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TONELLI, Leonida

Dizionario Biografico degli Italiani (2019)

TONELLI, Leonida Enrico Rogora – Nacque a Gallipoli (Lecce) il 19 aprile 1885, da Gaspare e da Giuseppina Bichi. Compì gli studi tecnici a Pesaro e nel 1902 si iscrisse all’Università di Bologna, dove [...] XV (1908), pp. 47-119), studiò le proprietà di convergenza dei polinomi di Stieltjes e dimostrò che per ogni funzione f(x,y) integrabile secondo Lebesgue, la serie dei relativi polinomi di Stieltjes converge quasi ovunque a f (Sulla rappresentazione ... Leggi Tutto
TAGS: PONTIFICIA ACCADEMIA DELLE SCIENZE – ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI TORINO – ACCADEMIA NAZIONALE DELLE SCIENZE – SCUOLA NORMALE SUPERIORE DI PISA – FUNZIONE A VARIAZIONE LIMITATA
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integrale definito

Enciclopedia della Matematica (2013)

integrale definito integrale definito nozione che nasce storicamente dal problema del calcolo delle aree. Si supponga in prima istanza che ƒ(x) sia una funzione continua e non negativa in un intervallo [...] che porta all’integrale secondo Cauchy-Riemann (→ Riemann, integrale di). Una caratterizzazione delle funzioni integrabili secondo Riemann è fornita dal criterio di Lebesgue-Vitali: condizione necessaria e sufficiente perché una funzione limitata ... Leggi Tutto
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DEL → CALCOLO INTEGRALE – PUNTI DI DISCONTINUITÀ – INTEGRALE INDEFINITO – INTEGRALE IMPROPRIO – VARIAZIONE LIMITATA

teoria di Lebesgue

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

teoria di Lebesgue Luca Tomassini Complesso di idee e metodi che, sviluppatisi a partire dai lavori di Henri Lebesgue all’inizio del secolo scorso, vanno oggi sotto il nome di teoria della misura e [...] limite. Il risultante integrale (detto integrale di Lebesgue) non coincide con quello di Riemann ma lo generalizza in maniera sostanziale. Non solo la classe delle funzioni integrabili (cioè quelle di cui è definito l’integrale) risulta enormemente ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

funzione, primitive di una

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione, primitive di una funzione, primitive di una si dice primitiva di una funzione ƒ(x) in un intervallo [a, b], una funzione F(x) derivabile tale che F′(x) = ƒ(x). Per il teorema fondamentale del [...] anche la tavola degli integrali indefiniti immediati). Per il caso in cui ƒ non sia continua, ma integrabile in senso generalizzato, o nel senso di integrale di Lebesgue, l’uguaglianza F′ (x) = ƒ(x) vale solo quasi ovunque, e in particolare nei punti ... Leggi Tutto
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE – CONDIZIONI DI → CAUCHY-RIEMANN – INTEGRALE DI LEBESGUE – INTEGRALE INDEFINITO – FUNZIONE POLIDROMA

serie di funzioni

Enciclopedia della Matematica (2013)

serie di funzioni serie di funzioni serie i cui termini sono funzioni reali o complesse tutte definite in uno stesso insieme di un conveniente spazio complesso o reale. Limitandosi al caso di funzioni [...] ƒ(x) è derivabile e risulta formula Infine, se [x0, x] ⊆ E, si ha: Va osservato peraltro che per l’integrazione l’ipotesi di uniforme convergenza è eccessiva (si veda il concetto di convergenza dominata di Lebesgue in → Lebesgue, integrale di). ... Leggi Tutto
TAGS: PUNTO DI ACCUMULAZIONE – CONVERGENZA UNIFORME – SERIE NUMERICA – INTEGRAZIONE – CONVERGENZA

integrabilità

Dizionario di Economia e Finanza (2012)

integrabilita integrabilità Condizione di ciò che è integrabile. In matematica, una funzione che gode di i. si dice se esiste l’integrale indefinito o definito della funzione stessa. L’i. non è una [...] caratteristica oggettiva della funzione, ma dipende dal tipo di integrale cui facciamo riferimento: di Riemann, di Lebesgue, di Stieltjes e così via. Un noto esempio di funzione integrabile secondo H. Lebesgue ma non secondo B. Riemann, è la f(x) ... Leggi Tutto

Radon Johann

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Radon Johann Radon 〈ràadon〉 Johann [STF] (Dečin, Boemia 1887 - Vienna 1956) Prof. di matematica nell'univ. di Greifswald (1922), poi di Erlangen (1925) e infine di Breslavia (1928). ◆ [ANM] Decomposizione [...] R.: una delle possibili generalizzazioni della misura di Lebesgue: v. cammini aleatori: I 465 a e misura e integrazione: IV 6 e. ◆ [ANM] Teorema di R.-Nikodym: v. misura e integrazione: IV 4 f. ◆ [ANM] Trasformata di R.: v. analisi armonica: I 130 a ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – STORIA DELLA FISICA – ANALISI MATEMATICA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
TAGS: MISURA DI LEBESGUE – GREIFSWALD – MATEMATICA – BRESLAVIA – ERLANGEN
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Vitali Giuseppe

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Vitali Giuseppe Vitali Giuseppe [STF] (Ravenna 1875 - Bologna 1932) Prof. di analisi matematica nelle univ. di Modena (1923), Padova (1926) e Bologna (1930). ◆ [ANM] Teorema di derivazione di Lebesgue-V.: [...] v. misura e integrazione: IV 4 c. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – STORIA DELLA FISICA – ANALISI MATEMATICA

SERIE

Enciclopedia Italiana (1936)

SERIE Giovanni SANSONE Luigi GALVANI (ted. Reihe). -1. Termine matematico con cui si designa l'operazione di addizione, estesa - sotto opportune condizioni, che le assicurino un senso preciso - al [...] termini sono integrabili nel senso di Mengoli-Cauchy in (a, b), se x, è un punto qualunque di (a, b), vale la formula di integrazione per serie Una successione {ϕn(x)} di funzioni di quadrato sommabile in (a b) (secondo Lebesgue) si dice un sistema ... Leggi Tutto
TAGS: CALCOLO DELLE PROBABILITÀ – ANALISI INFINITESIMALE – CALCOLO INFINITESIMALE – PROPRIETÀ COMMUTATIVA – METODO DI ESAUSTIONE
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misura

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

misura misura [Der. del lat. mensura, dal part. pass. mensus di metiri "misurare"] [LSF] Il valore di una grandezza, espresso come rapporto tra la grandezza data e un'altra grandezza della stessa specie [...] è usato, con particolari qualificazioni, per indicare generalizzazioni dell'operazione di integrazione in campi della matematica superiore: m. secondo Peano-Jordan, secondo Lebesgue, ecc., alcune delle quali sono ricordate più oltre, mentre per ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – MECCANICA QUANTISTICA – METROLOGIA – STORIA DELLA FISICA – TEMI GENERALI – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA – EPISTEMOLOGIA – METAFISICA
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