori diunamatrice quadrata, dalla soluzione di un’equazione differenziale lineare di ordine superiore al primo a coefficienti costanti al calcolo di alcuni integrali impropri, dalla teoria dei numeri ...
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isometria o trasformazione isometrica, corrispondenza biunivoca ƒ del piano (o dello spazio, o più in generale tra spazi metrici) in sé, che conserva le distanze, cioè tale che, per ogni coppia di punti [...] è la matrice identica, si ha una traslazione di vettore v(p, q). In ogni caso, si ha che il determinante detM = ±1 a seconda che k = ±1. In particolare se detM = +1 si ha una isometria diretta, se detM = −1 si ha una isometria inversa.
Una isometria ...
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sistema lineare
sistema lineare sistema di equazioni algebriche di primo grado, vale a dire riconducibile a un sistema della forma
detta forma canonica di un sistema lineare, dove x1, x2, …, xn sono [...] A, definito come il numero reale positivo k(A) = ‖A‖ ⋅ ‖A−1‖, dove A−1 indica l’inversadi A e ‖…‖ indica la norma diunamatrice: tale numero indica la sensibilità della soluzione rispetto a “errori” inerenti ai dati oppure dovuti al procedere dei ...
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diagonalizzazione
diagonalizzazione in algebra lineare, procedura attraverso la quale, data una trasformazione lineare T di uno spazio vettoriale V su un campo K, se ne trova una equivalente espressa [...] quadrate simmetriche a elementi reali e, più in generale, le matrici hermitiane. La matrice diagonalizzante P diunamatrice simmetrica A è ortogonale, il che rende più semplice determinare la sua inversa, che risulta uguale alla sua trasposta. ...
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Stati Uniti d’America Stato federale dell’America Settentrionale, il cui territorio è suddiviso tra 50 Stati membri e il Distretto di Colombia, nel quale sorge la capitale Washington. La continuità territoriale [...] esso va colto proprio nella qualità inversa: in quell’apparente mancanza di sicurezza di sé, nel dubbio e nell’ di diversa natura, non ultimo la storica presenza diuna forte matrice puritana, hanno impedito per secoli che negli USA si radicasse una ...
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punzone
punzóne s. m. [lat. punctio -ōnis «puntura», der. di pungĕre «pungere», part. pass. punctus]. – 1. tosc. e letter. Forte colpo dato col pugno o con la mano aperta: fattoglisi incontro, gli diè nel viso un gran p. (Boccaccio); Orlando...
sottrazione
sottrazióne s. f. [dal lat. tardo subtractio -onis, der. di subtrahĕre «sottrarre»]. – 1. L’atto del sottrarre, del portare via: s. di denari, di documenti; s. con furto, con raggiro, con la frode. In diritto penale, attività delittuosa...