VITA media e probabile
Luigi GALVANI
Supponendo di poter osservare, fino alla sua completa estinzione per morte, un contingente di lx individui sopravviventi all'età precisa di x anni (espressa generalmente, [...] bensì esisteranno due termini consecutivi lt, lt+1 tali che sia lt > 1/2 lx > lt+1. L ammessa uniformità delle morti nell'intervallo di età da x + y a x + y + 1 anni (ciò che è praticamente vero dall'età di 3 anni in poi) equivale ad ammettere ...
Leggi Tutto
Bolzano Bernhard
Bolzano 〈bolzàano〉 Bernhard [STF] (Praga 1781 - ivi 1848) Sacerdote, prof. (1805) di storia delle religioni nell'univ. di Praga, grande cultore di matematica. ◆ [ANM] Teorema di B.: [...] una funzione f:R→R continua in un intervallo chiuso, di estremi a e b, positiva in un estremo e negativa nell'altro, deve annullarsi per almeno un valore compreso fra a e b. ◆ [ANM] Teorema di B.-Weierstrass: in uno spazio euclideo finito- ...
Leggi Tutto
ampiezza
ampiézza [Der. di ampio, dal lat. amplus] [LSF] Generic., valore di una grandezza (a. di un angolo, ecc.; a. istantanea, locale, media, ecc.), con vari signif. specifici; così, per una grandezza [...] della variabile indipendente (di norma, il tempo), cioè la differenza tra il valore massimo e quello minimo assunti in quell'intervallo (per es., l'a. di marea: v. oltre); per grandezze sinusoidali, indica il valore massimo (per es., a. di una ...
Leggi Tutto
Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] dell’evento in questione, e perciò riguardante lo stato delle nostre conoscenze sull’evento in un determinato istante (o intervallo di tempo) più che le obiettive proprietà dell’evento stesso (punto di vista epistemico). In modo impreciso (e talvolta ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] entro limiti dati, o integrale definito" (Cauchy 1823b, p. 4). Data una funzione f(x) continua su un intervallo [x0, X] Cauchy considerava una suddivisione arbitraria dell'intervallo in n parti e la somma S dei prodotti
[13] S=(x1-x0)f (x0)+(x2-x1)f ...
Leggi Tutto
Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, [...] tale cioè che in tutto (a, b) risulta x=g[f(x)]. In tal caso la d. della x [concepita come funzione della y nell’intervallo descritto da y=f(x) al variare di x in (a, b)] è espressa da:
Derivazione delle funzioni composte Se si ha una funzione, y ...
Leggi Tutto
continuità, equazióne di Equazione in cui si traduce un principio di conservazione o che descrive l’equilibrio tra determinati processi fisici. Per es., il principio di conservazione della carica elettrica, [...] che la carica elettrica contenuta entro un certo volume subisce in un certo intervallo di tempo è uguale alla carica che dall’esterno affluisce nel volume in quell’intervallo di tempo, diminuita della carica che in pari tempo effluisce dal volume ...
Leggi Tutto
Stieltjes Thomas Johannes
Stieltjes 〈stìiltiës〉 Thomas Johannes (Zwolle 1856 - Tolosa 1894) Astronomo dell'Osservatorio di Leida (1877), prof. nell'univ. di Groninga (1883) e di Tolosa (1886). ◆ [ANM] [...] ∫ba g(x) dF(x)=limΣ ii==n₁ g(ξi)[F(xi)-F(xi-1)], ove x₀=a, x₁, ..., xn-1, xn=b è una divisione di (a, b) in intervalli parziali, ξi è un punto scelto nell'intervallo (xi-1, xi), e il limite è eseguito facendo tendere a zero la massima ampiezza degli ...
Leggi Tutto
cardioide
cardiòide [Dal gr. kardioeidés "a forma di cuore"] [ALG] Curva algebrica piana: è il luogo descritto da un punto (P nella fig.) di una circonferenza c quando questa rotoli su un'altra circonferenza [...] identica c', come dire la concoide, di intervallo pari al diametro a, di c' rispetto a un suo punto (O nella fig.); nel riferimento della fig. ha equazione cartesiana (x2+y2)2-2ax(x2+y2)-a2y2=0, una cuspide nell'origine e un vertice nel punto A≡(2a,0 ...
Leggi Tutto
orario
oràrio [agg. e s.m. Der. del lat. horarius, da hora "ora"] [LSF] (a) Che si riferisce all'ora del giorno, che concerne le ore e più spesso, estensiv., il tempo: angolo o. (v. oltre), legge o. [...] o: di un astro, la variazione del suo angolo orario. ◆ [MCC] Velocità o.: (a) la velocità media di un mobile nell'intervallo di tempo di un'ora; (b) la velocità, media o istantanea, espressa in unità di lunghezza (per es., km) all'ora. ◆ [MTR ...
Leggi Tutto
intervallo
s. m. [dal lat. intervallum, comp. di inter «tra» e vallus «palo»; propr. «spazio tra due pali»]. – 1. In senso locale, lo spazio, la distanza che intercorre fra due oggetti, fra due persone, fra due o più punti di riferimento:...
intervallare1
intervallare1 agg. [der. di intervallo], non com. – Che si riferisce a un intervallo, che è o si frappone in un intervallo: periodi i. tra varie crisi epilettiche.