La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] il numero degli zeri meno il numero dei poli della funzione f(z) all'interno di una curva chiusa coincide con l'integrale
lungo la curva chiusa; e infine il principio del massimo: il massimo modulo di una funzione complessa definita su un dominio ...
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circolazione
circolazióne [Der. del lat. circulatio -onis, da circulari "circolare"] [LSF] L'atto del circolare, in tutti i signif. del verbo. ◆ [ANM] Sinon. di circuitazione, cioè integrale di un vettore [...] lungo una linea chiusa. ◆ [MCF] La circuitazione della velocità v di un fluido, cioè l'integrale di v su una linea chiusa, che risulta non nulla, a norma del teorema di Stokes della circuitazione (←), se il moto ha una componente rotatoria, cioè se ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] . Anche Otto Stolz, in quello stesso periodo, notò delle difficoltà, che evidenziò con il seguente esempio
per il quale, se l'integrale rispetto a x ha come limiti di integrazione 0 e infinito, vale 0 o π a seconda dell'ordine di integrazione. Tale ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] Qui egli dimostra che se l'equazione differenziale
[28] M(x,y)dx+N(x,y)dy=0
verifica la condizione
essa è integrabile e i suoi integrali sono dati nella forma implicita F(x,y)=c, ove la funzione F è tale che ∂F/∂x=M e ∂F/∂y=N. Inoltre, egli mostra ...
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alternativa
alternativa [Der. di alternato] [FAF] [ELT] [INF] Operazione logica, sinon. di OR. ◆ [ANM] Principio dell'a.: principio utilizzabile per la risolubilità di un'equazione integrale di Fredholm [...] di seconda specie: v. equazioni integrali: II 477 d. ...
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reticolare
reticolare [agg. Der. di reticolo] [LSF] Che ha forma di rete o di reticolo, usato talvolta in concorrenza con reticolato. ◆ [MCQ] Approssimazione r.: v. integrale sui cammini: III 225 f. [...] ◆ [FSD] Difetto r.: ogni deviazione dalle norme geometriche di un reticolo perfettamente periodico di atomi o molecole: v. difetti reticolari. ◆ [FSD] Distanza r.: la distanza tra i nodi di un reticolo ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Diffusione e primi sviluppi del calcolo infinitesimale
Clara Silvia Roero
Diffusione e primi sviluppi del calcolo infinitesimale
Il decollo enigmatico [...] la mesure des surfaces, la dimension des solides, leurs centres de pesanteur, de percussion et d'oscillation par l'application du calcul intégral; steso in gran fretta, esso si limita a esempi molto facili, per lo più relativi a curve e solidi per i ...
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Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] reale ξ ammette una densità di p. (rispetto alla misura di Lebesgue) se esiste una funzione pξ(x) tale che:
L’integrale
(dove l’ultima uguaglianza vale se ξ ammette densità) è detto valor medio o media o valore d’attesa o speranza matematica o ...
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Rice Thomas Maurice
Rice 〈ràis〉 Thomas Maurice [STF] (n. Dundalk, Irlanda, 1939) Ricercatore nei Bell Laboratories (1966), poi prof. di fisica nel politecnico di Zurigo (1981). ◆ [FTC] Integrale di R.: [...] v. frattura: II 765 d ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] sua "funzione derivata" F′(x) fosse la funzione f(x) di partenza. Il teorema fondamentale del calcolo consentiva poi di introdurre il concetto di integrale definito ∫ba f (x)dx mediante la formula ∫ba f (x)dx=F(b)-F(a) dove F′(x)=f(x).
Al contrario ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
integralismo
s. m. [der. di integrale]. – In senso ampio, ogni concezione che, in campo politico (ma anche sociale, economico, culturale), tenda a promuovere un sistema unitario, ad abolire cioè una pluralità di ideologie e di programmi, sia...