Discreto e continuo
Paolo Zellini
Matematica e intuizione
La matematica ha sempre cercato di stabilire un nesso tra il continuo e il discreto, il primo esemplificato, tipicamente, nelle figure dello [...] intervallo [b, b+1] in dieci parti uguali e si trova un numero intero positivo d1 compreso tra 0 e 9 in modo che b+d1/10 non (g, c, d) sono due terne corrispondenti a due numeri algebrici, si considera l’intersezione (u, v) dei due intervalli aperti ...
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Le particelle elementari
Roberto Petronzio
A partire dalla concezione dell’atomo di Democrito, tra il 5° e il 4° sec. a.C., l’ipotesi che la materia sia formata da costituenti fondamentali ha affascinato [...] gauge con una simmetria interna non banale: tali simmetrie vengono classificate attraverso gruppi algebrici. I gruppi necessari per interpretare le interazioni deboli e forti sono quelli i cui elementi possono essere rappresentati da matrici unitarie ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] Fermat sull'insolubilità dell'equazione xn+yn=zn in numeri interi avesse ispirato la teoria dei numeri ideali di Ernst Eduard , che chiede se l'espressione αβ sia trascendente per i numeri algebrici α e β con α≠0,1 e β irrazionale. Nessun progresso ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] funzioni definite in punti isolati (per es., i numeri interi), per le quali elaborò gli analoghi dei concetti di integrale VII problema di Hilbert: αβ è un numero trascendente se α e β sono algebrici, α è diverso da 0 e 1 e β è irrazionale.
In quegli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] di un'equazione alle derivate parziali, oppure una funzione algebrica che approssima una funzione trascendente; (c) la scelta di vicina ad α. Per f(x)=x2−N, ove N è un intero positivo, si tratta di una procedura nota fin dalla più remota antichità, ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La nascita della matematica moderna: 1600-1700
Enrico Giusti
La nascita della matematica moderna: 1600-1700
Costringere un movimento storico nell'ambito [...] luglio 1643, in Giannantonio Rocca, Lettere, n. 86). Quando da una nuova fusione tra algebra e geometria scaturirà la matematica moderna, intere scuole a indirizzo classico, tra cui gran parte della matematica italiana, saranno emarginate dal corso ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni matematiche
Roshdi Rashed
Le tradizioni matematiche
Capire lo sviluppo della matematica in un periodo di sette secoli, stabilire [...] basi e i cambiamenti di base, passano quindi alle frazioni, alle operazioni aritmetiche sugli interi e sulle frazioni, aggiungendo anche alcuni elementi di algebra elementare, di calcolo geometrico, ecc. (v. cap. XXXVI). Al-Karaǧī e i suoi successori ...
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numeri p-adici, insieme dei
numeri p-adici, insieme dei in algebra e in teoria dei numeri, insieme numerico, costruibile a partire da Q, insieme dei numeri razionali, per ogni numero primo p. Tale insieme [...] ‖x‖p = p−m. All’interno delle precedenti somme formali, gli interi p-adici coincidono con le somme prive di termini negativi, vale a dire sviluppo in serie di potenze dei numeri algebrici e trovano applicazione nella risoluzione delle equazioni ...
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ampliamento
ampliamento procedura che permette di costruire un insieme numerico più ampio e che gode di maggiori proprietà rispetto all’insieme di partenza. In generale, dato un insieme I con una o più [...] cioè come il più piccolo insieme dotato di una struttura algebrica che sia almeno equivalente a quella di I e che sia contiene N, che si identifica con il sottoinsieme dei numeri interi formato dai numeri non negativi, e dunque è verificata la prima ...
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algebra combinatoria
algebra combinatoria o combinatoria algebrica, settore di studi che utilizza metodi combinatori, cioè di ordinamento e conteggio, per lo studio di problemi algebrici o, viceversa, [...] W. Haken nel 1976). Nel corso del xx secolo l’algebra combinatoria cominciò a trovare un proprio posto nella matematica tradizionale, modi in cui scrivere il numero n come somma di interi positivi (senza tenere conto dell’ordine). Questi e altri ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
problema
problèma s. m. [dal lat. problema -ătis «questione proposta», gr. πρόβλημα -ατος, der. di προβάλλω «mettere avanti, proporre»] (pl. -i). – 1. Ogni quesito di cui si richieda ad altri o a sé stessi la soluzione, partendo di solito...