Fresnel, integrali di
Fresnel, integrali di funzioni espresse dagli integrali
utilizzate nella teoria della diffrazione della luce. Equivalentemente si possono usare gli integrali
e l’analogo
Sono [...] funzioni oscillanti, che per x → +∞ ammettono limite 1/2. Queste funzioni si prolungano al campo complesso e sono delle trascendenti intere, legate alla funzione degli errori Erf (in C) dalle relazioni
Rappresentando ...
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Cauchy, formule integrali di
Cauchy, formule integrali di formule che esprimono il valore di una funzione olomorfa ƒ(z) in ogni punto interno a un dominio del piano complesso mediante i valori assunti [...] sulla frontiera. Siano Ω un dominio del piano complesso avente come frontiera un ciclo σ percorso in verso antiorario, ƒ(z) una funzione olomorfa in Ω e continua in
Allora se z ∈ Ω risulta
mentre se ...
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. Fra gl'integrali abeliani (v. abeliano) si dicono ellittici gl'integrali della forma
dove Φ denota una funzione razionale dei suoi due argomenti e Q un polinomio di 3° o 4° grado in x (l'un caso essendo [...] , non esprimibili per mezzo di funzioni elementari; e A. M. Legendre mostrò che essi sono riducibili a tre forme tipiche (integrali ellittici di 1ª, 2ª, 3ª specie). Si tratta di funzioni che, considerate nell'intero piano complesso, sono a più valori ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] e. differenziale, cioè una funzione che insieme con le sue derivate renda soddisfatta l’e. (identicamente rispetto alle variabili), si dice un integrale: da ciò il fatto che, in luogo di dire che si risolve l’e., si dice spesso che la si integra.
La ...
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n-forma
n-fórma 〈ènne-...〉 [ANM] Integrando naturale di integrali di superficie: v. forme differenziali: II 684 f. ◆ [ALG] N. invariante: v. meccanica analitica: III 657 f. ...
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teorema della divergenza
Luca Tomassini
Una formula nel calcolo di integrali multipli di funzioni di più variabili che stabilisce un legame tra un integrale (di volume) su un dominio n-dimensionale [...] con l’intensità di una sorgente se diva(x)>0 (o di un pozzo se diva(x)〈0) nel punto x e l’integrale
con la quantità totale di fluido che esce dalla sorgente (o precipita nel pozzo) nell’unità di tempo. Il teorema della divergenza afferma allora ...
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funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazioni differenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] dell’equazione omogenea Df(x)=0. Alternativamente, la funzione di Green può essere definita come nucleo integrale dell’operatore inverso dell’operatore differenziale generato dalla data equazione differenziale con le specifiche condizioni al bordo ...
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Poisson, integrale di
Poisson, integrale di in analisi, denominazione attribuita alle formule integrali (anch’esse dette di Poisson) che compaiono quando si considera la funzione di → Green per scrivere [...] la soluzione di un problema di → Dirichlet per l’equazione di → Poisson ...
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panalgebrica
panalgebrica aggettivo proposto dal matematico italiano G. Loria per indicare le linee integrali di un’equazione differenziale del primo ordine e di grado qualsiasi del tipo p0(dy/dx)n + [...] mx + q e le curve esponenziali di equazione y = kex (le prime algebriche, le seconde trascendenti) sono panalgebriche perché linee integrali, rispettivamente, delle equazioni dy/dx − m = 0 e dy/dx − y = 0. I punti di contatto delle tangenti condotte ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
integralismo
s. m. [der. di integrale]. – In senso ampio, ogni concezione che, in campo politico (ma anche sociale, economico, culturale), tenda a promuovere un sistema unitario, ad abolire cioè una pluralità di ideologie e di programmi, sia...