La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] nel 1900 la teoria degli spazi Lp in termini dell'integrale di Lebesgue, e la loro completezza, non erano ancora è un aperto limitato in uno spazio di Banach X. Il grado è definito soltanto se non vi sono soluzioni dell'equazione sul bordo di G. Il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] f∥, dove ∥T(f)∥2 è la somma della serie infinita ∣x1∣2+∣x2∣2+… e ∥f∥2 è l'integrale di ∣f(s)∣2.
Per definire l'operatore lineare limitato T, basta scegliere una qualsiasi successione {Φn} di elementi di L2 che formi un sistema ortonormale completo ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] di
quando si conoscano la posizione e la velocità iniziali
con u0 e u1 definiti in Ω, e ancora una condizione al contorno, ad esempio
u (x, data da
Tale formula conduce alla definizione degli ‛operatori integrali di Fourier'
Af(x) = ∫eiS〈x,ξ> ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] e ciò permette di affermare che u è un punto di minimo anche di F.
In molti casi, se F è un funzionale integrale, lo è anche
Per esempio, se F è definito da [11] con u vettoriale, e f è continua rispetto a (y,η) e verifica la [9] e la [22] con p> ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] proprietà topologiche delle superfici e alla teoria degli integrali semplici e doppi, nella quale è evidente l polinomi irriducibili f in K[t]. La funzione zeta associata a K(t) si definisce come:
[4] ∏f(1-(qdegf)-s)-1
dove il prodotto è esteso a ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] materiali che si attraggono l'un l'altro. Egli definì questa funzione mediante l'espressione:
dove x, y, z compaiono nei denominatori sono i semiassi trasversi dei vari pianeti. L'integrale della [45] ha la forma:
La conclusione di Lagrange fu ...
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Reazioni chimiche, dinamica delle
Vincenzo Aquilanti e Gian Gualberto Volpi
Sommario: 1. Introduzione. 2. Generalità. 3. Definizioni e modelli: a) sezioni d'urto per collisioni reattive; b) dalle sezioni [...] osservabili sono le costanti di velocità e le sezioni d'urto definite nel cap. 3. Il dettaglio con cui queste quantità possono integrali per insiemi di particelle, per i quali alcuni dei gradi di libertà possono non essere univocamente definiti. ...
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Medicina complementare e alternativa
Roberto Raschetti
Nel corso degli ultimi decenni si stanno diffondendo nel mondo occidentale, in misura sempre più estesa, diversi tipi di trattamenti, rimedi e [...] quella più nota. Gli alimenti su cui si basa sono cibi integrali, frutta e verdura crude, cereali grezzi, pesce, pollo e Hume (1711-1776) il quale nel 1748 così definiva una causa: "Possiamo definire una causa come essere un oggetto seguito da un ...
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Olfatto e gusto
Giovanni Berlucchi
L'olfatto e il gusto sono definiti 'sensi chimici' perché ci consentono di analizzare le molecole dell'ambiente esterno con le quali veniamo in contatto respirando [...] , in numero di circa 1000 in un animale macrosmatico come il topo e di circa 350 nell'uomo, sono proteine integrali di membrana con sette domini transmembranari. A esse si legano le molecole odorose dell'aria inspirata, dopo il dissolvimento nel ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] riscrivere la [58] nella forma
[62] formula
dalla quale segue che
[63] formula.
La difficoltà consiste ora nel definire l'integrale di Stieltjes
[64] ∫t0F(τ)db(τ).
Bisogna procedere con cautela nell'effettuare l'integrazione per parti, poiché con ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
integralismo
s. m. [der. di integrale]. – In senso ampio, ogni concezione che, in campo politico (ma anche sociale, economico, culturale), tenda a promuovere un sistema unitario, ad abolire cioè una pluralità di ideologie e di programmi, sia...