La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] Egli, nel 1934, si pose il problema, ripreso nel 1938, di dimostrare l’esistenza degli integrali abeliani di prima, seconda e terza specie su una superficiedi Riemann compatta.
Gli interessi di Caccioppoli si estesero alla teoria della misura e dell ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] , della superficiedi rivoluzione di area minima e il problema del solido di minima resistenza di un'equazione del secondo ordine nonlineare o di un'equazione alle derivate parziali. Per esempio, se vogliamo trovare il minimo dell'integraledi ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] infinitesimale. Planimetri (apparecchi che misurano l'area della superficie limitata da un contorno chiuso), integrometri (per misurare il valore dell'integraledi una funzione data graficamente), integrafi (che tracciano direttamente la curva ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] 'integrale [1]). Le conclusioni di Legendre erano basate sulla possibilità di ottenere la variazione seconda come integraledi una curva di lunghezza minima sulla superficie della sfera. Pertanto la particella si muove su archi di cerchi massimi, ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] , nella sua opera Leçons de calcul différentiel et de calcul intégral, rédigées d'après les méthodes [...] de Cauchy (1840-1861 natura globale della soluzione come superficiedi Riemann (con, magari, un numero infinito di fogli). In particolare, le ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] ancora dimostrato un teorema di esistenza del minimo dell'integraledi Dirichlet
,
e si tenga presente che l'area della superficie che è grafico della funzione u è data dall'integrale
,
più ostico di quello di Dirichlet. Le maggiori difficoltà ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] variabili x e y e infine di analizzare la corrispondente superficie nei termini delle sue sezioni con delle equazioni modulari, comprese che molti problemi potevano essere formulati nei termini di un integrale della forma
[7] ∫baƒ (x,y,p)dx
in cui ...
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equazione
equazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] E. di stato dal teorema del viriale: v. gassoso, stato: II 838 e. ◆ [ALG] E. di una curva e di una superficie: quella incognite sono vettori (propr., le componenti di vettori). ◆ [ANM] Integrale e integrazione di un'e. differenziale: lo stesso che ...
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Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] , l'azione sull'intero conduttore o circuito. ◆ [ANM] Integraledi L.: è l'integrale che definisce la trasformazione di L.: v. trasformazione integrale: VI 303 a. ◆ [STF] [ASF] Ipotesi cosmogonica di L.: quella secondo la quale il Sole sarebbe stato ...
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rappresentazione
rappresentazióne [Der. del lat. repraesentatio -onis, dal part. pass. repraesentatus del lat. repraesentare "rappresentare", comp. di re- "di nuovo" e praesentare "presentare"] [ALG] [...] a meno di una trasformazione cremoniana, la superficie rimane individuata a meno di un'omografia. ◆ [ALG] R. polare: → polare. ◆ [ANM] R. quasi equivalenti: v. algebre di operatori: I 95 d. ◆ [ANM] R. spettrale: v. equazioni integrali: II 480 ...
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ségno s. m. [lat. sĭgnum «segno visibile o sensibile di qualche cosa; insegna militare; immagine scolpita o dipinta; astro», forse affine a secare «tagliare, incidere»]. – 1. a. Qualsiasi fatto, manifestazione, fenomeno da cui si possono trarre...
miṡura s. f. [lat. mensūra, der. di mensus part. pass. di metiri «misurare»]. – 1. a. Il valore numerico attribuito a una grandezza, ottenuto ed espresso come rapporto tra la grandezza data e un’altra della stessa specie assunta come unità (unità...