La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] sulla retta. Secondo Lebesgue questo risultato fu dimostrato per funzioni integrabili da Guido Fubini (1879-1943) nel lavoro Sugli integralimultipli del 1907 e fu esteso più tardi al prodotto cartesiano di una qualsiasi coppia di spazi di misure: ci ...
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Poincare
Poincaré Jules-Henri (Nancy, Lorena, 1854 - Parigi 1912) matematico, fisico e filosofo della scienza francese. È considerato uno degli ultimi grandi scienziati universali per le sue ricerche [...] iperbolico (→ Poincaré, modello di). Proprio a partire dall’ipergeometria a n dimensioni, ma anche dagli studi sugli integralimultipli e dalle ricerche sui gruppi discreti contenuti in un gruppo continuo dato, approdò alla topologia; il suo trattato ...
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Lebesgue, integrale di
Lebesgue, integrale di in analisi, definizione di integrale di una funzione rispetto alla misura di Lebesgue, che rappresenta un cambio di prospettiva rispetto a quella secondo [...] è integrabile secondo Lebesgue in [a, b], la funzione integrale
è assolutamente continua in [a, b], è derivabile q.o. e risulta q.o. F′ (x) = ƒ(x). Per le formule di riduzione degli integralimultipli, si vedano i teoremi di → Fubini e di → Tonelli ...
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Cavalieri, principio di
Cavalieri, principio di criterio che consente di stabilire se due superfici hanno la stessa area o due solidi hanno lo stesso volume. Il criterio fu utilizzato da B. Cavalieri [...] di due figure geometriche. Oggi è universalmente accettata la correttezza del principio, basata sulle formule di riduzione degli integralimultipli (→ coarea, formula di), ma al tempo di Cavalieri esso rimase fondato sul concetto assai vago di ...
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teorema della divergenza
Luca Tomassini
Una formula nel calcolo di integralimultipli di funzioni di più variabili che stabilisce un legame tra un integrale (di volume) su un dominio n-dimensionale [...] con l’intensità di una sorgente se diva(x)>0 (o di un pozzo se diva(x)〈0) nel punto x e l’integrale
con la quantità totale di fluido che esce dalla sorgente (o precipita nel pozzo) nell’unità di tempo. Il teorema della divergenza afferma allora ...
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Jacobi
Jacobi Carl Gustav Jacob (Potsdam, Brandeburgo, 1804 - Berlino 1851) matematico tedesco. Dopo essersi laureato a Berlino, insegnò matematica a Berlino e all’università di Königsberg, dove strinse [...] In particolare, il determinante detto jacobiano (utilizzato nella risoluzione delle equazioni differenziali, nel calcolo degli integralimultipli e in geometria differenziale; → matrice jacobiana) e un algoritmo per la risoluzione dei sistemi lineari ...
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LEVI, Beppo
Salvatore Coen
Nacque a Torino il 14 maggio 1875 da Giulio Giacomo e Sara Diamantina (Mentina) Pugliese. Presso l'Università di Torino compì i suoi studi fino al conseguimento della laurea [...] di sviluppo. Non sappiamo quanto tale lavoro possa avere influenzato Fubini nella dimostrazione del suo celebre teorema sugli integralimultipli; osserviamo, comunque, come in una nota del suo articolo lo stesso L. vide, senza offrirne dimostrazione ...
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ASCOLI, Guido
Nicola Virgopia
Nato a Livorno il 12 dic. 1887, studiò a Pisa e ivi si laureò a soli 20 anni (1907) svolgendo con L. Bianchi una tesi di laurea sulle singolarità delle funzioni analitiche. [...] o e nulla sia per x = o, sia per u = o; Sopra un'estensione di una formula asintotica di Laplace agli integralimultipli, in Rendic. del Semin. di Matem. di Padova, XXI(1952), pp. 209-227: viene generalizzata la classica formula asintotica di Laplace ...
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FUBINI (Fubini Ghiron), Guido
Marta Menghini
(Fubini Ghiron), Nacque a Venezia il 19 genn. 1879 da Lazzaro e da Zoraide Torre. Compì i suoi studi presso la Scuola normale superiore di Pisa, dove ebbe [...] superficiale può venir ottenuto con una doppia integrazione lineare. Tale teorema comparve nella nota Sugli integralimultipli (in Rend. dell'Acc. naz. dei Lincei, classe di scienze fisiche, mat. e natur., XVII [1907], pp. 608-614). Il F. ne ...
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NALLI, Pia Maria
Pietro Nastasi
– Nacque a Palermo il 10 febbraio 1886, da Giovanni, impiegato, e da Carmela Fazello, quarta di sette figli, fra i quali Vitangelo, che alla professione medica affiancò [...] , scritto in collaborazione con il matematico napoletano Giulio Andreoli (Sull’area di una superficie, sugli integralimultipli di Stieltjes e sugli integrali doppi delle funzioni di due variabili complesse, in Rendicontidel Circolo di Palermo, s. 1 ...
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quadratura
s. f. [dal lat. tardo quadratura, der. di quadrare «ridurre a quadrato»]. – 1. a. L’operazione, il fatto di quadrare, di ridurre a forma quadrata: q. di un foglio di carta; q. di un terreno da gioco; la forma stessa, o pianta, quadrata:...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...