La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] B, cioè la soluzione dell'equazione differenziale di Euler per il problema. Se nell'intervallo [t0,t1] non vi sono punti coniugati a t0 c'è una regione, classico problema isoperimetrico: trovare una curva chiusa di dato perimetro e area massima, come ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] c e n, si va a prendere l'insieme di tutti i razionali dell'intervallo reale chiuso [0,1], o più in generale (Lindenbaum) un qualsiasi sottoinsieme infinito di quell'intervallo purché chiuso rispetto a c e n, si ottiene la 'logica di Łukasiewicz a ...
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campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] solito con C- e si dice esso stesso c. algebricamente chiuso. Il c. C- gode della notevole proprietà che un qualunque , luce di: V 233 f. ◆ [MTR] C. di misurazione: l'intervallo di valori che uno strumento è in grado di misurare. ◆ [EMG] C. ...
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forza
fòrza [Der. del lat. fortia, da fortis "forte"] [MCC] In termini elementari, la causa capace di modificare lo stato di quiete o di moto di un corpo; come tale, cioè in relazione alle modificazioni [...] il suo impulso tenda a zero al tendere a zero dell'intervallo di tempo durante il quale essa agisce. ◆ [MCC] , tubolare, delle linee di f. che passano per i punti di una linea chiusa tracciata in un campo di forza. ◆ [MTR] [MCC] Unità di misura ...
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densita
densità [Der. del lat. densitas -atis, da densus "denso"] [LSF] (a) Generic., l'esser denso, il modo più o meno compatto con cui la materia è distribuita in un corpo o in un sistema (d. materiale). [...] D. degli stati: il numero di stati presenti in un sistema in un intervallo unitario intorno a una data energia (per es., v. superfici solide, minore di ρc si ha, rispettiv., un Universo chiuso, in contrazione, oppure un Universo aperto, in espansione ...
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operatori lineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] continuo se è continuo in ogni x∈E. In questo caso KerA è un sottospazio chiuso di E. Dalla proprietà di linearità segue che A è continuo se e solo se è sullo spazio C([a,b]) delle funzioni continue su un intervallo [a,b]: in questo caso D(d/dx)fiC([a ...
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formule di Newton-Cotes
Alfio Quarteroni
Per calcolare numericamente l’integrale definito I(f)=∫∮]] f (x)dx, le formule di Newton-Cotes si ottengono sostituendo la funzione integranda f(x) con un polinomio [...] di tipo aperto qualora a〈x0〈…〈x{[〈b, e di tipo chiuso qualora a=x0〈…〈x{[=b. Esempi notevoli sono la formula del possono essere utilizzate nella cosiddetta forma composita, qualora l’intervallo di integrazione venga rivisto come l’unione di M ...
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Torricèlli Evangelista [STF] (Roma 1608 - Firenze 1647) Succedette a G. Galilei nell'incarico di matematico e filosofo del granduca di Toscana (1641). ◆ [MCC] Parabola di T., lo stesso che parabola di [...] di derivazione; l'integrale di una funzione f(x) in un intervallo (a,b) vale F(b)-F(a), essendo F(x) a mercurio, ottenuto capovolgendo su un recipiente con mercurio un tubo chiuso a un estremo e pieno completamente di mercurio, descritto in una ...
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OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] tlualche operatore appartenente ad Ω.
Esempio. - Sia A un intervallo dell'asse reale, B l'asse reale, Φ l'insieme delle d'inverso entro l'algebra Ω: questo spettro è un insieme S(ω) chiuso e limitato, non vuoto, del piano di Gauss, e il suo studio è ...
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FUNZIONE (XVI, p. 185)
Luigi AMERIO
Funzioni di più variabili complesse. - La teoria delle f. di più variabili complesse ha ricevuto negli ultimi decennî sviluppi notevolissimi, che ne hanno permesso [...] spazio delle funzioni y = y(x), continue in un insieme K, chiuso e limitato, di uno spazio euclideo m-dimensionale Xm (x = { continua nel cilindro K×J (prodotto dell'insieme K per l'intervallo J), si interpreta allora come una funzione di t a valori ...
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intervallo
s. m. [dal lat. intervallum, comp. di inter «tra» e vallus «palo»; propr. «spazio tra due pali»]. – 1. In senso locale, lo spazio, la distanza che intercorre fra due oggetti, fra due persone, fra due o più punti di riferimento:...
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...