L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] sua "funzione derivata" F′(x) fosse la funzione f(x) di partenza. Il teorema fondamentale del calcolo consentiva poi di introdurre il concetto di integrale definito ∫ba f (x)dx mediante la formula ∫ba f (x)dx=F(b)-F(a) dove F′(x)=f(x).
Al contrario ...
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Termine generico con cui si indica qualsiasi porzione limitata di materia oppure la struttura fisica dell’uomo e degli animali oppure un insieme di cose o persone che formino un tutto omogeneo.
Anatomia
Il [...] è stato il primo esempio di sistema hamiltoniano di cui fu riconosciuta la non integrabilità, cioè la non esistenza di integrali primi del moto, oltre all’energia, e quindi l’impossibilità di trovare soluzioni esatte.
Problema degli n corpi (o dei ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] valori interi positivi, negativi o nulli e le a che compaiono nei denominatori sono i semiassi trasversi dei vari pianeti. L'integrale della [45] ha la forma:
La conclusione di Lagrange fu che poiché il termine 1/(2a) contenuto nella [44] era dato ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] e bn sono dati da
La dimostrazione di Fourier si basa sul fatto che
a meno che n=m, nel qual caso entrambi gli integrali [8] sono uguali a π. Le [7] e [8] sono note come relazioni di ortogonalità delle funzioni trigonometriche (la terminologia è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] :
Per il problema del pendolo forzato:
[23] x"+asenx=bsent, x(0)=x(π)=0,
scritto sotto la forma equivalente di equazione integrale:
[24] x(t)=∫π0G(t,s)[-asenx(s)+bsens]ds,
mediante la funzione di Green G(t,s) del problema lineare associato ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] cosa ciò potesse essere, dove dy/dx era letteralmente inteso come proporzione fra dy e dx e l'integrale era interpretato come somma. Le flussioni newtoniane mostrano meno esplicitamente questo carattere, ma anche in esse la rappresentazione ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] q≠0, x≠∞, α→0, con una scelta che anticipa la funzione δ di Dirac. In ogni caso una delle sue conclusioni era basata sulla considerazione dell'integrale di
[36] φ[α(x-x1)]φ[α(x-x2)]…φ[α(x-xn)]
(dove le xi, i=1,…, n, sono i dati osservativi), che non ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] Dopo il Congresso di Parigi la sua attenzione si è interamente rivolta alla costruzione sistematica della teoria delle equazioni integrali, che ai suoi occhi possiede una grande portata unitaria per l'intera matematica. La tesi di Lebesgue, i lavori ...
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Biologia
C. morfogenetico Area dell’embrione, o del primordio di un germoglio, dotata della capacità di dare origine a un determinato organo; per es., i c. morfogenetici dell’arto posteriore danno origine [...] dove i è l’intensità della corrente, dl è l’elemento di circuito, orientato nel verso di circolazione della corrente, e l’integrale è esteso all’intero circuito; quella del c. generato da una carica q in moto rettilineo uniforme con velocità v vale H ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] suoi lavori costituirà le basi della teoria di Ziglin della non integrabilità, fondata sul collegamento tra la mancanza di integrali primi e la biforcazione delle soluzioni.
La congettura di Poincaré in dimensione 4. È dimostrata dallo statunitense ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
integralismo
s. m. [der. di integrale]. – In senso ampio, ogni concezione che, in campo politico (ma anche sociale, economico, culturale), tenda a promuovere un sistema unitario, ad abolire cioè una pluralità di ideologie e di programmi, sia...