VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] y (x) e C appartengono all'intorno (ρ) rispettivamente della y0 (x) e della C0, se su tutto (a, b) è sempre ∣ y (x) − y0 (x) ∣ ≤ ρ.
L'integrale
ha un valore finito per ogni y (x) o curva C di S-80???, e viene indicato con I [y (x)] o con I [C]. Esso ...
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regolarizzazione fisica Procedimento mediante il quale, come tappa intermedia, si rendono finiti gli integrali divergenti che compaiono nello sviluppo perturbativo di una teoria di campo quantistica (➔ [...] elettrodinamica), prima di effettuarne la rinormalizzazione (➔). I metodi di r. più usati sono: l’introduzione di un fattore di taglio (cut-off) per i grandi valori degli impulsi, che causano le divergenze, ...
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integrazione per parti
integrazione per parti una delle tecniche standard per il calcolo di integrali indefiniti, applicabile a priori ogniqualvolta la funzione integranda goda di opportuna regolarità. [...] I = ∫excos(2x)dx: con F(x) = ex, g(x) = cos(2x) si ha ƒ(x) = ex, G(x) = (1/2)sin(2x). Perciò
L’integrale J = ∫sin(2x)exdx appare della stessa difficoltà di quello originario; integrando una seconda volta, con F(x) = ex, g(x) = sin(2x), si ha:
che ...
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PANALGEBRICHE, CURVE
Gino Loria
. Dietro proposta di G. Loria questo nome si attribuisce alle linee integrali di ogni equazione differenziale di 1° ordine e grado qualsiasi, della seguente forma:
ove [...] polinomî in x, y che possono supporsi dello stesso grado v; n è il grado e v il rango delle curve integrali. Una curva panalgebrica come luogo di punti è panalgebrica anche come inviluppo delle sue tangenti, giacché le coordinate plückeriane di una ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] le variabili (reali o complesse) soddisfano un'equazione del tipo G(x,y)=0, con F e G funzioni razionali di x e y. Si ottiene un integrale ellittico quando G(x,y)=y2−f(x), con f(x) polinomio di grado quattro e F(x,y)=1/y. In generale si assume che il ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] multipli. Esso afferma che, se f è misurabile sullo spazio di misura (X×Y, Σ, μ) e se uno dei tre integrali
è finito, i tre integrali di f sono definiti e uguali fra loro.
I segni di valore assoluto nell'ultima ipotesi del teorema di Tonelli sono ...
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convolutivo
convolutivo [agg. Der. di convoluzione, "che riguarda la convoluzione"] [ANM] Equazioni c.: v. equazioni integrali: II 481 a. ...
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NEOLOGISMO.
Giovanni Adamo
– Lo sviluppo degli studi sulla neologia. Gli internazionalismi. I calchi sintattici e i prestiti integrali. Bibliografia
Lo sviluppo degli studi sulla neologia. – Gli studi [...] storpiandole, celebri frasi latine» (Bertinetto 2012, p. 349). L’insofferenza provocata da un uso paradossale dei prestiti integrali costituisce un terreno fertile per la proposizione di una nuova coscienza linguistica, liberata da un falso senso di ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] . Anche Otto Stolz, in quello stesso periodo, notò delle difficoltà, che evidenziò con il seguente esempio
per il quale, se l'integrale rispetto a x ha come limiti di integrazione 0 e infinito, vale 0 o π a seconda dell'ordine di integrazione. Tale ...
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integrale superficiale
integrale superficiale o integrale di superficie, integrale il cui dominio è una superficie S. Gli integrali di superficie sono di due tipi: quelli dipendenti solo dall’elemento [...] scritta nella forma cartesiana z = z(x, y). Se ƒ(x, y, z) è una funzione continua su S, l’integrale di ƒ su S
si esprime mediante un integrale esteso al dominio base T. Per esempio, sia S il tronco dell’iperboloide di rotazione x 2 + y 2 = z 2 ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
integralismo
s. m. [der. di integrale]. – In senso ampio, ogni concezione che, in campo politico (ma anche sociale, economico, culturale), tenda a promuovere un sistema unitario, ad abolire cioè una pluralità di ideologie e di programmi, sia...