La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] (x,y,η). La 'condizione sufficiente di Jacobi' stabilisce che, se u è un'estremale e se l'intervallo [a,b] è abbastanza piccolo, in ancora più ampio, lo spazio BV(ω;ℝm) delle funzioni a variazione limitata su ω a valori in ℝm. L'estensione più ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] di Neugebauer secondo cui gli argomenti della tavola progredivano per intervallidi 7,5° ed è conosciuta un’antica tavola indiana di da parte di Teodosio dell’altezza del polo di un cerchio su un altro per studiare la variazione monotona dell’angolo ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] discorso vale anche per i problemi del calcolo delle variazioni. La ricerca di tecniche generali per la determinazione, sulla classe C delle da λk=k2 rappresentano le soluzioni con k−1 zeri nell'intervallo aperto (0,π) e con derivata positiva in x=0. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] riduce ‒ mediante una certa trasformazione della variazione seconda di I ‒ a:
Nel 1837 Carl Gustav Jacob Jacobi (1804-1851) introdusse poi il concetto di punto coniugato. Supponiamo di muoverci lungo l'intervallo [a,b] partendo dal punto iniziale ...
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Probabilità
Eugenio Regazzini
Apartire dalla fine degli anni Venti del Novecento incominciò a diffondersi l'uso di una definizione generale di probabilità, in sostituzione di precedenti impostazioni [...] A (in simboli, Ac) è contenuto in A; l'unione di un qualunque numero finito di elementi di A continua a essere un elemento di A. Allora, una qualunque funzione P definita sull'algebra A e a valori nell'intervallo [0,1] si dice probabilità se P(Ω)=1 e ...
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funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] un'analisi armonica; nel campo reale, lo stesso che f. sinusoidale. ◆ F. a variazione finita: su un intervallo [a,b], è una f. tale che, detti rispettiv. S e T l'estremo superiore e inferiore di f(x) sugli x∈[a,b], risulti finita la quantità S-T. ◆ F ...
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calore
calóre [Der. del lat. calor -oris, da calere "essere caldo"] [TRM] L'energia che un corpo macroscopico o, più in generale, un sistema termodinamico cede o riceve a causa di una differenza di temperatura [...] corrisponde al prodotto del salto di temperatura per il c. specifico medio, a pressione costante, nell'intervallo considerato. ◆ [ASF] termodinamica, è pari alla somma della variazione dell'energia interna di questo e del lavoro meccanico eseguito su ...
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continuo 1
contìnuo1 [agg. Der. del lat. continuus, da continere "tenere unito", comp. di cum "insieme" e tenere, e quindi "non interrotto"] [ALG] Applicazione c.: applicazione definita su uno spazio [...] ;e. Una funzione c. in tutti i punti di un intervallo si dice c. su quell’intervallo. Quando una funzione c. in un intervallo è tale che per ogni e>0 esiste si possa passare a ogni altro usufruendo di tale variazione continua. ◆ [ALG] Insieme c.: ...
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trasformata di Laplace
Luca Tomassini
Nozione introdotta da Pierre-Simon de Laplace nel suo famoso Théorie analitique des probabilités (1812) e da lui utilizzata per risolvere equazioni differenziali [...] applicata. Sia f(t):ℝ+→ℂ una funzione a variazione limitata sull’intervallo [0,r] per ogni r positivo. Se σc=−∞. Il numero σc è detto ascissa di convergenza di L(s) e la linea Res=σc asse di convergenza. Nella regione di convergenza Res>σc, L(s) ...
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Capitolo della matematica che studia ogni variazionedi tipo qualitativo che si possa riscontrare negli elementi di una famiglia di curve o di superfici o di campi di vettori, ecc., di;pendente da un certo [...] una variazionedi tipo qualitativo: i punti di b. sono perciò quelli della superficie conica di J. Feigenbaum ha studiato le b. di sistemi iterativi della forma xn+1=f(xn), dove f è una funzione reale dell’intervallo [0,1] in sé stesso, tale ...
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tempo
tèmpo s. m. [lat. tĕmpus -pŏris, voce d’incerta origine, che aveva solo il sign. cronologico, mentre quello atmosferico (cfr. al n. 8) era significato da tempestas -atis]. – 1. L’intuizione e la rappresentazione della modalità secondo...
impulso2
impulso2 s. m. [dal lat. impulsus -us, der. di impellĕre «spingere innanzi», part. pass. impulsus]. – 1. Spinta comunicata a un corpo; in partic., in meccanica, i. elementare di una forza, il prodotto della forza agente su un punto...