Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] ) dξ. (17),
Utilizziamo ora questo strumento fondamentale per risolvere il problema (16), in cui si precisa parte da
che si integra tra 0 e Δt; quindi si integra
sull'intervallo (0, Δt) e infine si riprende A1: si integra
su (Δt, 2Δt) partendo ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] p=1 si prende q=+∞). Allora, per ogni funzione f∈ℒpℂ(X,μ) e per ogni funzione g∈ℒqℂ(X,μ) il prodotto fg è integrabileper μ e si ha (disuguaglianza di teoria è stata posta su solide basi come parte dell'analisi funzionale, e che sostanziali progressi ...
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Reticoli, analisi dei
Antonio M. Chiesi
Definizione
L'analisi dei reticoli, o network analysis, consiste in un insieme di metodi e tecniche di analisi strutturale che si basano sui seguenti postulati [...] allo scopo di individuarne parti dotate di una qualche specificità. A questo criterio risponde per esempio l'algoritmo di nella rete. La proposta di Burt è un esempio di integrazione tra logica dell'azione a livello micro e influenza delle macro ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] come una funzione che assegna un valore a ogni integrando, cioè come funzione di una funzione: da ciò nasce l'idea di 'funzionale lineare'. Si parte con una famiglia primitiva di funzioni (per es., quelle a gradini o quelle continue e limitate ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] :"si deve, ben inteso, per ciascuna di esse fare attenzione al verso dell'integrazione".
Le omologie permettono di definire i n omeomorfo a una sfera Sn−1 divide ℝn in due parti (la dualità interno-esterno). Alexander estese la nozione di omologia ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] il problema della capillarità. Intorno al 1855 William Thomson (lord Kelvin) integrò graficamente, a partire dai raggi di curvatura, l'equazione differenziale di Laplace per determinare la curva meridiana della superficie di rivoluzione formata da un ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] rivoluzionato la meccanica". Jacobi, infatti, partì da quella che riteneva una "bellissima idea" di Hamilton, per sviluppare una teoria più generale. Jacobi si concentrò soprattutto sul problema dell'integrazione di equazioni differenziali. Con l'uso ...
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Simulazioni numeriche
Alfio Quarteroni
La modellistica matematica mira a descrivere in termini matematici i molteplici aspetti del mondo reale e la loro dinamica evolutiva. Essa costituisce la terza [...] interferiscano in modo dannoso con quelli generati dai numerosi circuiti elettronici parteintegrante degli impianti e della strumentazione di bordo. Si impiegano modelli per simulare gli sforzi e le deformazioni di componenti sensibili dell’aereo ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] )da.
All'epoca si riteneva che le curve fossero per la maggior parte differenziabili. I casi anomali venivano accantonati ammettendo che il x) doveva soddisfare affinché ∫Z(x)dx fosse integrabile. I risultati che egli ottenne erano incompleti; ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Leonardo Fibonacci
Veronica Gavagna
Leonardo Fibonacci, noto anche come Leonardo Pisano, fu il matematico più importante nell’Occidente latino del 13° secolo. Le sue opere, che rappresentano una summa [...] se mai ce ne fosse bisogno, l’enciclopedica opera di integrazione e rifusione critica delle fonti che Fibonacci riuscì a compiere cosiddetti trattati di abaco in parte volgarizzano e semplificano – eliminando, per es., le parti teoriche – l’enorme ...
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integrazióne s. f. [dal lat. integratio -onis, con influenza, nel sign. 3, dell’ingl. integration]. – 1. In senso generico, il fatto di integrare, di rendere intero, pieno, perfetto ciò che è incompleto o insufficiente a un determinato scopo,...
integrato
agg. [part. pass. di integrare]. – 1. a. In genere, che ha subìto un’integrazione, che è stato completato delle parti mancanti, o accresciuto con elementi aggiunti, oppure che è costituito di parti più o meno organicamente interconnesse:...