Matematica
Parte della matematica che riguarda lo studio dei numeri, in particolare dei numeri interi. Il termine fu usato per la prima volta dai pitagorici, per indicare la scienza astratta dei numeri, [...] Il primo modo è determinare il numero che, elevato alla ennesima potenza, riproduca un numero dato a. Se a e n sono numeri interi positivi (ed è questo il caso che interessa l’a.) esiste uno e un solo numero reale positivo che soddisfa la condizione ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] costante ϑ=ϑ(n) tale che per un numero algebrico α di ordine n la disuguaglianza ∣α−p/q∣>q−ϑ−ε con p,q>0 interi ammetta un numero finito di soluzioni se ε>0 e un numero infinito di soluzioni se ε⟨0. Nel 1909 Axel Thue dimostrò che ϑ≤(n/2)+1 ...
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numero razionale
numero razionale numero esprimibile come rapporto di due → numeri interi, vale a dire mediante una frazione (→ Q, insieme dei numeri razionali). L’insieme dei numeri razionali coincide [...] punto di origine dell’(a + 1)-esimo segmento risultante da tale suddivisione. Qualunque altro numero razionale positivo p /q non intero e compreso tra i naturali n e n + 1 viene rappresentato in modo analogo suddividendo in q parti uguali il segmento ...
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quoto
quoto termine con cui, in una divisione intera tra numeri interi (cioè con resto), si indica il risultato dell’operazione (cioè il quoziente intero) quando il resto è uguale a 0 e quindi quando [...] il dividendo è un multiplo del divisore ...
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serie armonica
serie armonica serie numerica degli inversi moltiplicativi dei numeri interi positivi, espressa dalla formula:
La sua divergenza è stata dimostrata già in epoca medioevale (Nicola di [...] Oresme); invece la serie
converge alla somma ln(2).
La serie armonica si generalizza alla serie
che converge se p > 1, diverge per p ≤ 1, mentre la serie
converge semplicemente anche per 0 < ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] = 2, 3, 5, 7, 13; a essi corrispondono, rispettivamente, i n. perfetti 6, 28, 496, 8128, 33.550.336.
N. primi. Un n. primo è un intero maggiore di 1 che non ha altri divisori positivi che 1 e sé stesso. I più piccoli n. primi sono 2, 3, 5, 7, 11, 13 ...
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In matematica, somma di monomi (in senso proprio, solo con riferimento a monomi interi), detti termini del p.: binomio, trinomio, quadrinomio ecc., è un polinomio rispettivamente di 2, 3, 4 ecc. termini; [...] 15, il p. x2−1 ha quattro zeri, e cioè 1, 4, 11, 14 (in effetti, 12−1 = 0; 42−1, 112−1 e 142−1 sono interi divisibili per 15 e perciò sono nulli in Z15); viceversa, nell’anello Z4 il polinomio x3+2x+2 non ha nessuno zero e infatti per i valori 0, 1 ...
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Località della Tunisia presso il Capo Bon. La scoperta nel sito di interi quartieri di una città punica (forse Tamezrat), è stata di grande importanza per la conoscenza dell’edilizia e dell’urbanistica [...] puniche. I materiali e le tecniche di costruzione sono ampiamente documentati e si caratterizzano per la loro diversità e il grado di elaborazione. L’architettura domestica, nella struttura più comune, ...
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tricotomia, legge di
tricotomia, legge di proprietà dell’anello Z dei numeri interi per cui, dato comunque un intero, o esso è positivo o esso è nullo oppure è positivo il suo opposto. Più in generale, [...] la legge di tricotomia vale in ogni anello ordinato. In geometria piana, si dice proprietà di tricotomia il postulato riguardante la relazione d’ordine tra due punti A e B di una retta. Per due punti A ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] se divisi per p, ovvero ap−a è divisibile per p. In simboli:
[1] ap≡a (mod p).
In altre parole: per qualsiasi primo p e qualsiasi intero a non divisibile per p, ap−1 dà 1 come resto della divisione per p; in simboli:
[2] ap-1≡1 (mod p).
Il teorema fu ...
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inter-
ìnter- [dal lat. inter «tra», inter-]. – Prefisso di parole composte, derivate dal latino (specialmente verbi) o formate modernamente (soprattutto sostantivi e aggettivi), nelle quali ha in genere i significati della prep. tra, indicando...
interarmi
(o interarme) agg. [comp. di inter- e arma]. – Che interessa o riguarda due o più armi dell’esercito: disposizioni, circolari interarmi. Cfr. interforze e pluriarma.