La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] .
La misura e l'integrale di Lebesgue
La misura di Borel
Nel 1898 Borel estese il concetto di lunghezza di un intervallo a quello di una misura definita su una vasta classe di insiemi della retta reale; tale misura possiede proprietà particolarmente ...
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Heaviside Oliver
Heaviside 〈hèvisaid〉 Oliver [STF] (Londra 1850 - Torquay, Devonshire, 1925) Membro della Royal Society (1891). ◆ [STF] [ANM] Calcolo operazionale simbolico di H.: ebbe origine come una [...] un sistema oscillante di natura meccanica (o elettrica) a una forza (o una differenza di potenziale) costanti nel tempo, relativ. all'intervallo di tempo tra l'istante in cui la perturbazione è applicata e l'istante in cui si raggiunge nuovamente l ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] il tempo, che è spesso un numero intero (serie storica discreta) o talora un numero reale variabile in un intervallo (serie storica continua); l'ordine dei dati è la caratteristica peculiare delle serie storiche. Esse possono essere posizionali (se ...
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trasformata di Laplace
Luca Tomassini
Nozione introdotta da Pierre-Simon de Laplace nel suo famoso Théorie analitique des probabilités (1812) e da lui utilizzata per risolvere equazioni differenziali [...] che Res>Res0. L(s) è detta trasformata di Laplace-Stieltjies di f(t). Se invece
[2] formula
è integrabile secondo Lebesgue nell’intervallo [0,r] per ogni r>0, allora
[3] formula
è detta trasformata di Laplace di φ(t). Data la trasformata di ...
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SIMBOLICO, CALCOLO
Fernando BERTOLINI
. 1. - Generalità. - A tutti è noto che, dovendo calcolare un'espressione come la seguente:
conviene calcolare invece la seguente:
la quale darà il logaritmo del [...] (la funzione eguale a zero per t 〈 0, eguale ad uno per t ≧ 0); se a è una funzione della classe A, assolutamente continua nell'intervallo (0, + ∞), ed a′ è la sua derivata (della classe L), allora si ha sa = a′ + a(0); più in generale, se a è una ...
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FUNZIONE (XVI, p. 185)
Luigi AMERIO
Funzioni di più variabili complesse. - La teoria delle f. di più variabili complesse ha ricevuto negli ultimi decennî sviluppi notevolissimi, che ne hanno permesso [...] la norma:
Una f. y = y(x, t), delle variabili (x, t), continua nel cilindro K×J (prodotto dell'insieme K per l'intervallo J), si interpreta allora come una funzione di t a valori in B, e la [5] equivale alla scrittura:
Importa segnalare un fatto (del ...
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significativita
significatività [Der. di significativo] [LSF] Di un risultato, un'ipotesi, ecc. relativ. a un dato fenomeno, il fatto che il risultato, ecc., esprima un'effettiva proprietà generale del [...] di una stima desunta da un campione, valutabile in base al fatto che lo scarto della stima dal valore previsto cada oppure no nell'intervallo di confidenza della stima medesima; si parla anche di livello di s. (v. test statistici: VI 245 f). ...
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integrale
integrale [s.m. e agg. Der. del lat. integralis, da integer "intero"] [LSF] Relativo alla considerazione di una totalità di elementi o che concorre alla costituzione di questa totalità. ◆ [ANM] [...] l'area del rettangoloide limitato dal-l'asse delle x, dalle rette x=a, x=b e dalla curva rappresentativa della y nell'intervallo (a,b). Come ancora mostra la fig., tale area si può esprimere come 〈y〉(b-a), essendo 〈y〉 il valor medio della y ...
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estensione
estensióne [Der. del lat. extensio -onis, dal part. pass. extensus di extendere (→ estensibile)] [LSF] (a) Con signif. concreto, dimensione geometrica in genere, e cioè, a seconda dei casi, [...] e volume per l'e. tridimensionale; (b) con signif. figurato, campo di applicabilità di un principio, una legge, ecc. e anche intervallo e simili: per es., l'e. vocale (v. oltre); (c) ancora con signif. figurato e relativ. a leggi, teorie, ecc ...
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I p. a., o p. "stocastici", sono lo strumento matematico per studiare l'evolversi nel tempo dei fenomeni dipendenti da fattori casuali. Come tale essi rientrano nell'ambito del calcolo delle probabilità, [...] 11, p. 315).
A un p. di rinnovo Xn è associato il p. a. di conteggio N(t) che rappresenta il numero dei rinnovi nell'intervallo (0, t), attraverso l'ovvia relazione Pr{N(t) ≥ k} = Pr{Xk 〈 t}. Il caso più importante per la teoria e le applicazioni si ...
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intervallo
s. m. [dal lat. intervallum, comp. di inter «tra» e vallus «palo»; propr. «spazio tra due pali»]. – 1. In senso locale, lo spazio, la distanza che intercorre fra due oggetti, fra due persone, fra due o più punti di riferimento:...
intervallare1
intervallare1 agg. [der. di intervallo], non com. – Che si riferisce a un intervallo, che è o si frappone in un intervallo: periodi i. tra varie crisi epilettiche.