La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] dell'eliminazione). Tra il 1952 e il 1967 sei degli studenti di dottorato di Heyting scrissero, da un punto di vista intuizionista, tesi su argomenti quali la topologia, la teoria della misura, la teoria degli spazi di Hilbert, l'integrale di Radon e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] al platonismo insiemistico che portò allo sviluppo di un programma fondazionale che a esso si oppose: l'intuizionismo.
L'intuizionismo di Brouwer
Il primo critico della teoria cantoriana degli insiemi, da un punto di vista costruttivista, fu ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] insiemi astratti. Un insieme è definito come "una riunione in un tutto M di oggetti distinti e ben definiti della nostra intuizione e del nostro pensiero" e la sua potenza (o numero cardinale) è "quel concetto generale che, per mezzo della nostra ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Kalam e filosofia naturale
Marwan Rashed
Kalām e filosofia naturale
Il rapporto tra Kalām e filosofia naturale è assai complesso e articolato; [...] sia la coppia di punti che il matematico voglia prendere, tra di essi ve ne sarà sempre un terzo. In breve, l'intuizionismo di Abū 'l-Huḏayl, che tende ad assimilare verità e costruttività, dipende dal carattere 'indefinito' del numero di punti di un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Fabio Bellissima
Paolo Pagli
Le logiche modali
L'Organon di Aristotele, atto di nascita della logica formale, comprende, oltre [...] precedenza tra le algebre di chiusura e le algebre di Heyting, si riproduce tra il calcolo S4 e il calcolo intuizionista. Abbiamo quindi il seguente
Sviluppi ulteriori
Consideriamo la seguente proprietà di una relazione R: per ogni punto w esiste ...
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Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] sull’esperienza. La fondazione trascendentale kantiana riusciva a determinare la possibilità della m. come scienza sulla base delle intuizioni a priori dello spazio e del tempo, entro le quali soltanto sarebbero possibili i giudizi sintetici a priori ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] che avevano motivato la formazione dei nuovi concetti. In questo modo, le figure geometriche sono segni per le immagini dell'intuizione spaziale" e aggiunse che "i segni aritmetici sono figure scritte e le figure geometriche sono formule disegnate. E ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] alla quale l'affermazione è predicativamente vera.
Ne risulta una definizione costruttiva di verità, non dissimile da quella intuizionista, che fa dipendere la verità di ogni affermazione da insiemi finiti di condizioni. L'insieme da aggiungere deve ...
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intuizionismo
s. m. [der. di intuizione]. – In filosofia, ogni concezione che assegna all’intuizione un ruolo privilegiato, come capacità di cogliere verità certe sia sul piano gnoseologico sia su quello morale: l’i. di Bergson contrappone...
intuizione
intuizióne s. f. [dal lat. tardo intuitio -onis; v. intuire]. – 1. Conoscenza diretta e immediata di una verità, che si manifesta allo spirito senza bisogno di ricorrere al ragionamento, considerata talora come forma privilegiata...