Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] , in cui compaiono le derivate della funzione stessa; di L. Eulero (1783) che studiò gli integralimultipli, alcuni tipi di equazioni differenziali, facendo applicazioni del calcolo infinitesimale allo studio delle proprietà differenziali delle ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] , periodiche rispetto a ciascuna di esse, anche con periodi diversi; si fa uso in tal caso delle serie multiple e degli integralimultipli. Lo sviluppo di una funzione nella sua s. di Fourier si dice, con termine proveniente dall’acustica, sua ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] di vari autori, al caso in cui l'esponente 2 sia sostituito da un esponente p ≠ 2 è di poco successiva.
c) Integralimultipli: il caso vettoriale.
Nel caso vettoriale, in cui u (x) = (u1 (x), ..., um (x)), i risultati di regolarità appena esposti non ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] è non negativa.
Nel XVIII sec. erano ben noti metodi ad hoc per operare un cambiamento di variabile in integralimultipli, come ben noti erano gli 'jacobiani' delle trasformazioni da coordinate cartesiane a coordinate sferiche o di altro tipo. Il ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] che, se f è integrabile sullo spazio di misura (X×Y, Σ, μ), risulta
Il teorema di Tonelli fa dipendere l'integrabilità dall'esistenza di integralimultipli. Esso afferma che, se f è misurabile sullo spazio di misura (X×Y, Σ, μ) e se uno dei tre ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] di una variabile complessa, alle funzioni analitiche di due variabili complesse, al calcolo delle variazioni per gli integralimultipli, al problema della quadratura delle superfici e, più in generale, della misura di varietà k-dimensionali in ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] n≥8 il teorema di Bernstein non vale, come mostra un controesempio di Bombieri, De Giorgi e Giusti (1969).
Problemi per integralimultipli: caso vettoriale
Prendiamo ora in considerazione il caso in cui u prende i suoi valori nello spazio euclideo m ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] che esse valgono anche nel caso vettoriale e cioè per funzionali del tipo
[7] formula
dove u=(u1,…,um), oppure nel caso di integralimultipli, ovvero
[8] formula
dove Ω è un aperto limitato di ℝn e x∈Ω. In quest'ultimo caso la classe C sarà ...
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teorema della divergenza
Luca Tomassini
Una formula nel calcolo di integralimultipli di funzioni di più variabili che stabilisce un legame tra un integrale (di volume) su un dominio n-dimensionale [...] con l’intensità di una sorgente se diva(x)>0 (o di un pozzo se diva(x)〈0) nel punto x e l’integrale
con la quantità totale di fluido che esce dalla sorgente (o precipita nel pozzo) nell’unità di tempo. Il teorema della divergenza afferma allora ...
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quadratura
s. f. [dal lat. tardo quadratura, der. di quadrare «ridurre a quadrato»]. – 1. a. L’operazione, il fatto di quadrare, di ridurre a forma quadrata: q. di un foglio di carta; q. di un terreno da gioco; la forma stessa, o pianta, quadrata:...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...