La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] spazio vettoriale. Anche un grafo dà origine a un matroide: insiemidi spigoli aciclici (foreste) giocano il ruolo diinsiemi indipendenti. Altri esempi provengono dalle trasversali di famiglie diinsiemi. A un matroide è associato il suo 'polinomio ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] intersezione definiti dalla formula [21]. Si consideri una curva razionale C⊂V, con [C]=β, e si supponga x1∈C∩V1,…,xn∈C∩Vn. La curva C è l'immagine di una applicazione analitica
Siano
tali che f(pi)=xi, per i=1,…,n. Si ha una biezione diinsiemi ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] filtro su un insieme X è un insieme F di parti di X che soddisfa le seguenti proprietà: una qualsiasi parte di X contenente un insiemedi F appartiene a F; qualsiasi intersezione finita diinsiemidi F appartiene a F; l'insieme vuoto non appartiene ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] e la teoria degli insiemi, e cioè delle 'liste' diinsiemi i cui elementi sono ancora liste di operazioni, relazioni, grafi, si può rappresentare solo come intersezionedi due superfici, cioè come soluzione di un sistema di più equazioni. Infine, in ...
Leggi Tutto
Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] dei quali contiene i successivi, tale che l'intersezionedi tutti gli elementi della successione sia vuota, ∫ g tende a zero su questi insiemi. L'insieme C è semplicemente un insieme sufficientemente lontano da questa successione. Dalla convergenza ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] descrizione di successioni di simboli ottenute utilizzando i tre simboli logici primitivi di unione, prodotto diinsiemi e sono chiusi rispetto a un certo numero di operazioni (compresa l'intersezione con un linguaggio razionale), ma non rispetto ...
Leggi Tutto
Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] . 3A. Indichiamo con V1 e V2 le intersezionidi ϕ(Q) con Q. Le iterazioni successive si costruiscono nel modo seguente: l'iterazione al passo n+1 agisce sull'intersezione con il quadrato di partenza dell'insieme ottenuto al passo n. Smale considera ...
Leggi Tutto
Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] relative a ℑ è quindi proprio il più piccolo semigruppo (additivo) contenente le funzioni indicatrici di tutti gli eventi in ℑ. In altre parole ℑ* è l'intersezionedi tutti gli insiemi dotati della proprietà che, se A è in ℑ, allora Ac è in ℑ* e ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] 1) nei punti diintersezionedi W e ν. Poincaré dimostrò che se ν1,ν2,…,νk sono di dimensione p, allora ∑kiνi≁0 se e solo se esiste una sottovarietà W di dimensione n−p con ∑kiN(W,νi)≠0. Questa è la condizione necessaria per confrontare l'insieme dei ...
Leggi Tutto
Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] di punti o come un inviluppo di tangenti. Così, l'epigrafico di una funzione convessa è l'intersezionedi p∈X′
Dalla definizione, segue che f*(p) è l'estremo superiore di un insiemedi funzioni affini e, quindi, è una funzione convessa. Si mostra che ...
Leggi Tutto
intersezione
intersezióne s. f. [dal lat. intersectio -onis, der. di intersecare: v. intersecare]. – L’intersecarsi di due linee, di due piani, di una linea con un piano, ecc.; anche, in senso più concreto, l’insieme dei loro punti comuni....
insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...