In senso stretto, quella parte della matematica che si propone di calcolare i valori di tutti gli elementi (lati e angoli) di un triangolo, quando siano noti tre di essi (tra cui almeno un lato); più in [...] [0°, 360°], i diagrammi delle sei funzioni trigonometriche; da essa si rileva che senα e cosα variano nell’intervallochiuso [−1, 1], secα e cosecα assumono valori in (−∞, −1] e [1, +∞), mentre tgα e cotgα acquistano qualsiasi valore reale. Inoltre ...
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Matematica
In geometria, l’estensione di un segmento (rettilineo), di una successione di segmenti, e anche la misura di detta estensione rispetto a una assegnata unità. Si tratta di un caso particolare [...] di un parallelepipedo rettangolo di spigoli dx, dy, dz.
Per una curva piana di equazione y=f(x), con x variabile nell’intervallochiuso [x0, x1], la l. è data da:
l = ∫x1x0 √‾‾‾‾‾‾1+[f′‾‾‾‾‾(x‾‾)]2‾‾ dx;
infine, se la curva è assegnata mediante la ...
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Espressione con cui si indica l’argomento di molte ricerche matematiche, intese a individuare le massime e le minime grandezze tra un certo numero di grandezze assegnate, oppure i valori massimi e minimi [...] relazioni.
M. liberi per le funzioni di una variabile. - Limitiamoci per semplicità al caso di una funzione y=f (x), definita nell’intervallochiuso [a, b] dell’asse x. In base ai teoremi sui m., i valori di x nei quali la funzione assume i suoi ...
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Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, [...] di massimi e minimi, sono alcuni teoremi sulle funzioni derivabili in un intervallo. Siano f(x) e g(x) due funzioni continue in un intervallochiuso [a,b] e derivabili nell’intervallo aperto (a,b), allora si applicano i teoremi seguenti.
Teorema di ...
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Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] in varie questioni di fisica matematica.
Funzioni a v. limitata
È tale una funzione reale f della variabile reale x, definita sull’intervallochiuso [a, b] se, qualsiasi sia la suddivisione di [a, b] in sottointervalli [xi−1, xi] tali che
a=x0<x1 ...
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Architettura
Misura convenzionale che stabilisce il rapporto fra le varie parti di un edificio e una unità base di misura.
Nell’architettura dell’età classica greca e romana l’unità base della composizione [...] è un corpo, di solito il corpo dei numeri reali).
In analisi, m. di continuità di una funzione continua f(x), considerata in un intervallochiuso, per es. [0, 1], è la funzione m(δ) definita, per ogni δ in [0,1], dal massimo delle differenze |f(x)−f ...
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Parola o frase che s’interpone nel discorso, interrompendone il senso e talora anche il costrutto, per aggiungere un chiarimento o una precisazione, per fare un’osservazione, un rinvio (anche alle note [...] x, o anche una media; [A, B] può rappresentare il minimo comune multiplo dei numeri naturali A e B, un intervallochiuso, un prodotto vettoriale. Nell’analisi dimensionale, è la grandezza della quale si vogliono indicare le dimensioni fisiche, per es ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] regolare (o di Tichonov) se lo s. S è innanzitutto T1 e inoltre per ogni sottoinsieme chiuso C e ogni punto x non appartenente a C, esiste una funzione continua f di S nell’intervallo [0,1] tale che f(x)=0, f(C)=1; g) separabile (da non confondere ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] sola soluzione ù in B".
Esempi.
1) T(x) sia una funzione reale f (x) di una variabile reale x, definita nell'intervallochiuso [a, b], ivi dotata di derivata prima limitata. Si avrà, per il teorema della media,
Posto M = estr. sup. ∣ f ′(x) ∣〈 + ∞ (S ...
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intervallo
s. m. [dal lat. intervallum, comp. di inter «tra» e vallus «palo»; propr. «spazio tra due pali»]. – 1. In senso locale, lo spazio, la distanza che intercorre fra due oggetti, fra due persone, fra due o più punti di riferimento:...
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...