In matematica, f. di un numero interopositivo n è il prodotto dei numeri interi da 1 a n, e si suole indicare con il simbolo n! . Si ha dunque: n! = 1‧2‧...‧(n−1)‧n. Esiste poi una funzione analitica, [...] la funzione euleriana Γ, che, calcolata per il valore interopositivo (n+1) della variabile, coincide con n! ossia: Γ(n+1)=n!. Mediante questa formula è possibile definire il fattoriale anche per qualsiasi valore reale di n. Per grandi valori di n si ...
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successione numerica
Legge che a ogni interopositivo n≥1 fa corrispondere un numero an. Il termine an è chiamato n-esimo termine della successione. Quest’ultima è identificata generalmente con la famiglia [...] dei suoi infiniti termini, {an}, n≥1. Si può pensare a una s. come a una funzione definita sull’insieme dei numeri naturali, N. Esempi di s. sono {an}={1,1,1,..,} che è costante per ogni n, e {an}={2n−1}={1,2,4,8,16,...}, ...
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numero ciclico
numero ciclico numero interopositivo di n cifre tale che, nel sistema di numerazione decimale:
• il suo prodotto per un interopositivo 1 < k ≤ n è un numero con le sue stesse cifre [...] e nello stesso ordine, ma traslate di posizione;
• il suo prodotto per n + 1 è uguale a 10n − 1, che è un numero formato da n cifre tutte uguali a 9.
Per esempio, considerando n = 6, il numero 142857 è ...
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numero palindromo
numero palindromo numero interopositivo che risulta uguale se si riscrive in ordine inverso la sua rappresentazione decimale. Sono palindromi per esempio i numeri 343 e 157751, e sono, [...] banalmente, palindromi tutti i numeri con una sola cifra. Il numero 11 è l’unico numero primo palindromo con un numero pari di cifre e ha la particolarità che rimangono palindromi anche le sue potenze ...
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numero altamente composto
numero altamente composto numero interopositivo che ha un numero di divisori distinti, compresi 1 e sé stesso, maggiore di qualunque interopositivo minore di esso. Ci sono [...] altamente composti e i primi cinque sono: 1, che si considera altamente composto perché, anche se ha un solo divisore, non ci sono interipositivi minori di esso; 2, che ha due divisori; 4, che ha tre divisori (1, 2 e 4); 6, che ha quattro divisori ...
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numero di Smith
numero di Smith numero interopositivo non primo tale che la somma delle sue cifre è uguale alla somma delle cifre della sua fattorizzazione in numeri primi (ripetendo tuttavia i fattori [...] se compaiono con esponente maggiore di 1). È tale per esempio il numero 202 perché 2 + 0 + 2 = 4, 202 = 2 · 101 e 2 + 1 + 0 + 1 = 4.
Il nome è dovuto all’investigatore privato Harold Smith (1926-2005) ...
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numero autodescrittivo
numero autodescrittivo numero interopositivo che, letto da sinistra verso destra per coppie di cifre, indica le cifre di cui esso è composto e il loro rispettivo numero. Per esempio, [...] il numero 22 è autodescrittivo perché letto cifra per cifra risulta «due due». Anche il numero 101631 è autodescrittivo perché letto per coppie di cifre risulta «uno 0; un 6; tre 1». Poiché tale “autodescrizione” ...
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numero quasi perfetto
numero quasi perfetto numero interopositivo n tale che la somma dei suoi divisori diversi da n è uguale a n − 1. Per esempio, è quasi perfetto il numero 8 = 23 perché la somma [...] di tali suoi divisori è 1 + 2 + 4 = 7. Tutte le potenze di 2 sono numeri quasi perfetti perché i divisori di 2n sono tutte le successive potenze di 2 da 20 = 1 fino a 2n−1 e inoltre 1 + 2 + 22 + ... + ...
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numero di Harshad
numero di Harshad numero interopositivo che, in un sistema di numerazione posizionale di data base, è divisibile per la somma delle sue cifre. È tale per esempio il numero 12 perché [...] è divisibile per 3 = 1 + 2 e il numero 81 perché è divisibile per 9 = 8 + 1. Il nome, attribuito loro dal matematico indiano D.R. Kaprekar, deriva dal sanscrito «harşa», che significa «grande gioia» ...
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numero semiperfetto
numero semiperfetto o pseudoperfetto, numero interopositivo che risulta essere la somma di alcuni suoi divisori, ma non di tutti. È tale per esempio il numero 104 perché i suoi divisori [...] sono 1, 2, 4, 8,13, 26, 52, ma risulta essere la somma di tutti i suoi divisori eccettuato 2; infatti 104 = 1 + 4 + 8 + 13 + 26 + 52 ...
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intero
intéro (letter. o region. intièro) agg. e s. m. [lat. integĕr -ĕgri (lat. volg. *-ègri); cfr. integro]. – 1. agg. a. Che ha tutte le sue parti, che non ha perduto o non è stato privato di alcuna: la statua, l’anfora si è conservata...
monomio
monòmio agg. e s. m. [tratto da binomio2, con sostituzione di mono- a bi-]. – In matematica, m. o espressione m., un’espressione algebrica nella quale figurano solo operazioni di moltiplicazione, di divisione e di estrazione di radice:...