algebra
àlgebra [Lat. algebra, der. dell'arabo al-giabr propr. "restaurazione", e quindi "riduzione" (dapprima nel signif. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in [...] booleana: struttura algebrica costituita da un insiemedi elementi (per es., tutti i sottoinsiemi di un insieme) dotato di due operazioni binarie e una unaria (nell'es., le operazioni di unione, intersezione e passaggio al complementare) verificanti ...
Leggi Tutto
In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano un complesso organico o una sua parte; è così chiamato anche il [...] di addizione o di moltiplicazione rispettivamente. Un insieme si dirà invece dotato di una s. topologica quando su di esso è definita una famiglia di sottoinsiemi che godono di certe proprietà rispetto alle operazioni di unione e diintersezione ...
Leggi Tutto
L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi vari, anche non materiali, oggetti o aspetti della realtà, fatti e valori astratti, e quanto viene così [...] di permutazioni (teorema di Cayley); b) ogni algebra di Boole è isomorfa a un’algebra di Boole ‘concreta’ cioè all’insieme P(E) costituito dalle parti di un insieme E provvisto delle operazioni di complementazione, unione e intersezione (teorema di ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] con N insiemedi interi, P insiemedi primi e, per ogni p∈P, ωp insiemedi classi residue (mod p), quali informazioni si possono ottenere sull'insieme 'crivellato' e sviluppa la teoria dell'intersezione per sottovarietà di una varietà algebrica. Egli ...
Leggi Tutto
reticolo
retìcolo [Der. del lat. reticulum o reticulus, dim. di rete] [LSF] Sinon. di rete e di reticolato, usato in alcune espressioni tecniche per indicare una struttura che abbia aspetto di rete bi- [...] vari r., per es., il r. dei sottogruppi di G o quello dei soli sottogruppi normali; in entrambi i casi l'intersezione G₁⋂G₂ di due sottogruppi coincide con l'intersezione nel senso della teoria degli insiemi, mentre l'unione G₁⋃G₂ va intesa come il ...
Leggi Tutto
distanza
distanza [Der. del lat. distantia, dal part. pres. distans -antis di distare "stare lontano", comp. di dis- e stare] [ALG] La lunghezza del tratto di linea retta che congiunge due punti, o, [...] cometa o un pianeta, la distanza tra il punto d'intersezione della perpendicolare da essi condotta al piano dell'orbita della o insiemidi punti: l'estremo inferiore (tratteggiato nella fig.) dell'insieme delle d. tra il generico punto A di una ...
Leggi Tutto
differenza
differènza [Der. del lat. differentia, da differens -entis "differente", part. pres. di differre "essere differente"] [ALG] Il risultato dell'operazione di sottrazione. ◆ [EMG] D. di potenziale [...] e A: AΔB = (A\B)⋃(B\A). ◆ [ALG] D. tra insiemi: fra due insiemi A e B, indicata con A\B oppure con A-B, è l'insieme degli elementi di A che non appartengono a B, cioè il complementare, rispetto ad A, dell'intersezione fra A e B: A\B = CA(A⋂B). ◆ [ANM ...
Leggi Tutto
cardinale
cardinàle [agg. Der. del lat. cardinalis, der. di cardo -inis "cardine", e quindi "fondamentale", "principale"] [MCC] Equazioni c. della dinamica o della meccanica: per un sistema materiale, [...] ; tale nozione può essere applicata anche a insiemi infiniti e allora si parla di numeri c. transfiniti. ◆ [ASF] [GFS] Punti c. astronomici e geografici: per un dato luogo, i quattro punti d'intersezione dell'orizzonte del luogo con il meridiano ...
Leggi Tutto
disgiunto
disgiùnto [agg. Der. del part. pass. disiunctus "separato, staccato" del lat. disiungere "separare ciò che era stato unito", comp. di dis- e iungere "unire"] [MCS] Contorno d.: nella descrizione [...] con altri poligoni o poliedri di separazione tra le fasi: v. fase, coesistenza di: II 527 c. ◆ [PRB] Eventi d., o mutuamente esclusivi: v. probabilità classica: IV 582 e. ◆ [ALG] Insiemi d.: due insiemi con intersezione vuota, cioè senza elementi in ...
Leggi Tutto
Venn John
Venn 〈vèn〉 John [STF] (Drypool 1834 - Cambridge 1923) Prof. di logica nell'univ. di Cambridge (1862). ◆ [ALG] Diagrammi, o grafici, o circoli, di V. (detti spesso diagrammi di Eulero-V.): sono [...] verità degli enunciati e le operazioni dell'algebra di Boole; per es., la fig. mostra il diagramma di V. delle relazioni di inclusione e delle operazioni diintersezione tra gli insiemi R dei rettangoli, L dei rombi e Q dei quadrati, nell'universo P ...
Leggi Tutto
intersezione
intersezióne s. f. [dal lat. intersectio -onis, der. di intersecare: v. intersecare]. – L’intersecarsi di due linee, di due piani, di una linea con un piano, ecc.; anche, in senso più concreto, l’insieme dei loro punti comuni....
insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...