Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] infinita è in un certo senso precursore del calcolo integrale (come è di solito riconosciuto nella storia dell’ agio nel riferirsi a questo argomento (le serie erano in generale di scarso interesse nella matematica greca, più propensa alla visione ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] è il prezzo che si deve pagare per guadagnare in generalità.
2. Alcune sottigliezze matematiche.
Per un economista che si ξk=tk+1 si ottiene t.
Tutto si semplifica notevolmente per gli integrali del tipo (79) se, per esempio, F(τ) è differenziabile ...
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Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] dalla sovrapposizione delle funzioni d'onda rendono in generale impossibile assegnare una funzione d'onda a spazio delle fasi associato al macrostato M, cioè ∣ΓM∣ è l'integrale dell'elemento di volume di Liouville invariante nel tempo
esteso a ΓM ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] π(x), è dato approssimativamente dal cosiddetto logaritmo integrale,
[10] formula,
dove l'approssimazione è intesa …pet.
Se e>1, P si dice ramificato nell'estensione L/K. In generale, t è minore o uguale del grado di L/K e in questo secondo caso ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] a questo principio è la seguente:
La funzione principale S è definita come l'integrale della lagrangiana L preso tra il tempo iniziale t=0 e quello finale t, e quindi in generale può essere vista come una funzione del tempo:
L=T+U è la cosiddetta ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] oggetto di esame nel prossimo paragrafo, insieme con il caso più generale dello spazio dei moduli Mg,n delle curve n-puntate di genere si vedrà, una naturale compattificazione
In conclusione
Questo integrale può essere diverso da 0 solo se il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] . Si introducono le funzioni a gradino e le funzioni regolate. Si ottiene l'integrale definito a partire dalle somme di Riemann. Si stabiliscono le proprietà generali dell'integrale e la forma del resto nella formula di Taylor.
Il seguito tratta la ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] come, per esempio, il calcolo differenziale e integrale. L'analogia con quanto accade in informatica è P a essa ortogonale. Due piani normali infinitamente vicini si intersecano in generale (cioè quando la curva non è una retta) in una retta, che ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] a segni alterni e a termini decrescenti in valore assoluto, il primo a riflettere sul problema generale della convergenza di serie infinite e integrali impropri fu a quanto pare Maclaurin nel Treatise of fluxions. Le sue conclusioni hanno spesso una ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] che tutte forniscono la stessa classe di funzioni integrabili e attribuiscono tutte gli stessi valori agli integrali. Per funzioni a valori in spazi più generali questa equivalenza fra le definizioni non sussiste più (v. sotto, cap. 4).
Poichè f++f ...
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integralismo
s. m. [der. di integrale]. – In senso ampio, ogni concezione che, in campo politico (ma anche sociale, economico, culturale), tenda a promuovere un sistema unitario, ad abolire cioè una pluralità di ideologie e di programmi, sia...
macchina
màcchina (ant. màchina) s. f. [dal lat. machĭna, che è dal gr. dorico μαχανά, attico μηχανή]. – 1. In senso storico e antropologico, qualsiasi dispositivo o apparecchio costruito collegando opportunamente due o più elementi in modo...