L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] all'istante t, che all'inizio si suppone essere una costante positiva in tutto il corpo. Si immagini ora che il corpo sia diventa
il primo integrale, relativo a dσ, è esteso all'intera superficie A, mentre il secondo rappresenta la funzione il cui ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] di frazioni duali {an/2n}, dove an è un intero, e garantendone la convergenza mediante la condizione ∣an~+ a ???38??? b ‛a è separato da b', significa che si conosce un numero razionale positivo r tale che ∣ a − b ∣> r. Una delle ragioni per cui la ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] che (D+i)−1 è di ordine 1/p e che inoltre n≥p è un intero dispari. Vi sono formule simili nelle quali compare la graduazione γ nel caso pari ed è positivo che sia la coomologia ciclica sia la formula dei caratteri di Chern si adattino al caso della ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] A) per ∣ε∣ = 1, e così vale anche r (A) εk ∈ σ(A) per tutti gli interi k. Anche lo spettro periferico {λ ∈ σ (A): ∣λ∣ = r(A)} nel caso r (A) reticolo di Banach su C e (Tt) un semigruppo di operatori positivi con generatore A. Allora s (A): = sup{Re (λ ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] . Un esempio tra i più importanti dei suoi problemi è il seguente: sia A={a1,a2,…} un insieme di interipositivi con la proprietà che la somma degli inversi degli elementi diverge. È vero che A contiene progressioni aritmetiche arbitrariamente lunghe ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] numeri naturali (m,n) per cui mn≤X; in altre parole A(X) è uguale al numero dei punti (m,n) con coordinate interepositive che giacciono sotto l'iperbole mn=X. Il problema del calcolo del valore esatto di α nella formula di Dirichlet [15] è noto come ...
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Mortalità
Graziella Caselli
Introduzione
Era più o meno la metà del Seicento quando la città di Londra, volendo conoscere l'andamento delle epidemie che affliggevano la popolazione, invitò John Graunt [...] compleanno, viveva più dell'80% della popolazione dell'intero continente.Solo nei vent'anni successivi la mortalità Europa, nel 2020-2025, i paesi occidentali manterrebbero il loro primato positivo, con una speranza di vita di 77 anni per gli uomini ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] ) è l'integrale di f rispetto a μ. Si considerano le misure positive e la norma di una misura. Se E è uno spazio localmente compatto primaria. Il quinto capitolo discute gli elementi interi, il problema del sollevamento degli ideali primi ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] di archi, il volume della superficie generata, ecc., per intere classi di curve e anche per molte curve particolari da questa funzione R(P,φ) assume il valore massimo R (sempre positivo) e minimo r (eventualmente negativo) in due direzioni tra loro ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] euristiche a quella che sarà chiamata 'funzione β', di due variabili, e infine alla funzione
che ha la proprietà richiesta per valori interipositivi dell'esponente n di fornire il valore 1∙2∙…∙n.
A cavallo tra il XVIII e il XIX sec. nei manuali di ...
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intero
intéro (letter. o region. intièro) agg. e s. m. [lat. integĕr -ĕgri (lat. volg. *-ègri); cfr. integro]. – 1. agg. a. Che ha tutte le sue parti, che non ha perduto o non è stato privato di alcuna: la statua, l’anfora si è conservata...
monomio
monòmio agg. e s. m. [tratto da binomio2, con sostituzione di mono- a bi-]. – In matematica, m. o espressione m., un’espressione algebrica nella quale figurano solo operazioni di moltiplicazione, di divisione e di estrazione di radice:...