I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] un dato iniziale y(x₀)=y₀. Supporremo f lipschitziana rispetto all'argomento y in un intorno di (x₀,y₀) ovvero supporremo che esista una costante L>0 tale che ∣ degli atomi nella cella elementare, resta aperto il problema di rafforzare le tecniche ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] solo nel caso di n potenza di un primo rimane a tutt'oggi un problema aperto.Si è anche cercato un controesempio con n510, dato che 10 è il primo la prima classe infinita di gruppi semplici non abeliani.Intorno agli stessi anni, É.-L.Mathieu scoprì l' ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] precisa la nozione di simmetria di un sistema dinamico e ha aperto la porta all'importante osservazione, fatta da E. Noether nel 1917 quest'ultima debba fare, per così dire, un giro intorno al toro solido.
Grazie all'intensa attività di ricerca ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] soluzione w = α(z) della [6], che sia analitica regolare in un intorno dell'origine e tale che α(ο) = c.
Si dimostra che una cit. § II) ed F = F(x) una funzione definita in un insieme aperto O ⊆ X, a valori F(x) appartenenti a Y. Seguendo M. Fréchet, ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] del 17° secolo. Confrontando le osservazioni di Saturno intorno all'anno 1715 con quelle degli anni intorno al 1595 e, infine, con quelle riportate . Lo storico lavoro di Benedicks e Carleson ha aperto la strada a una teoria dei sistemi dinamici non ...
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La t. del c. studia i metodi per capire, governare e modificare il comportamento di sistemi dinamici, naturali o artificiali, al fine di guidarli a raggiungere finalità assegnate. Per sistema dinamico [...] del c. ebbe un fortissimo sviluppo negli anni intorno alla Seconda guerra mondiale, contribuendo alla realizzazione di esso si può considerare ancora uno dei campi di ricerca più aperti e impegnativi.
Un terreno di grande potenziale sviluppo e di ...
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LIMITE (XXI, p. 162)
Tullio Viola
La moderna esigenza di una visione sempre più astratta e sintetica dei concetti fondamentali della matematica ha portato a generalizzare in più direzioni il concetto [...] di punti di uno spazio topologico S, si dice che un punto x di E è interno ad E, se esiste un intorno Ix che sia interamente contenuto in E. Un insieme E si dice aperto, se ogni punto di E è interno a E. Il complementare F = S − E di un insieme ...
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Generalità. - Il concetto di d. è stato introdotto nell'analisi matematica (v. anche funzionale, analisi in questa Appendice), e sviluppato in una teoria di notevole efficacia applicativa, da L. Schwartz [...] di (u, v) e {fn(x)} una successione di funzioni definite ciascuna nell'insieme aperto Σ = (u, x0) ⋃ (x0, v), ivi continue e limitate nel loro , più in generale, speciali varietà pluridimensionali, intorno a tali luoghi (caso di n variabili reali ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] z1, z2, ..., zn regolari in x, che definiscono un omeomorfismo di qualche intorno di x su un aperto di ℂn. Una forma differenziale ω si dice ‛forma algebrica regolare' se nell'intorno di ogni punto x si può scrivere nella forma ω = f dz1 ⋀ dz2 ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] i cui grafici riempiono, nel piano (x, y), una regione A intorno al grafico della funzione u, in modo che ogni punto di A stia di S. Bernstein (1915) rimase per lungo tempo aperto il problema di stabilire se un risultato analogo fosse valido ...
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ciclo1 s. m. [dal lat. tardo cyclus, gr. κύκλος «cerchio, giro»]. – 1. In matematica, generalizzazione del concetto di linea chiusa; in algebra, sottogruppo ciclico di un gruppo. 2. In botanica, il complesso dei fillomi (foglie, antofilli, brattee)...
circuito
circùito (ant. circuìto) s. m. [dal lat. circuǐtus -us, der. di circuire «andare intorno»]. – 1. Giro, circonferenza: il territorio del comune ha un c. di quasi 40 km; la città è compresa entro un c. di otto miglia; come locuz. avv.,...