equazione diofantea
equazione diofantea equazione algebrica (in una o più incognite) i cui coefficienti sono tutti numeri interi. Data un’equazione diofantea, l’interesse principale è la ricerca delle [...] nota già agli antichi greci e babilonesi. Più in generale, equazioni del tipo xn + yn = zn, dove n è un interopositivo maggiore di 2, costituiscono un’importante classe di equazioni diofantee, oggetto del famoso ultimo teorema di → Fermat, il quale ...
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Lagrange, teorema di (per i gruppi)
Lagrange, teorema di (per i gruppi) in algebra, stabilisce che se G è un gruppo finito e se H ≤ G è un sottogruppo di G, allora l’ordine di H divide l’ordine di G. [...] Il numero interopositivo |G|/|H| è detto indice di H in G ed è indicato con il simbolo (G : H): tale numero coincide con il numero delle classi laterali destre (o equivalentemente sinistre) di H in G e, se H è un sottogruppo normale di G, coincide ...
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indicatore
indicatore particolare funzione φ(n) che, per ogni interopositivo n, fornisce il numero degli interipositivi non superiori a n e primi con n (interi di Eulero-Gauss). L’indicatore è, quindi, [...] toziente di → Eulero. Mediante l’indicatore è possibile risolvere la congruenza lineare nell’incognita x, ax = b (mod n), essendo a e b due interi qualsiasi: se a è primo con n, sono soluzioni tutti e soli i numeri del tipo x = baφ(n)−1 + kn, con k ...
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ricorsivo
ricorsivo [agg. Der. di ricorrere: (→ ricorrente)] [LSF] Sinon. di ricorrente. ◆ [ALG] [INF] Algoritmo, o procedimento o procedura, r.: algoritmo che è formulato con esplicito riferimento a [...] sé stesso: per es., nel calcolo del fattoriale n! di un numero interopositivo n, è r. la procedura: n!=n✄(n-1)!; ...; 5!=5✄4!; ...; 2!=2✄1!; 1!=1; si contrapp. ad algoritmo iterativo (v. fig.). ◆ [ELT] Filtro non r.: v. immagini, elaborazione di: ...
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numerico
numèrico [agg. (pl.m. -ci) Der. di numero] [ELT] [INF] Calcolatore n.: quello che opera su numeri, in contrapp. a calcolatore analogico, che opera su funzioni. ◆ [ANM] Calcolo n.: parte dell'analisi [...] . ◆ [MTR] Densità n.: il numero di dati enti (per es., molecole di un gas) a unità di volume, lo stesso che concentrazione. ◆ [ANM] Funzione n., o aritmetica: ogni funzione di variabile interapositiva, ossia ogni funzione definita per ogni numero ...
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Sylow, teoremi di
Sylow, teoremi di insieme di teoremi utili per lo studio dei → gruppi finiti. Si considera un numero primo p > 0 e un gruppo finito G di ordine n = mph, con h ≥ 1, con m e p primi [...] loro numero k è un divisore di n ed è congruo a 1 modulo p (→ congruenza modulo n);
• se G ha un solo p-sottogruppo di Sylow H, allora H è un sottogruppo normale di G;
• per ogni interopositivo k ≤ h il gruppo G contiene un sottogruppo di ordine pk. ...
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proprieta invariantiva
proprietà invariantiva locuzione che assume significati diversi a seconda del contesto: in generale, esprime il fatto che una data operazione o una data funzione resta costante [...] un radicale resta invariato se si moltiplicano l’indice e l’esponente del radicando per uno stesso numero interopositivo: per ogni coppia di interi m > 0 e n > 0 vale
Proprietà invariantiva della mantissa
La mantissa del → logaritmo decimale ...
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radice digitale
radice digitale o numerica, di un numero intero non negativo n, è il numero intero R[n] compreso tra 0 e 9 che si ottiene sommando tutte le sue cifre, eventualmente reiterando il procedimento [...] n è negativo, allora la sua radice digitale R[n] è definita come la radice digitale dell’interopositivo −n, moltiplicata per −1 e sommata a 9: R[n] = −R[−n] + 9, se n < 0. Per esempio, la radice digitale di 1567 è 1: infatti R[1567] = R[19] = R ...
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numero di Lucas-Carmichael
numero di Lucas-Carmichael numero interopositivo k tale che se p è un fattore primo di k, allora p + 1 divide k + 1. Il numero più piccolo con tale proprietà è 399; infatti [...] k = 399 = 3 ⋅ 7 ⋅ 19 e k + 1 = 400 e 4 = 3 + 1, 8 = 7 + 1 e 20 = 19 + 1 sono divisori di 400.
Un numero avente questa caratteristica prende il nome dal matematico francese F.E.A. Lucas e dal matematico ...
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numero esamorfo
numero esamorfo numero esagonale, e quindi della forma n(2n − 1), con n interopositivo, tale che la sua cifra delle unità è proprio n. Poiché, per esempio, per n = 5 si ottiene il numero [...] esagonale 5(2 ⋅ 5 − 1) = 5 ⋅ 9 = 45, quest’ultimo è un numero esamorfo. Invece, per n = 4 si ottiene 4 ⋅ 7 = 28, che è esagonale, ma non esamorfo perche non termina con la cifra 4 ...
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intero
intéro (letter. o region. intièro) agg. e s. m. [lat. integĕr -ĕgri (lat. volg. *-ègri); cfr. integro]. – 1. agg. a. Che ha tutte le sue parti, che non ha perduto o non è stato privato di alcuna: la statua, l’anfora si è conservata...
monomio
monòmio agg. e s. m. [tratto da binomio2, con sostituzione di mono- a bi-]. – In matematica, m. o espressione m., un’espressione algebrica nella quale figurano solo operazioni di moltiplicazione, di divisione e di estrazione di radice:...