L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] di questa serie è una funzione continua di z in quell'intervallo. Mostra poi come estendere la teoria a valori complessi di z la funzione fosse definita su una famiglia di insiemi aperti bidimensionali. Tali insiemi si possono intersecare, ma non ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] ". La questione, che Heine lasciava aperta, riceverà una risposta negativa nel 1876 da parte di Du Bois-Reymond, mentre Heine riuscì a dimostrare che se una serie trigonometrica uniformemente convergente nell'intervallo [−π,π] vi rappresentava lo ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] si richiede di individuare la posizione del punto c. Per ogni intervallo [a;b] appartenente ad AB
Questa è la distribuzione a solo (m−1) delle n equazioni, anche se rimane aperto il problema di sceglierle in maniera adeguata. Il criterio adottato ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] come, per esempio, l'insieme dei punti razionali di un intervallo. La nozione di misura introdotta da Émile Borel (1871- dell'aritmetica del primo ordine è non contraddittoria.
Un aperto confronto tra le diverse 'scuole' (formalista, intuizionista e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] .
Il seguito tratta la definizione dell'integrale in un intervallo non compatto. Si mostra l'utilità della nozione di I+ rispetto alla misura positiva μ è definito da
Se G è un aperto di E e φG è la funzione caratteristica associata, si pone μ*(G)= ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] dell'equazione:
[6] (I-C)u=p, u∈G
dove G è un aperto limitato in uno spazio di Banach X. Il grado è definito soltanto se non vi sono 11].
L'esistenza e unicità locale (cioè per piccoli intervalli di tempo) di una soluzione classica per l'equazione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] massimo assunto dalla differenza ∣f(s)−g(s)∣ al variare di s nell'intervallo [a, b], e denotata con ∥f−g∥. Ciò consente di trattare tali Heine-Borel afferma che se F è un qualsiasi ricoprimento aperto di un insieme chiuso e limitato S in uno spazio ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] opinione di Neugebauer secondo cui gli argomenti della tavola progredivano per intervalli di 7,5° ed è conosciuta un’antica tavola indiana , affrontando un problema che era stato lasciato aperto da Euclide nei suoi Phaenomena.
La sferica nell ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] , definì la misura di un tale insieme come la somma delle lunghezze di questi intervalli. Poiché un insieme chiuso è il complementare di un insieme aperto, egli definì inoltre la misura di un chiuso come uno meno la misura del suo complementare ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] , cioè la soluzione dell'equazione differenziale di Euler per il problema. Se nell'intervallo [t0,t1] non vi sono punti coniugati a t0 c'è una regione, per ogni λ=(λ1,...λν)∈ℝn−{0}.
Per ogni aperto limitato Ω di ℝn e per ogni funzione lipschitziana u ...
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aperto
apèrto agg. [part. pass. di aprire; lat. apĕrtus, part. pass. di aperire]. – 1. a. Non chiuso: uscio a., finestra a.; il negozio rimane a. fino all’una; sulla scrivania c’era un libro a.; restare, rimanere a bocca a., per stupore; stare...
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...