Tartaglia, triangolo di
Triangolo indefinito composto da numeri interi disposti secondo righe orizzontali di lunghezza crescente, noto sin dall’anno 1000 ai cinesi e ai persiani; in Europa il primo a [...] è descritto dalla Cr,s=r!/s!(r−s)! valida per ogni 0≤s≤r, ove h!=h∙(h−1)∙…∙2∙1 cioè h! è il prodotto dei primi h numeri interi e con la convenzione che 0!=1. Sempre nell’esempio C3,2 =3!/2!(3−2)!= 3∙2∙1/2∙1∙1=3 come abbiamo visto. Ponendo a=b=1 si ...
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razionale In matematica, numeri r. sono i numeri interi e frazionari, che esprimono il rapporto di due grandezze commensurabili. Originariamente si pensava (guidati dall’idea che ogni figura geometrica [...] cioè si ottiene a partire dalle variabili, mediante le sole quattro operazioni r.): in particolare, le funzioni r. intere sono quelle rappresentate da un polinomio. Si dicono curve r. particolari curve algebriche, tali che le coordinate dei loro ...
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(MCD) In matematica, dati 2 o più numeri interi, il più grande tra i divisori a essi comuni. Se due o più numeri hanno per MCD l’unità, si dicono primi tra loro. Naturalmente più numeri primi sono anche [...] primi tra loro, ma non viceversa. Il MCD può trovarsi con il metodo delle divisioni successive, oppure mediante scomposizione in fattori primi. È infatti il prodotto dei fattori primi comuni a tutti i ...
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Pell, successione di
Pell, successione di successione di numeri interi definita per ricorrenza a partire dai suoi primi due termini mediante la formula
L’n-esimo termine di tale successione è detto [...] √(2). Data infatti l’equazione diofantea (detta equazione di Pell) x 2 − 2y 2 = ±1, per ogni naturale n, le coppie di numeri interi (Pn−1 + Pn, Pn) risolvono tale equazione. Segue da ciò che, per n grande, il numero razionale (Pn−1 + Pn)/Pn fornisce ...
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classe resto modulo
classe resto modulo n insieme dei numeri interi appartenenti a una stessa classe di equivalenza rispetto alla relazione, definita tra numeri interi, di → congruenza modulo n. La classe [...] b congrui ad a rispetto al modulo n, da quei numeri cioè che danno lo stesso resto di a nella divisione intera per n. Per esempio, 19 è congruo a 24 rispetto al modulo 5 (e si scrive: 19 ≡ 24 (mod 5)) perché ambedue i numeri, divisi per 5, danno ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] an−bn)/(a−b) e vn=an+bn, nel caso in cui a e b siano le radici di un polinomio di secondo grado a coefficienti interi primi tra loro. Gli un, per n dispari, dividono l'espressione x2−aby2; Lucas ne dedusse la legge secondo la quale certi numeri primi ...
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numeri amici
numeri amici o amicabili, coppia di numeri interi positivi per i quali la somma dei divisori dell’uno (distinti dal numero stesso) è uguale all’altro e viceversa. Sono per esempio numeri [...] amici 220 e 284. Infatti:
• i divisori di 220 sono 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110 e 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284;
• i divisori di 284 sono 1, 2, 4, 71, 142 e 1 + 2 + ...
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divisione intera
divisione intera altra denominazione della → divisione tra numeri interi. In alcuni linguaggi di programmazione è indicata con simbolo particolare (div o altro) e agisce su tipi di dato [...] interi. ...
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Nella geometria elementare, sinonimo di uguaglianza (➔) diretta, cioè di sovrapponibilità.
Nella teoria dei numeri, relazione di due numeri interi relativi a, b tali che la differenza a−b è divisibile [...] ., valgono le proprietà riflessiva, simmetrica e transitiva dell’uguaglianza. Ciò vuol dire che, fissato un modulo m, tutti gli interi possono essere divisi in classi, tali che i numeri di due classi diverse siano sempre incongrui tra di loro, mentre ...
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chiusura integrale
chiusura integrale in algebra, insieme di tutti gli interi algebrici di un campo K su un dominio d’integrità A contenuto in K (→ Dedekind, dominio di). ...
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inter-
ìnter- [dal lat. inter «tra», inter-]. – Prefisso di parole composte, derivate dal latino (specialmente verbi) o formate modernamente (soprattutto sostantivi e aggettivi), nelle quali ha in genere i significati della prep. tra, indicando...
interarmi
(o interarme) agg. [comp. di inter- e arma]. – Che interessa o riguarda due o più armi dell’esercito: disposizioni, circolari interarmi. Cfr. interforze e pluriarma.