Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] ha sempre una e una sola soluzione. Il metodo agli elementi finiti è basato su formulazioni deboli del problema ottenute tramite integrazioneperparti. Supponiamo A=B=0. Sia ψ una funzione con derivata continua nell’intervallo (α, β) tale che ψ(α)=ψ ...
Leggi Tutto
In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] decomposizione in somma:
,
cioè «l’i. di una somma è la somma degli i. degli addendi». c) Integrazioneperparti:
a parole: «l’i. del prodotto del fattore finito f(x) per il fattore differenziale g′(x)dx è uguale al prodotto del fattore finito ...
Leggi Tutto
(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] divergenza. I metodi classici di Nash, Moser e De Giorgi non funzionano perché usano stime integrali per le quali ci vuole un'integrazioneperparti che è solo possibile nel caso di equazioni in forma divergenza. Il metodo alternativo è usare il ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] funzione di Green dipende in modo sostanziale da funzioni che siano dei potenziali. Green usa l'integrazioneperparti e un metodo di proiezione per trasformare integrali iterati in integrali di superficie. Egli mostra in tal modo che se le funzioni ...
Leggi Tutto
MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] segue che
La difficoltà consiste ora nel definire l'integrale di Stieltjes
Bisogna procedere con cautela nell'effettuare l'integrazioneperparti, poiché con probabilità uno le traiettorie b(τ) non sono a variazione limitata. Le difficoltà che si ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] nel XIX secolo. Giovanni Fagnano trovò tra l'altro numerose formule integrali ricorsive utilizzando l'integrazioneperparti, per esempio per le primitive di xnsenx e xncosx.
Calcolo degli errori
Esempi isolati di determinazione dei limiti inferiore ...
Leggi Tutto
Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] ora nel definire l'integrale di Stieltjes
[64] ∫t0F(τ)db(τ).
Bisogna procedere con cautela nell'effettuare l'integrazioneperparti, poiché con probabilità uno le traiettorie b(τ) non sono a variazione limitata. Le difficoltà che si incontrano si ...
Leggi Tutto
soluzioni deboli
Luca Tomassini
Consideriamo un operatore differenziale lineare
definito su un aperto connesso A di ℝn, dove le ak(x) sono funzioni su A sufficientemente regolari (per es. differenziabili [...] nel caso L=∂/∂xi, la definizione precedente si riduce a un’applicazione formale della formula di Green (o della formula dell’integrazioneperparti nel caso di una variabile reale)
dove l’assenza di termini di bordo (definiti cioè sul bordo di A) è ...
Leggi Tutto
fattore
fattóre [Der. del lat. factor "che fa", dal part. pass. factus di facere "fare"] [LSF] Generic., grandezza (a seconda dei casi adimensionata oppure dimensionata) interpretabile come una sorta [...] v. solidi, transizioni di fase nei: V 401 a. ◆ [ANM] F. finito e f. differenziale: compaiono nell'integrazioneperparti: → integrazione. ◆ [ALG] Decomposizione in f.: il procedimento che porta a esprimere un numero, un polinomio, ecc. come prodotto ...
Leggi Tutto
integrazioneintegrazióne [Der. del lat. integratio -onis, dal part. pass. integratus di integrare (←), "atto ed effetto dell'integrare"] [ANM] (a) Per una funzione, l'operazione che porta a determinarne [...] via analitica: v. calcolo numerico: I 409 d sgg. ◆ [ANM] I. perparti, per serie, per sostituzione: v. oltre: Regole d'integrazione. ◆ [ANM] I. rispetto a una misura: v. misura e integrazione: IV 3 c. ◆ [ELT] Livello d'i.: locuz. con cui s'indica la ...
Leggi Tutto
integrazióne s. f. [dal lat. integratio -onis, con influenza, nel sign. 3, dell’ingl. integration]. – 1. In senso generico, il fatto di integrare, di rendere intero, pieno, perfetto ciò che è incompleto o insufficiente a un determinato scopo,...
integrato
agg. [part. pass. di integrare]. – 1. a. In genere, che ha subìto un’integrazione, che è stato completato delle parti mancanti, o accresciuto con elementi aggiunti, oppure che è costituito di parti più o meno organicamente interconnesse:...