La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] dei lavori di Neumann e dello sviluppo di una teoria sistematica delle equazioni integrali a opera di Poincaré, Fredholm, Hilbert e altri, fu sferrato un generale attacco al problema dello studio delle soluzioni delle equazioni ellittiche lineari del ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] una se si verificano determinate condizioni riguardanti il nucleo trasposto K(t,s) di un'equazione integrale. La situazione generale è in qualche modo analoga al problema algebrico della determinazione delle soluzioni dell'equazione vettoriale, x ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] tutto naturale considerare il funzionale (9) sullo spazio W1,1(Ω). In generale, se si introduce in Wm,p(Ω) la norma
otteniamo uno spazio ‛ integrali di Fourier nei problemi lineari. Sembra, inoltre, che i problemi misti iperbolici lineari generali ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] presenza di ostacoli, o nel caso più difficile delle 'varietà lorentziane' usate nella teoria della relatività generale.
Problemi per integrali multipli: caso scalare
Consideriamo ora il caso dei funzionali F dipendenti da funzioni u a valori reali ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] -Ossian Bonnet (1819-1892), Gauss dimostrò che l'integrale della funzione curvatura esteso a un triangolo finito i cui lungo una curva da P a P′.
Questa definizione dipende in generale dalla scelta della curva. L'angolo tra due vettori applicati in ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] lavori di Vito Volterra e Ivar Fredholm sulle equazioni integrali, David Hilbert affrontò il problema degli autovalori di equazioni integrali a nucleo simmetrico e, più in generale, lo sviluppo della teoria delle forme quadratiche infinite limitate ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] ben consolidate o con il calcolo differenziale e integrale, e non attraeva quindi molta attenzione, nonostante e v.
Tenendo conto di questa osservazione, Fermat ipotizzò che in generale (congettura di Fermat 9.3): l'equazione diofantea xn+yn=zn, ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] Nella prima metà di questa si discute in generale su questioni concernenti la gravitazione universale e l' che compaiono nei denominatori sono i semiassi trasversi dei vari pianeti. L'integrale della [45] ha la forma:
La conclusione di Lagrange fu ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] alla ricerca nel calcolo delle variazioni. Ricordiamo il problema di determinare condizioni generali per la semicontinuità di T, anche nel caso vettoriale [7] o di integrali multipli [8], e il problema della regolarità, sul quale vanno ricordati i ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] e raramente risolubili per via analitica. In generale, la loro soluzione non ammette una rappresentazione in forma esplicita: basti pensare a equazioni o sistemi non lineari (algebrici, differenziali o integrali), di cui non siano note formule ...
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integralismo
s. m. [der. di integrale]. – In senso ampio, ogni concezione che, in campo politico (ma anche sociale, economico, culturale), tenda a promuovere un sistema unitario, ad abolire cioè una pluralità di ideologie e di programmi, sia...
macchina
màcchina (ant. màchina) s. f. [dal lat. machĭna, che è dal gr. dorico μαχανά, attico μηχανή]. – 1. In senso storico e antropologico, qualsiasi dispositivo o apparecchio costruito collegando opportunamente due o più elementi in modo...