L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] tutte le dimostrazioni costituite da un numero finito di passi che partono dalla base dell 'intuizione umana: i numeri naturali. La matematica non esiste prima che questo procedimento abbia luogo. A parte la sua ispirazione anti-copernicana, abbiamo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] nella quale ottenne profondi e importanti risultati. In seguito, dal 1918, Brouwer si impegnò a ricostruire la matematica interamente su basi intuizioniste (termine che egli usava per la sua forma di costruttivismo). Non soltanto la legge del terzo ...
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matematicamatematica termine che deriva dal greco mathematiché (sottinteso téchne, dove máthema significa conoscenza, sapere) e dal corrispondente sostantivo neutro plurale latino mathematica (le cose [...] di) aprendo così la cosiddetta crisi dei → fondamenti, da cui scaturirono differenti tentativi di reimpostare la matematica su basi diverse (→ formalismo, → logicismo, → intuizionismo). Ma il colpo mortale a ogni tentativo fondazionale generale della ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Federigo Enriques
Giorgio Israel
La figura di Federigo Enriques occupa una posizione centrale nella storia della cultura italiana tra la fine dell’Ottocento e la Seconda guerra mondiale. Egli fu uno [...] : di qui la posizione privilegiata del pensiero geometrico. Ma, secondo Enriques, l’importanza dell’intuizione non può oscurare il fatto che la matematica procede per postulati astratti che consentono l’uso della logica e conferiscono rigore alle sue ...
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realismo
realismo nell’ambito della matematica, concezione secondo la quale gli oggetti della matematica hanno una realtà propria, indipendente dal soggetto che li studia. Già per gli antichi greci i [...] realismo metafisico la difesa incondizionata del principio del → terzo escluso, che invece l’→ intuizionismo ha voluto espellere dalle proposizioni matematiche riguardanti insiemi infiniti.
Il realismo di tipo platonico e quello di tipo gnoseologico ...
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Kronecker
Kronecker Leopold (Liegnitz, Bassa Slesia, 1823 - Berlino 1891) matematico tedesco. Studioso dai vasti interessi, dette importanti contributi in algebra e teoria dei numeri, pur avendo la singolare [...] esistono. Dopo aver frequentato il liceo, dove ebbe come insegnante di matematica E.E. Kummer, compì gli studi presso l’università di anticipando quello che poi sarebbe stato chiamato → intuizionismo, rifiutava dimostrazioni non costruttive e fu il ...
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Diritto
F. giuridico Concezione del diritto secondo la quale l’essenza del fenomeno giuridico consiste nella qualificazione da parte del diritto di atti, fatti e comportamenti che non sarebbero giuridici [...] fu D. Hilbert, nel 1900-20. L’indirizzo formalista hilbertiano, anziché respingere (come fa l’intuizionismo) quelle parti della matematica classica che fanno uso dell’infinito attuale e che quindi vanno oltre l’evidenza intuitiva, cerca di darne ...
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Logico e matematico tedesco (Kiel 1915 - Gottinga 1994), prof. di filosofia all'univ. di Kiel (dal 1956; dal 1980 prof. emerito). Creò la logica operativa, che rappresenta una posizione intermedia fra [...] il costruttivismo del formalismo estremo e dell'intuizionismo e l'assiomatismo del logicismo e del formalismo moderato. La logica operativa nasce dalla riflessione su ciò che in pratica fa il logico, cioè sul suo "operare con simboli", e in questo ...
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METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] tesi formalistiche hilbertiane e quelle intuizionistiche brouweriane, W. S. Hatcher, nei suoi Fondamenti della matematica, ribadisce che "l'intuizionismo può essere descritto come la posizione secondo cui soltanto i metodi aritmetici sono strumenti ...
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SOCIOLOGIA
Ugo SPIRITO
. Termine usato per la prima volta da A. Comte per indicare la scienza positiva dei fenomeni sociali. Il Comte intendeva per scienza positiva quella che considera tutti i fenomeni [...] sociale e di concepirne la traduzione in un sistema di equazioni matematiche (V. Pareto).
L'enormità del compito, la diversità degl contingenza a quelle del volontarismo, del pragmatismo, dell'intuizionismo, ecc., hanno cercato di porre in evidenza l ...
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intuizionista
s. m. e f. e agg. [der. di intuizionismo] (pl. m. -i). – Sostenitore o seguace dell’intuizionismo. Come agg., relativo all’intuizionismo, spec. con riferimento alla filosofia della matematica: teoria i., matematica i.; logica...
intuizionismo
s. m. [der. di intuizione]. – In filosofia, ogni concezione che assegna all’intuizione un ruolo privilegiato, come capacità di cogliere verità certe sia sul piano gnoseologico sia su quello morale: l’i. di Bergson contrappone...