Intuizionismo

Enciclopedia del Novecento (1978)

Intuizionismo AArend Heyting di Arend Heyting Intuizionismo sommario: 1. Concetti fondamentali.  2. Aritmetica elementare.  3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] si dispone di nessuna dimostrazione di P ⋁ ¬ P. In questo senso il principio logico del terzo escluso non vale nella matematica intuizionista. Per esempio, sia P la proposizione: ‟Esiste una coppia massima di numeri primi p, p + 2" (non si sa se la ... Leggi Tutto

TAGS: TEOREMA DI BOLZANO-WEIERSTRASS – PRINCIPIO DEL TERZO ESCLUSO – QUANTIFICATORE UNIVERSALE – LIMITE DI UNA SUCCESSIONE – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer Anne L. Troelstra L'intuizionismo di Brouwer Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] dell'eliminazione). Tra il 1952 e il 1967 sei degli studenti di dottorato di Heyting scrissero, da un punto di vista intuizionista, tesi su argomenti quali la topologia, la teoria della misura, la teoria degli spazi di Hilbert, l'integrale di Radon e ... Leggi Tutto

CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA – STORIA DEL PENSIERO FILOSOFICO

Heyting, Arend

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Matematico e logico (Amsterdam 1898 - Lugano 1980), prof. all'univ. di Amsterdam. Insieme con L. E. J. Brouwer è uno dei creatori dell'intuizionismo. Tra le sue opere: Die formalen Regeln der intuitionistischen [...] Logik (1930), Die intuitionistische Grundlegung der Mathematik (1931), Intuitionism (1956) ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: INTUIZIONISMO – AMSTERDAM – LUGANO

Lorenzen, Paul Peter Wilhelm

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Logico e matematico tedesco (Kiel 1915 - Gottinga 1994), prof. di filosofia all'univ. di Kiel (dal 1956; dal 1980 prof. emerito). Creò la logica operativa, che rappresenta una posizione intermedia fra [...] il costruttivismo del formalismo estremo e dell'intuizionismo e l'assiomatismo del logicismo e del formalismo moderato. La logica operativa nasce dalla riflessione su ciò che in pratica fa il logico, cioè sul suo "operare con simboli", e in questo ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: INTUIZIONISMO – GOTTINGA – KIEL

Brouwer, Luitzen Egbertus Jan

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Matematico e filosofo olandese (Overschie, Rotterdam, 1881 - Laren, Olanda Settentr., 1966); dal 1912 prof. all'univ. di Amsterdam. È stato uno dei fondatori della moderna topologia, e di vedute topologiche [...] gruppi continui, ecc.). Come filosofo ed epistemologo, è da considerare il caposcuola della corrente cosiddetta dell'intuizionismo, la quale afferma la possibilità di logiche trivalenti o addirittura polivalenti, mettendo in discussione il principio ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: INTUIZIONISMO – EPISTEMOLOGO – ROTTERDAM – AMSTERDAM – TOPOLOGIA

Kleene, Stephen Cole

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Matematico e logico matematico statunitense (Hartford, Connecticut, 1909 - Madison, Wisconsin, 1994). Dal 1935 al 1979 prof. all'univ. di Wisconsin, a Madison; dal 1969 fu membro della National academy [...] (gerarchia analitica). Si interessò anche delle relazioni tra la teoria della ricorsività e l'intuizionismo, nonché di analisi intuizioniste. Tra le sue opere: General recursive functions of natural numbers (1936), Lambda-definability and ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: INTUIZIONISMO – CONNECTICUT – RECURSIONE – WISCONSIN – HARTFORD

METAMATEMATICA

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

METAMATEMATICA Alberto Pasquinelli Aldo Marruccelli . Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] dei tipi; e, non senza risalto antitetico, la formulazione da parte di L. E. J. Brouwer dell'intuizionismo (o neo-intuizionismo, tenendo conto di specifici antecedenti ravvisabili nel pensiero di Poincaré, di L. Kronecker, e simili). Il contributo ... Leggi Tutto

TAGS: TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE – PRINCIPIO D'INDUZIONE – SISTEMA ASSIOMATICO – ESPERIMENTI MENTALI – GEOMETRIA EUCLIDEA

MOSTOWSKI, Andrzej

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

MOSTOWSKI, Andrzej Logico matematico polacco, nato a Leopoli il 1° novembre 1913. Dal 1947 professore di matematica all'università di Varsavia; dal 1956 membro dell'Accademia polacca delle scienze. Nel [...] . Si è interessato dei fondamenti dell'aritmetica e dell'analisi, delle teorie dei modelli, di logiche polivalenti, di intuizionismo. Nel 1946 ha scoperto analogie tra la teoria delle funzioni ricorsive e quella degl'insiemi boreliani. Nel 1949 ha ... Leggi Tutto

Weyl, Hermann

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Matematico, fisico e filosofo (Elmshorn 1885 - Zurigo 1955), prof. nelle univ. di Zurigo (1913), Gottinga (1930), Princeton, (1933). Si occupò con grande successo di svariati argomenti: teoria delle algebre, [...] groups (1955). In Das Kantismum (1918) criticò la concezione formalista della matematica da un punto di vista vicino all'intuizionismo di L. E. J. Brouwer; il suo lavoro più compiuto di filosofia della scienza si può considerare peraltro Philosophie ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE – FISICA MATEMATICA – METAFISICA

TAGS: GEOMETRIA DIFFERENZIALE – FILOSOFIA DELLA SCIENZA – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – MECCANICA QUANTISTICA – TEORIA DEI NUMERI

LOGICA MATEMATICA

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

LOGICA MATEMATICA Aldo Marruccelli Alberto Pasquinelli (XXI, p. 398; App. II, 11, p. 226; III, 1, p. 999). Princìpi di logica matematica. È opportuno premettere all'articolo che dà notizia dei progressi [...] l. combinatoria, teoria della dimostrazione costituiscono aspetti ulteriormente distintivi del quadro in esame. Le particolari tesi logiche dell'intuizionismo di L. E. J. Brouwer, già sottoposte con profitto da A. Heyting a trattamento formale, sono ... Leggi Tutto

TAGS: TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE – TEORIA DELLE CATEGORIE – TEORIA DEGLI INSIEMI – SISTEMA ASSIOMATICO – TEORIA DEI MODELLI