formalismo
formalismo concezione della matematica secondo la quale una teoria matematica è, essenzialmente, il complesso linguistico che la descrive, organizzato in un particolare sistema assiomatico [...] invece nel suo non presupporre assunzioni metafisiche che sono insite in concezioni quali il → platonismo e l’→ intuizionismo: gli oggetti della matematica non sono specificati ed è possibile qualunque loro interpretazione purché rientri nel quadro ...
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Crisi della ragione
Aldo Giorgio Gargani
La revisione critica della nozione di razionalità
L’ingresso nel 21° sec. non ha visto l’elaborazione di nuove proposte riguardo a progetti teorici forti di [...] Richard M. Hare, Norman Malcolm. L’analisi del linguaggio quotidiano aveva attaccato come insensati sia l’intuizionismo filosofico della metafisica tradizionale, sia le metodologie rigide e sistematiche del logicismo, dell’atomismo logico di Bertrand ...
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logica
logica teoria dell’inferenza valida, cioè studio della correttezza dei ragionamenti, qualunque sia l’universo di discorso cui essi si riferiscano. Si riserva usualmente il termine «logica», privo [...] di Brouwer, l’applicazione di tale principio logico può addirittura portare a contraddizioni. Un trattamento sistematico della logica intuizionista si avrà nel 1930 a opera di A. Heyting.
Logica e informatica
Gli sviluppi delle ricerche logiche alla ...
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. Assumendo la parola "epistemologia" nel senso di "riflessione critica generale intorno alla conoscenza scientifica", il presente tentativo di sintesi problematica delle acquisizioni epistemologiche post-ottocentesche [...] il nodo delle antinomie vennero suggeriti dagli esponenti del "formalismo": D. Hilbert, P. Bernays, ecc., nonché dell'"intuizionismo": L. E. J. Brouwer, A. Heyting, e altri. Essi auspicarono una ricostruzione della matematica classica in termini ...
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Gentile maestro della ‘nuova Italia’: Gramsci, Togliatti, Gobetti
Alberto Burgio
Per comprendere il fascino che Gentile esercita durante la Prima guerra mondiale e nell’immediato dopoguerra su molti [...] . In gioco è, con altre eredità teoriche (primi fra tutte, nel caso del giovane Gramsci, il sorelismo e l’intuizionismo bergsoniano), lo stesso spirito dei tempi, un clima generale, non solo italiano, nel quale la posizione gentiliana si costituisce ...
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principio
Dal lat. principium, der. di princeps -cipis nel significato di «primo». L’uso filosofico di questo termine risale ai primordi della tradizione filosofica occidentale. La scuola ionica designa [...] . Dev’essere infine ricordata la revisione critica dei p. logici che è stata svolta nell’ambito degli studi di metamatematica da parte dei sostenitori dell’intuizionismo (➔), e che ha portato a negare la validità universale del p. del terzo escluso. ...
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Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] sull’esperienza. La fondazione trascendentale kantiana riusciva a determinare la possibilità della m. come scienza sulla base delle intuizioni a priori dello spazio e del tempo, entro le quali soltanto sarebbero possibili i giudizi sintetici a priori ...
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ALIOTTA, Antonio
Sergio Belardinelli
Nacque a Palermo il 18 genn. 1881 da Gaetano e da Antonina Latona. Nella città natale seguì gli studi classici e si iscrisse al primo anno di filosofia, fondando [...] (questa posizione è espressa nel volume La creazione nell'arte e nella natura, Piacenza 1905, che risente dell'intuizionismo del Bergson e dell'idealismo dello Schelling). Sull'evoluzionismo pubblicò negli anni 1907-1908 alcuni articoli nella rivista ...
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Se guardiamo al numero altissimo di trattati e saggi dedicati formalmente all'e. nel secolo scorso e nei primi decenni del Novecento, pubblicati appunto sotto l'etichetta ufficiale di "estetica", lo confrontiamo [...] pertinenti, e così via. Solo uno scientismo ormai superato, estremamente ristretto, tale da lasciare il più ampio spazio all'intuizionismo più sfrenato, può ritenere che problemi del genere non esistano e che non valga la pena di tentare di chiarirli ...
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INSIEME (fr. ensemble; sp. conjunto; ted. Menge; ingl. class, set)
Guido ASCOLI
È vocabolo del linguaggio comune, indicante la riunione di più cose, concepita come un solo oggetto, ed è entrato nel linguaggio [...] v. numero) si hanno opinioni contrastanti, in relazione con le diverse vedute sull'essenza e sul metodo della matematica (intuizionismo, logistica, formalismo, ecc.).
Una prima antinomia nella teoria degl'insiemi fu fatta conoscere da C. Burali-Forti ...
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intuizionismo
s. m. [der. di intuizione]. – In filosofia, ogni concezione che assegna all’intuizione un ruolo privilegiato, come capacità di cogliere verità certe sia sul piano gnoseologico sia su quello morale: l’i. di Bergson contrappone...
intuizione
intuizióne s. f. [dal lat. tardo intuitio -onis; v. intuire]. – 1. Conoscenza diretta e immediata di una verità, che si manifesta allo spirito senza bisogno di ricorrere al ragionamento, considerata talora come forma privilegiata...