La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] ν di dimensione p e W di dimensione n−p, e che è ottenuto come somma degli indici di Kronecker (±1) nei punti di intersezione di W e ν. Poincaré dimostrò che se ν1,ν2,…,νk sono di dimensione p, allora ∑kiνi≁0 se e solo se esiste una sottovarietà ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Il calcolo geometrico
Quando pubblicò il trattato Die lineale Ausdehnungslehre (La teoria [...] la scrittura ABCD rappresenta una formazione di prima specie che è collineare con AB [...]. A essa daremo il nome 'intersezione' o 'prodotto regressivo'". Analogamente si potrà estendere la definizione allo spazio. La condizione per avere il prodotto ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] parti di X che soddisfa le seguenti proprietà: una qualsiasi parte di X contenente un insieme di F appartiene a F; qualsiasi intersezione finita di insiemi di F appartiene a F; l'insieme vuoto non appartiene a F. Si chiama ultrafiltro su X un filtro ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] il punto). Il fatto che P(ν+1)⊆P(n) rese possibile la definizione di derivato di ordine infinito P(∞) come l'intersezione dei P(ν) per tutti gli interi positivi n. Cantor osservò che occorreva distinguere due eventualità: P(ν) è finito per qualche ...
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Solido geometrico limitato da un numero finito di poligoni disposti in modo tale che ciascun lato sia comune a due e a due soli poligoni (come, per es., nel cubo, nelle piramidi, nei prismi): facce del [...] sfera si prende concentrica con il poliedro.
P. intrecciati
Tipo di p. nei quali due facce possono avere punti di intersezione anche al di fuori di un eventuale spigolo comune. Particolari p. intrecciati sono i p. stellati.
P. regolari
Detti anche ...
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L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi vari, anche non materiali, oggetti o aspetti della realtà, fatti e valori astratti, e quanto viene così [...] ’ cioè all’insieme P(E) costituito dalle parti di un insieme E provvisto delle operazioni di complementazione, unione e intersezione (teorema di M.H. Stone, equivalente al teorema di Lindenbaum-Tarski).
Psicologia
In psicologia si indica con r. il ...
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Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] considerando le due simmetrie, a e b, rispetto a esse e la simmetria, c, rispetto al loro punto di intersezione; insieme con la trasformazione identica u esse formano un g. che ha la tabella
di moltiplicazione.
Sottogruppi, sottogruppi coniugati ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...]
A partire dalla soluzione data per le forme algebriche nel 1902, Hilbert formula una questione più generale: se l'intersezione fra un anello di polinomi e un sottocampo del suo campo delle frazioni sia sempre finitamente generata. Il problema ha ...
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simmetria
Walter Maraschini
La regolarità matematica nella natura e nell’arte
Un fiocco di neve ha un aspetto molto irregolare, eppure, osservato al microscopio, mostra sorprendenti simmetrie. La natura [...] A si traccia un arco di circonferenza di raggio AP; con centro in B si traccia un arco di circonferenza di raggio BP; l’intersezione dei due archi di centri A e B è il punto P’ cercato (v. fig.).
Per disegnare una figura simmetrica rispetto a un asse ...
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superficie Il contorno di un corpo, come elemento di separazione fra la parte di spazio occupata dal corpo e quella non occupata.
Diritto
Diritto di s. Diritto di fare e mantenere al di sopra del suolo [...] fy(x0,y0,z0) (y−y0)+fz(x0,y0,z0) (z−z0)=0 quando l’equazione della s. è data nella forma f(x, y, z)=0. L’intersezione tra il piano tangente e la s. è una curva che ha nel punto di tangenza un punto doppio. Due s. sono dette tangenti in un punto se in ...
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intersezione
intersezióne s. f. [dal lat. intersectio -onis, der. di intersecare: v. intersecare]. – L’intersecarsi di due linee, di due piani, di una linea con un piano, ecc.; anche, in senso più concreto, l’insieme dei loro punti comuni....
meridiano
agg. e s. m. [dal lat. meridianus, der. di meridies «mezzogiorno»]. – 1. agg. Di mezzogiorno: le ore m.; il sole m.; calore m.; il m. ozio dell’aie (Pascoli); lontana, entro ai riverberi m., spuntava una cima rocciosa (Buzzati)....