n-forma
n-fórma 〈ènne-...〉 [ANM] Integrando naturale di integrali di superficie: v. forme differenziali: II 684 f. ◆ [ALG] N. invariante: v. meccanica analitica: III 657 f. ...
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teorema della divergenza
Luca Tomassini
Una formula nel calcolo di integrali multipli di funzioni di più variabili che stabilisce un legame tra un integrale (di volume) su un dominio n-dimensionale [...] con l’intensità di una sorgente se diva(x)>0 (o di un pozzo se diva(x)〈0) nel punto x e l’integrale
con la quantità totale di fluido che esce dalla sorgente (o precipita nel pozzo) nell’unità di tempo. Il teorema della divergenza afferma allora ...
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funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazioni differenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] dell’equazione omogenea Df(x)=0. Alternativamente, la funzione di Green può essere definita come nucleo integrale dell’operatore inverso dell’operatore differenziale generato dalla data equazione differenziale con le specifiche condizioni al bordo ...
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Il c. delle v. è quell'area della matematica definita dal seguente problema: determinare, in una famiglia assegnata di oggetti, quello che rende minima (oppure massima) una certa grandezza. Gli oggetti [...] una funzione, che indichiamo con u, e che la grandezza E di cui si cerca il valore minimo si scriva come integrale di un'espressione più o meno complessa che coinvolge u e la sua derivata (si osservi che questa formulazione, per quanto generale ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] le variabili (reali o complesse) soddisfano un'equazione del tipo G(x,y)=0, con F e G funzioni razionali di x e y. Si ottiene un integrale ellittico quando G(x,y)=y2−f(x), con f(x) polinomio di grado quattro e F(x,y)=1/y. In generale si assume che il ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] multipli. Esso afferma che, se f è misurabile sullo spazio di misura (X×Y, Σ, μ) e se uno dei tre integrali
è finito, i tre integrali di f sono definiti e uguali fra loro.
I segni di valore assoluto nell'ultima ipotesi del teorema di Tonelli sono ...
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convolutivo
convolutivo [agg. Der. di convoluzione, "che riguarda la convoluzione"] [ANM] Equazioni c.: v. equazioni integrali: II 481 a. ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] . Anche Otto Stolz, in quello stesso periodo, notò delle difficoltà, che evidenziò con il seguente esempio
per il quale, se l'integrale rispetto a x ha come limiti di integrazione 0 e infinito, vale 0 o π a seconda dell'ordine di integrazione. Tale ...
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quadratura
quadratura [Lat. quadratura, da quadrare "ridurre a quadrato"] [ANM] Sinon. di integrazione, cioè calcolo di un integrale definito (in quanto vari integrali definiti rappresentano aree di [...] ] Riduzione alle q.: di un dato problema, la risoluzione di esso ridotta al calcolo di un numero finito (piccolo) di integrali definiti di funzioni che si possono considerare ben note. Esempi di problemi risolti da q. sono la determinazione dei moti ...
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amplitudine
amplitùdine [Lat. amplitudo -inis "ampiezza" da amplus "ampio"] [LSF] Salvo i signif. specifici seguenti, è sinon., ora poco usato, di ampiezza. ◆ [ANM] Nozione usata nella teoria degli integrali [...] , in cui φ si chiama a. di u; perciò la x espressa in funzione di u (ricavandola dal primo dei due integrali con l'operazione di inversione dell'integrale ellittico) risulta essere data dal seno dell'a. di u: x=snu (da leggersi "seno amplitudine" o ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
integralismo
s. m. [der. di integrale]. – In senso ampio, ogni concezione che, in campo politico (ma anche sociale, economico, culturale), tenda a promuovere un sistema unitario, ad abolire cioè una pluralità di ideologie e di programmi, sia...