In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] , ma con coefficiente diverso, di modo che esso possa ottenersi risolvendo algebricamente l’espressione. d) Integrazionepersostituzione: con una sostituzione della variabile d’integrazione, cioè con la posizione x=ϕ (t), e quindi dx=ϕ′(t)dt, l’i ...
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ARZELÀ, Cesare
Nicola Virgopia
Nacque a S. Stefano di Magra (La Spezia) il 6 marzo 1847, da modesta famiglia. Compì i primi studi al ginnasio di Sarzana e poi, come borsista, al liceo di Pisa. Allievo [...] in serie di Fourier, lo studio degli integrali tra limiti infiniti di funzioni contenenti un parametro, quello sull'integrazionepersostituzione, quello sull'inversione delle funzioni, ecc.
Un altro gruppo di ricerche notevoli dell'A. nasce dall ...
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integrazioneintegrazióne [Der. del lat. integratio -onis, dal part. pass. integratus di integrare (←), "atto ed effetto dell'integrare"] [ANM] (a) Per una funzione, l'operazione che porta a determinarne [...] quindi essendo dx=g'dy, è ∫f(x)dx=∫f(g(y)) g'(y)dy, con la possibilità che il nuovo integrando sia integrabile più facilmente (i. persostituzione). ◆ [MTR] Tempo d'i.: intervallo di tempo che interviene nei sistemi di controllo di grandezze campione ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] ha consentito l’uso, quasi esclusivo, di metodi di tipo numerico, quali per es., procedi;menti di integrazioneper serie o procedimenti che permettono la sostituzione delle e. differenziali con sistemi di e. algebriche (➔ numerico, calcolo), alle ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] (quello delle x crescenti).
Come si può verificare persostituzione, l'equazione (9) ammette la soluzione
Si tratta
Rt(k, t) = 2ikα(−4k2)R(k, t), (37)
che può essere immediatamente integrata in modo esplicito:
R(k, t) = R0(k) exp[2ikα(−4k2)t]; (38 ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] ciò che concerne i metodi elementari di risoluzione (separazione delle variabili, sostituzioni, fattori integranti), l'individuazione della soluzione generale per alcune classi di equazioni (equazioni lineari, di Bernoulli, di d'Alembert, di Clairaut ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] la quale, se sostituita da una opportuna algebra non commutativa, potrebbe essere utilizzata per descrivere un tipo di appropriata teoria d'integrazioneper legare insieme i fattori.
Murray e von Neumann capirono che gli elementi per la costruzione ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] opera il gruppo delle matrici invertibili (n+1)×(n+1) persostituzione delle variabili. Se si considerano le n+1 variabili come Lie compatti, per i quali il metodo di decomposizione delle rappresentazioni è la cosiddetta integrazione invariante. Una ...
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DINI, Ulisse
Marta Menghini
Nacque a Pisa il 14 ott. 1845 da Pietro e da Teresa Marchioneschi. Alunno della Scuola normale superiore, fu allievo all'università pisana di E. Betti e O. F. Mossotti, e [...] per serie, e l'integrazioneper serie, di cui il caso dell'integrazioneper l'istruzione nazionale.
Nel 1900, ritiratosi A. DAncona, il D. ottenne la direzione della Scuola normale superiore di Pisa, che aveva avuto provvisoriamente, in sostituzione ...
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LEVI, Beppo
Salvatore Coen
Nacque a Torino il 14 maggio 1875 da Giulio Giacomo e Sara Diamantina (Mentina) Pugliese. Presso l'Università di Torino compì i suoi studi fino al conseguimento della laurea [...] la dimostrazione del suo celebre teorema di integrazioneper serie (Sopra l'integrazione delle serie, in Rendiconti del R. Il principio di approssimazione di B. L.: tentativo di sostituzione dell'assioma della scelta (1918-23), in La matematica ...
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sostituzione
sostituzióne (ant. sustituzióne) s. f. [dal lat. tardo substitutio -onis, der. di substituĕre «sostituire»]. – 1. L’azione, l’atto di sostituire; il fatto di sostituirsi o di essere sostituito: nessuno si è accorto della s. dell’originale...
supplemento
suppleménto (ant. o raro suppliménto) s. m. [dal lat. supplementum, der. di supplere: v. supplire]. – 1. Ciò che serve a supplire, a sostituire una cosa mancante: quel rimbombo ... delle varie campane ... pareva, per dir così,...