semialgoritmo
semialgoritmo procedura definita per risolvere un problema la quale termina in un numero finito di passi se il problema ha soluzione, mentre non ha termine se il problema non ha soluzione; [...] è, quindi, semicalcolabile. Si consideri per esempio il seguente procedimento utilizzato per estrarre la radice quadrata aritmetica r di un numero interopositivo n:
1) si pone r uguale a 0;
2) si calcola il valore di r 2, se r 2 è uguale a n allora ...
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Zariski, topologia di
Zariski, topologia di in geometria algebrica, topologia definita sullo spazio affine A(Kn) (con K campo e n interopositivo) i cui chiusi sono gli insiemi del tipo V(S) = {x ∈ Kn [...] : p(x) = 0, ∀p ∈ S}, dove S è un insieme qualsiasi di polinomi in n variabili a coefficienti in K. Tali insiemi sono detti insiemi algebrici affini. Poiché V(S) = V((S)), dove (S) è l’ → ideale generato ...
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numero pandigitale
numero pandigitale o pandigital, particolare numero intero che contiene almeno una volta tutte le cifre (digit in inglese, da cui il nome) della base B in cui è espresso. Per esempio, [...] quelli che, in forma decimale, valgono in valore assoluto 2n − 1 per qualche interopositivo n). Il termine pandigital è spesso usato anche per indicare un numero interopositivo che, pur non presentando lo zero tra le sue cifre, non presenta cifre ...
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fattoriale
fattoriale [agg. e s.m. Der. di fattore] [ALG] Di un numero interopositivo n, è il prodotto dei primi n numeri interi, simb. n!; può essere calcolato mediante la funzione gamma, il cui valore [...] calcolato per n+1 è appunto n!, cioè Γ(n+1)=n! (→ gamma). Dato che si tratta di un numero rapidamente crescente con n, per grandi valori di questo il calcolo non è agevole e si ricorre di solito a formule ...
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Riemann, funzione zeta di
Riemann, funzione zeta di funzione ζ(s) della variabile complessa s, definita per Re(s) > 1 (ossia nell’insieme A dei numeri complessi s con parte reale maggiore di 1) dalla [...] ζ si estende per prolungamento analitico a tutto C, ossia all’intero piano complesso, a esclusione del punto s = 1, dove ha ) = 1/2.
I valori per s = 2k, con k interopositivo, sono stati calcolati da Eulero. Risulta in generale:
dove B2k sono i ...
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ordine
ordine termine usato con numerosi e diversi significati; in primo luogo come sinonimo di → ordinamento e in questo senso tipo d’ordine è sinonimo di → numero ordinale. Inoltre:
• ordine di un [...] suo insieme sostegno; ordine di un elemento g di un gruppo G è il minimo interopositivo n, se esiste, per cui vale gn = e, essendo e l’elemento neutro di G; se tale intero non esiste allora si dice che g ha ordine infinito. L’ordine di un elemento ...
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Peirce Benjamin
Peirce Benjamin (Salem, Massachusetts, 1809 - Cambridge, Massachusetts, 1880) matematico e astronomo statunitense, padre di Charles Sanders. Professore di matematica a Harvard dal 1831. [...] di elemento nilpotente, cioè di un elemento A tale che An = 0 per qualche interopositivo n, e di elemento idempotente, cioè di un elemento A tale che An = 1 per qualche interopositivo n. Dimostrò anche che un’algebra in cui almeno un elemento non è ...
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continuo, cardinalita del
continuo, cardinalità del o potenza del continuo, cardinalità dell’insieme R dei numeri reali e di tutti gli insiemi a esso equipotenti. Un insieme con la cardinalità del continuo [...] dello spazio; altri esempi tratti dall’algebra sono tutti gli insiemi della forma Rn, dove n è un arbitrario numero interopositivo. Va osservato che i concetti di cardinalità del continuo (che si riferisce al “numero” degli elementi di un insieme) e ...
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Waring Edward
Waring 〈uèërin〉 Edward [STF] (Shrewsbury 1734 - ivi 1798) Prof. nell'univ. di Cambridge (1770). ◆ [ALG] Formule di W.: formule che permettono di esprimere xn+yn secondo le quantità x+y [...] del seguente teorema, che W. enunciò, senza dimostrarlo, nel 1770: "Per ogni numero intero n≥2 esiste un numero intero r, dipendente solo da n, tale che ogni numero interopositivo N può essere rappresentato come somma di non più di r potenze n-esime ...
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Carmichael, numero di
Carmichael, numero di in teoria dei numeri, numero interopositivo composto n che, per ogni interopositivo a, soddisfa la relazione an ≡ a (modn) (si legga: an congruo a modulo [...] n; → congruenza modulo n); vale a dire tale che n divide an − a, per ogni interopositivo a. Sono per esempio numeri di Carmichael 561 e 41041. I numeri di Carmichael sono i numeri non primi per i quali il test di Fermat, in ogni base a, non ha ...
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intero
intéro (letter. o region. intièro) agg. e s. m. [lat. integĕr -ĕgri (lat. volg. *-ègri); cfr. integro]. – 1. agg. a. Che ha tutte le sue parti, che non ha perduto o non è stato privato di alcuna: la statua, l’anfora si è conservata...
monomio
monòmio agg. e s. m. [tratto da binomio2, con sostituzione di mono- a bi-]. – In matematica, m. o espressione m., un’espressione algebrica nella quale figurano solo operazioni di moltiplicazione, di divisione e di estrazione di radice:...