formule di Newton-Cotes
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
formule di Newton-Cotes
Alfio Quarteroni
Per calcolare numericamente l’integrale definito I(f)=∫∮]] f (x)dx, le formule di Newton-Cotes si ottengono sostituendo la funzione integranda f(x) con un polinomio [...] f(x) su un insieme di nodi equispaziati in [a,b]. Se indichiamo con {x}}{[}=0 i nodi di interpolazione e con {L}(x)}{[}=0 i polinomi di Lagrange di grado n definiti sui nodi {x}}, ovvero dei polinomi algebrici di grado n tali che L∥(x})=δ∥} per ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
Lagrange, Giuseppe Luigi
Enciclopedia on line
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Matematico italiano (Torino 1736 - Parigi 1813), di famiglia d'origine francese. Indirizzato dal padre verso gli studî legali, si iscrisse a quattordici anni all'univ. di Torino, iniziando anche [...] le sue Leçons sur le calcul des fonctions (1806). Una delle "lezioni elementari" contiene il teorema di L. sull'interpolazione delle funzioni. La Théorie des fonctions rappresenta il massimo tentativo fino ad allora compiuto di porre su nuove basi il ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
grafico
Enciclopedia on line
Rappresentazione schematica dell’andamento di un fenomeno o di un’attività (➔ diagramma). Il ricorso a un g. permette sia di rappresentare sia di effettuare direttamente alcune operazioni di matematica: [...] nella statistica, nella tecnica ecc. per la loro rapidità e praticità. Rientrano in questo campo i procedimenti di interpolazione e di estrapolazione grafica, di derivazione e di integrazione grafica, la nomografia, la statica grafica, e in senso ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
grafico 1
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
grafico 1
gràfico1 [agg. (pl.m. -ci) Der. del gr. grápho "scrivere"] [LSF] Che consiste in un disegno o che si avvale di un disegno. ◆ [ALG] [ANM] Calcolo g.: in contrapp. a calcolo analitico e sim., [...] un sistema articolato, la risoluzione di alcune equazioni algebriche o differenziali e una serie di procedimenti algoritmici: interpolazione ed estrapolazione g., derivazione e integrazione g., ecc. In qualche caso, si sono costituite vere e proprie ...
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Computazionali, metodi
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] da preservare l'ordine di convergenza della serie.
Un approccio più semplice consiste nel sostituire f con un polinomio ∏nf di grado n che interpoli f in n+1 nodi distinti x0,…,xn di [a,b], ovvero ∏nf(xj)=f(xj) dove j=0,…,n. Tale polinomio si può ...
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CATEGORIA:
MATEMATICA APPLICATA
La civiltà islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Il Libro V degli Elementi
Storia della Scienza (2002)
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Il Libro V degli Elementi
Bijan Vahabzadeh
Il Libro V degli Elementi. i commentari arabi sulla teoria delle proporzioni
La teoria delle [...] ragione) fra due grandezze omogenee è "una certa relazione rispetto alla dimensione". La def. IIIa, oggi considerata un'interpolazione, afferma che "proporzione" è l'uguaglianza dei rapporti. Il testo della def. V, relativa proprio all'uguaglianza di ...
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CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA
numerico, calcolo
Enciclopedia on line
Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] calcolo n. costituiscono il calcolo grafico (➔ grafico). Storicamente la maggior parte dei metodi n. concerneva l’interpolazione, la risoluzione di equazioni algebriche e trascendenti, il calcolo di integrali definiti e la risoluzione di equazioni ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
Computazionali, metodi
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] ampiezza h, e in ognuno si approssima f con una funzione continua Πh,rf la cui restrizione su ogni intervallo è un polinomio interpolatore di grado 'basso', per es. r=1,2. In tal caso l'errore che si genera, Eh,r, verifica una disuguaglianza del tipo ...
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Newton Isaac
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
Newton Isaac
Newton 〈niùtn〉 Isaac [STF] (Woolsthorpe 1642 - Londra 1727) Prof. di matematica nell'univ. di Cambridge (1669-1701), poi, dal 1693, anche direttore della zecca di Londra; presidente della [...] : → binomio. ◆ [OTT] Formula di N. del diottro sferico: v. ottica geometrica: IV 387 d. ◆ [ANM] Formula d'interpolazione di N.-Gregory: → interpolazione: I. analitica. ◆ [ALG] Funzione h-esima di N.: v. gruppi, rappresentazione dei: III 125 d. ◆ [OTT ...
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CATEGORIA:
FISICA MATEMATICA
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MECCANICA
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OTTICA
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STORIA DELLA FISICA
–
TERMODINAMICA E TERMOLOGIA
–
ALGEBRA
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ANALISI MATEMATICA
polinomio
Enciclopedia on line
In matematica, somma di monomi (in senso proprio, solo con riferimento a monomi interi), detti termini del p.: binomio, trinomio, quadrinomio ecc., è un polinomio rispettivamente di 2, 3, 4 ecc. termini; [...] da S.N. Bernštejn che se la funzione f(x) ha derivata prima limitata nell’intervallo base e se i nodi di interpolazione per il p. interpolante di ordine n si scelgono proprio nei nodi del p. di Čebyšev Cn, allora si è certi che la successione dei p ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA