La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Aritmetica
Pascal Crozet
Aritmetica
Se ciò che in questa sede intendiamo per aritmetica si ricollega in generale al calcolo con quantità [...] anteriore al trattato di algebra di al-Ḫwārizmī, interi, frazioni e operazioni sulle frazioni, algoritmi per l'estrazione della radice quadrata o eventualmente di ordine superiore, calcolo sessagesimale, determinazione delle incognite (algebra ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] sec., dei quali abbiamo detto. La potenza dei nuovi metodi algebrici e analitici portò i matematici, con rare eccezioni, a escludere archi, il volume della superficie generata, ecc., per intere classi di curve e anche per molte curve particolari da ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] appello a proprietà dei polinomi e a loro trasformazioni algebriche. Supponiamo che il polinomio abbia uno zero molto più e infine alla funzione
che ha la proprietà richiesta per valori interi positivi dell'esponente n di fornire il valore 1∙2∙…∙n ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] qualsiasi elemento di C[a,b] e Φ(t,n) è, per ogni intero positivo n, una funzione continua di t determinata in qualche modo da U. applicazioni alla fisica teorica dando inizio alla teoria delle algebre di operatori. Dopo il lavoro di Hilbert e prima ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] si ottiene un sistema confluente (per un gruppo che è context-free).
e) Una teoria algebrica. È possibile dare una definizione interamentealgebrica dei linguaggi context-free. Essa si basa sull'idea che le grammatiche possono essere considerate come ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] di formazione e il teorema del binomio e vederli come strumenti matematici necessari per l'algebra dei polinomi, per l'estrazione della radice n-esima di un intero, ecc. e altra cosa è considerarli come elementi di una nuova disciplina che si occupa ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] vedremo che per numeri più generali non è nemmeno vero. A titolo di esempio, chiediamoci se il numero algebrico
sia irrazionale, o intero; o se uguagli
,
oppure 6; sarà vera una tra queste alternative?
Numeri trascendenti
Abbiamo ricordato che l ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] alla classica teoria delle funzioni analitiche di una variabile complessa forniva teoremi di un tipo interamente nuovo in quella teoria. Con lo sviluppo della teoria delle algebre di Banach commutative ci si rese conto che questi teoremi (in un certo ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] stessa su D è definito da
[13] formula
ovvero dalla somma algebrica del numero dei suoi zeri: a questi è assegnato il valore + una soluzione positiva non banale dell'equazione Δu+up=0 sull'intero spazio o su un semispazio, anche se tale problema ha ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] usava l'indice di Kronecker dell'intersezione di sottovarietà, cioè l'intero N(ν,W) definito per varietà ν di dimensione p e W I teoremi di dualità ponevano un nuovo problema nel contesto algebrico dei gruppi di omologia. Per Poincaré, la dualità ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
irregolarita
irregolarità s. f. [der. di irregolare; cfr. lat. tardo irregularĭtas -atis «indisciplina nella condotta»]. – 1. a. Condizione di ciò che è irregolare, nei diversi sign. dell’aggettivo: i. di una procedura, di un possesso; invalidare...