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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilità

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita Eugenio Regazzini La probabilità Evoluzione della nozione di probabilità La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] il CdP apparisse come una derivazione naturale e legittima delle teorie della misura e dell'integrazione di Lebesgue, nell'indirizzo astratto di Fréchet. Kolmogorov apportò a tale indirizzo complementi tutt'altro che trascurabili, per consentirne l ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA

Misura e integrazione

Enciclopedia del Novecento (1979)

Misura e integrazione M. Evans Munroe Introduzione La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] uguali a f q. o. Grosso modo, funzioni uguali q. o. sono equivalenti nella teoria dell'integrazione di Lebesgue. Teorema: se f è integrabile e σ è definita dalla σ è una funzione numerabilmente additiva sulla classe Σ degli insiemi misurabili ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: TEOREMA DELLA CONVERGENZA MONOTONA – FUNZIONALI LINEARI CONTINUI – CONVERGENZA INCONDIZIONATA – INTEGRAZIONE DI LEBESGUE – RELAZIONE DI EQUIVALENZA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura Maurice Sion La teoria della misura Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] '. La misura e l'integrazione di Lebesgue Nella sua famosa tesi di dottorato Intégrale, longueur, aire, discussa alla Facoltà di Scienze della Sorbona nel 1902, Lebesgue semplificò ed estese la definizione di misura di Borel sviluppando una teoria ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

INTEGRAZIONE E MISURA

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

INTEGRAZIONE E MISURA Giorgio Letta . La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] ∉ba f(x) dΦ(x) (v. integrale, calcolo, XIX, p. 364). b) Affinché f sia integrabile su [a, b] rispetto alla m. di Lebesgue, occorre e basta che f sia sommabile" nel senso definito alla voce integrale, calcolo, XIX, p. 364, e in tal caso l'integrale ... Leggi Tutto

Lebesgue Henry-Leon

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Lebesgue Henry-Leon Lebesgue 〈lëbèg〉 Henry-Léon [STF] (Beauvais 1875 - Parigi 1941) Prof. di matematica nell'univ. di Poitiers e poi di Parigi; socio straniero dei Lincei (1925). ◆ [ANM] Decomposizione [...] ANM] Misura secondo L.: generalizzazione del concetto di misura di un insieme in uno spazio metrico: v. misura e integrazione: IV 2 f. ◆ [ANM] Teorema della derivabilità di L., o teorema di derivazione di L.-Vitali: afferma che ogni funzione continua ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – STORIA DELLA FISICA – ANALISI MATEMATICA

analisi

Enciclopedia on line

Chimica Generalità L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] o lo integra) al fine di renderlo compatibile con il dispositivo di lettura; d) un dispositivo di lettura che serve di una misura naturale che giocasse il ruolo della misura di Lebesgue nel calcolo finito dimensionale. Il primo esempio non banale di ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO – LINGUISTICA GENERALE – TEMI GENERALI – STRUMENTI MUSICALI – CHIMICA ANALITICA – CHIMICA FISICA – STRUMENTI – FISICA MATEMATICA – ANALISI MATEMATICA – STORIA E FILOSOFIA DEL DIRITTO – DOTTRINE TEORIE E CONCETTI – FILOSOFIA DEL DIRITTO – METAFISICA – PEDAGOGIA – BIOGRAFIE – PSICANALISI – PSICOLOGIA COGNITIVA – PSICOLOGIA DELL ETA EVOLUTIVA – PSICOLOGIA GENERALE – PSICOLOGIA SOCIALE – PSICOLOGIA SPERIMENTALE – PSICOMETRIA – PSICOTERAPIA – STORIA DELLA PSICOLOGIA E DELLA PSICANALISI – ARCHIVISTICA BIBLIOGRAFIA E BIBLIOTECONOMIA
TAGS: PHILOSOPHIAE NATURALIS PRINCIPIA MATHEMATICA – EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – RISONANZA MAGNETICA NUCLEARE
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integrale

Enciclopedia on line

In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] Si può considerare un’estensione dell’i. di Lebesgue. È una generalizzazione del concetto di i. definito, ottenuta sostituendo alla variabile d’integrazione una opportuna funzione. Nel caso delle funzioni di una sola variabile, date in un intervallo ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: FUNZIONI DI DUE O PIÙ VARIABILI – FUNZIONE DI VARIABILE COMPLESSA – INTEGRAZIONE PER SOSTITUZIONE – FUNZIONE DI VARIABILE REALE – INTERVALLO DI INTEGRAZIONE
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EQUAZIONI

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131). Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] dimensioni (k〈n): una teoria, paragonabile per generalità a quella di Lebesgue dell'integrazione n-dimensionale, fondata su nozioni semplici ed esaurienti di misura e di integrale k-dimensionali, e culminante in una estensione definitiva dei teoremi ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE – ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI PARIGI – ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI TORINO – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – DISUGUAGLIANZA ISOPERIMETRICA
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Dinamica dei sistemi

Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)

L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] al Sole in pochi mesi. Un passo di integrazione di poche ore è dunque indispensabile, a meno di non ricorrere a modelli semianalitici, sviluppati sfruttando le ricerche di Laplace e, soprattutto, di Lagrange sulla struttura dello spazio delle fasi ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – TEMI GENERALI
TAGS: TEORIA GENERALE DEI SISTEMI – FISICA DELLO STATO SOLIDO – EQUILIBRIO TERMODINAMICO – VARIETÀ DIFFERENZIABILE – EQUAZIONI DIFFERENZIALI
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