Ciascuna delle parti in cui è diviso un tutto; o parte staccata di un tutto.
Diritto
F. di Comune
Parte di territorio comunale comprendente di norma un centro abitato, nonché nuclei abitati e case sparse [...] ai minimi termini
Una f. si dice ridotta ai minimi termini se è scritta nella forma p/q con p, q numeri interiprimitraloro (privi di divisori comuni). È sempre possibile, e in un sol modo, ridurre a tale forma una qualsiasi f. a termini positivi ...
Leggi Tutto
Negli ultimi decennî l'aritmetica superiore o teoria dei numeri è stata intensamente coltivata, in ispecie in Germania, nei paesi anglosassoni ed in Russia. Nella impossibilità di esaurire in ogni particolare [...] un celebre teorema di L. Dirichlet (IV, p. 371), esistono infiniti numeri primi della forma mx + n (con m, n, interiprimitraloro). Il numero di tali numeri primi non superiori a k è rappresentato asintoticamente da una funzione (analoga a quella ...
Leggi Tutto
. La teoria dei corpi (astratti) costituisce uno dei capitoli più profondamente studiati dell'algebra moderna (v. in questa App.); essa ha avuto origine da una celebre memoria di E. Steinitz del 1910, [...] ogni numero razionale x si può mettere nella forma:
essendo p un dato numero primo ed u, v, interiprimitraloro e non divisibili per p. L'esponente α (che sarà un intero positivo, negativo o nullo) è determinato da x; e ponendo:
essendo c un numero ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] un=(an−bn)/(a−b) e vn=an+bn, nel caso in cui a e b siano le radici di un polinomio di secondo grado a coefficienti interiprimitraloro. Gli un, per n dispari, dividono l'espressione x2−aby2; Lucas ne dedusse la legge secondo la quale certi numeri ...
Leggi Tutto
irrazionale
irrazionale [agg. Der. del lat. irrationalis "non razionale", comp. di in- neg. e rationalis "razionale"] [FAF] Non conforme a ragione; di tutto ciò che non possa essere penetrato, dimostrato, [...] variabili. ◆ [ALG] Numero i.: un numero che non possa essere messo sotto forma di rapporto (lat. ratio) di due numeri interiprimitraloro, proveniente quindi, in ambito geometrico e fisico, dal rapporto di due grandezze omogenee incommensurabili ...
Leggi Tutto
Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] , scomposizione in fattori primi) e che segnano il passaggio dall’aritmetica elementare alla teoria dei numeri. Si perviene così alla nozione fondamentale di congruenza: due interi a, b si dicono congrui traloro secondo un intero non nullo m (che ...
Leggi Tutto
Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] a b, y=1/2 k(a 2−b2), z=1/2 k(a2+b2), con k intero arbitrario e a e b (a>b) interi positivi dispari primitraloro.
E. lineare (o di 1° grado). E. del tipo ax+by+cz+...+k=0. L’e. di primo grado a una incognita ax+b=0 (con a≠0) ha per radice x=−b/a ...
Leggi Tutto
(MCD) In matematica, dati 2 o più numeri interi, il più grande tra i divisori a essi comuni. Se due o più numeri hanno per MCD l’unità, si dicono primitraloro. Naturalmente più numeri primi sono anche [...] comune dei polinomi dati; esso risulta determinato a meno di una costante moltiplicativa non nulla. Più polinomi si dicono poi primitraloro quando il loro MCD è una costante: tali sono, per es. x2+y2 e x2−y2. In ogni caso, se più polinomi si ...
Leggi Tutto
In matematica, si chiama r. o rosa una curva piana di equazione polare ρ=R senωϑ, dove R è una data lunghezza e ω un numero reale positivo. Descrive una r. un punto che si muove di moto oscillatorio armonico [...] Se ω è irrazionale, la r. è una curva trascendente; viceversa, se ω è razionale e uguale a m/n, dove m e n sono due interi positivi e primitraloro, la r. è algebrica e ha ordine m+n se m e n sono entrambi dispari e 2(m+n) se uno di essi è pari. Per ...
Leggi Tutto
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
frazione
frazióne s. f. [dal lat. tardo fractio -onis, der. di fractus, part. pass. di frangĕre «spezzare»]. – 1. letter. L’atto di frangere, di spezzare: f. di un legno o di un altro solido (Galilei); la f. del pane (v. fractio panis); f....