annullamento
annullaménto [Der. di annullare, a sua volta dal lat. nullus "nullo", e quindi "atto ed effetto del rendere nullo"] [ALG] Legge di a. del prodotto: condizione necessaria e sufficiente perché [...] moltiplicazione dia un prodotto nullo è che almeno uno dei fattori sia nullo; vale per i campi di numeri ordinari (interi, razionali, reali, complessi, ecc.) ma non per certi insiemi algebrici (anelli e algebre) dove possono esistere elementi a non ...
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numeri algebrici
Luca Tomassini
Numeri complessi (in particolare reali) che siano radici di un polinomio f(x)=anxn+...+a1x+a0 con coefficienti razionali non tutti nulli. Se α è un numero algebrico, [...] algebrico di grado due poiché è radice del polinomio x2+1, mentre la radice ennesima di due 21/n (con n intero positivo arbitrario) è di grado n essendo radice del polinomio irriducibile xn−2. Un’altra importante proprietà dei numeri algebrici è ...
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nilpotente
nilpotènte [agg. Comp. del lat. nil "niente" e potente, dal signif. matematico di potenza] [ALG] Di un elemento di un anello o di un'algebra che, pur diverso dall'elemento nullo, dà luogo [...] a questo se elevato a un'opportuna potenza: per es., nell'anello delle matrici quadrate del secondo ordine o elementi interi, è tale la matrice (0 1 0 0), che, pur non essendo la matrice nulla, diventa quest'ultima se viene moltiplicata per sé stessa ...
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godelizzazione
gödelizzazióne 〈g✄ödël-〉 [Dal cognome di K. Gödel] [ALG] [FAF] Tecnica in uso nella logica matematica, consistente nell'associare un numero intero (numero di Gödel) a ogni espressione [...] all'espressione A si può far corrispondere il numero di Gödel di A: g(A)=2n1 3n2 5n3 7n4 .... Viceversa, ogni numero intero che, scomposto in fattori primi, dia luogo unicamente a esponenti uguali a qualcuno dei numeri a, b, c, ..., è numero di Gödel ...
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soddisfacibile
soddisfacìbile [Der. di soddisfare, dal lat. satisfacere, comp. di satis "abbastanza" e facere "fare"] [ALG] [FAF] Formula s.: nella logica matematica, è tale una formula se esiste una [...] struttura in cui, mediante un'opportuna interpretazione delle variabili, la formula medesima risulti vera, com'è, per es., per la formula 2x=y se la s'interpreta nel campo dei numeri interi ponendo x=1 e y=2. ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] i gruppi di coomologia Hn(G, A), dove n è un dato intero, G un gruppo e A un G-modulo. Nell'applicazione topologica citata = O per tutti i moduli B e se n è il più piccolo degli interi per cui ciò accade. Se non esiste un tale n, la dimensione è ∞. L ...
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commutativa, proprietà In matematica, si dice che un’operazione binaria gode della proprietà c. se è tale che a R b=b R a, dove R è il simbolo dell’operazione e a, b gli elementi su cui si opera. Tale [...] proprietà c. vale, per es., per l’addizione e per il prodotto ordinario: se a e b sono numeri reali (in partic., frazioni o interi ordinari) si ha: a+b=b+a; a b=b a; così pure essa vale per il prodotto scalare di due vettori: a∙b=b∙a, mentre non vale ...
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Matematica
In algebra moderna, si chiama i. in un anello A un particolare tipo di sottoanello I di A tale che il prodotto ai di un qualsiasi elemento a di A per un qualsiasi elemento i di I sia ancora [...] o soltanto sinistri; un i. sia destro sia sinistro si chiamerà bilatero. Esempi: nell’anello dei numeri interi è un i. l’insieme dei multipli di un fissato numero intero (per es. l’insieme dei numeri pari o l’insieme dei multipli di 3, come in fig ...
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aritmetizzazione
aritmetizzazióne [Atto ed effetto dell'aritmetizzare "rendere aritmetico", der. di aritmetico] [ALG] [FAF] [INF] Nella logica matematica: (a) in senso generale e storico, programma sviluppato [...] e, in definitiva, sull'aritmetica; (b) in partic., procedimento con cui, seguendo determinate regole, si associano alcuni numeri interi ai segni e alle formule di un linguaggio, rendendo così possibile un calcolo matematico delle espressioni che sono ...
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ovaloide
ovalòide [s.m. Der. di ovale] [ALG] Superficie chiusa e limitata che sia incontrata da ogni retta al più in due punti e che sia dotata in ogni punto di un piano tangente variabile con continuità; [...] di o., tra le quali è quella degli o. di equazione cartesiana (x/a)2m+(y/b)2n+(z/c)2p=1, con m, n, p numeri interi positivi; per m=n=p=1 si hanno ellissoidi, che se è a=b=c si riducono a sfere (queste e gli ellissoidi sono gli o. più semplici ...
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inter-
ìnter- [dal lat. inter «tra», inter-]. – Prefisso di parole composte, derivate dal latino (specialmente verbi) o formate modernamente (soprattutto sostantivi e aggettivi), nelle quali ha in genere i significati della prep. tra, indicando...
interarmi
(o interarme) agg. [comp. di inter- e arma]. – Che interessa o riguarda due o più armi dell’esercito: disposizioni, circolari interarmi. Cfr. interforze e pluriarma.