DIFFERENZE, CALCOLO DELLE
Enciclopedia Italiana (1931)
. 1. Ha importanza fondamentale, in tutta la matematica, lo studio della variazione delle funzioni di una o più variabili quando alle variabili stesse si attribuiscono determinati incrementi. Nel calcolo [...] f1 (x), f2 (x), ...; fm (x) sono queste soluzioni, è pure soluzione (integrale generale) l'espressione:
c1, c2, ..., cm essendo costanti (nel solito significato). Si ha un integrale particolare λ(x) per ogni scelta speciale delle costanti; esse sono ...
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COSTANTE
Enciclopedia Italiana (1931)
. Nelle scienze sperimentali e nella matematica, che ad esse fornisce i mezzi per le schematizzazioni teoriche, il concetto di "costante" si contrappone a quello di "variabile". In un qualsiasi fenomeno [...] a una qualsiasi di esse una costante (d'integrazione) arbitraria (v. integrale, calcolo).
Come estensione di questo risultato si ha che la più generale soluzione (o integrale generale) di un'equazione differenziale di ordine n (in una funzione ...
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JACOBI, Carl Gustav Jacob
Enciclopedia Italiana (1933)
JACOBI, Carl Gustav Jacob
Giovanni Lampariello
Matematico, nato a Potsdam il 10 dicembre 1805, morto a Berlino il 18 febbraio 1851. Studiò giovanissimo le opere di Lagrange ed Eulero, tentando la risoluzione [...] che si presentano in V (una [n + 1]ma costante è additiva, poiché l'equazione non implica la V), l'integrale generale si ottiene risolvendo rispetto alle p, q le relazioni
qualora si considerino quali costanti arbitrarie anche le xh. L'importanza di ...
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Liouville, Joseph
Enciclopedia on line
Matematico (Saint-Omer, Pas-de-Calais, 1809 - Parigi 1882). Fu uno dei maggiori analisti francesi del sec. 19º, ma anche un ottimo algebrista, geometra e fisico-matematico, con profondi interessi interdisciplinari. [...] Liouville. È nota infine come equazione di L. l'equazione differenziale
d2y dy dy
____+P(x)_____+Q(y) (_____)2=0,
dx2 dx dx
il cui integrale generale è espresso nella forma
ʃeʃQ(y)dydy=C1 ʃe−ʃP(x)dxdx+C2,
ove C1, C2 sono due costanti d'integrazione. ...
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BIOGRAFIE
L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] soddisfa la condizione di Lagrange, eppure non è una soluzione singolare, ma una soluzione particolare compresa nell'integrale generale log(y−x)=cex. Tali considerazioni avevano convinto Cauchy a presentare i principî del calcolo differenziale senza ...
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L'Età dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Storia della Scienza (2002)
L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] così ottenute differiscono per una traslazione, mentre in altri casi cambia la natura della curva. I concetti di integrale generale e di integrale particolare sono stabiliti in modo esplicito da Euler in una memoria del 1743 in cui egli afferma che l ...
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CISOTTI, Umberto
Dizionario Biografico degli Italiani (1982)
CISOTTI, Umberto
Roberto Ferola
Nacque a Voghera (Pavia) il 26 febbr. 1882 da Prospero ed Anna Luigia Acquaroli, in una famiglia vicentina di antica nobiltà.
Il padre era ingegnere delle ferrovie. Tra [...] dedicò, durante il decennio 1910-20, un cospicuo gruppo di lavori è la teoria delle onde. Tra i principali citiamo: Integrale generale dei piccoli moti ondosi di tipo permanente in canali molto profondi, in Atti del R. Ist. veneto di scienze,lett. ed ...
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BIOGRAFIE
BATTAGLINI, Giuseppe
Dizionario Biografico degli Italiani (1970)
BATTAGLINI, Giuseppe
Nicola Virgopia
Nacque a Napoli l'11 genn. 1826. Trascorse la sua prima fanciullezza a Martina Franca (Lecce) nella casa del nonno paterno presso cui fece i primi studi. Ritornato [...] a ciascuna di esse, possa, sotto certe condizioni, rappresentare un integrale particolare dell'equazione differenziale ellittica a tre variabili, ed anche l'integrale generale dell'equazione differenziale ellittica a due variabili qualora la terza si ...
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BIOGRAFIE
ARMELLINI, Giuseppe
Dizionario Biografico degli Italiani (1962)
ARMELLINI, Giuseppe
Nicola Virgopia
Nato a Roma il 23 ott. 1887, si laureò in ingegneria (1910) all'università di Roma e poi in matematica (1912). Dopo esser stato qualche tempo presso gli osservatori [...] d'Italia, s. 7, IV [1943], pp. 342-348; Sopra una classe di equazioni differenziali della meccanica celeste in cui l'integrale generale tende a zero, in Acta Pont. Acad. Scientiarium, VI, 40 [1942], pp. 387-396).
Di una certa importanza sono i lavori ...
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BIOGRAFIE
equazione differenziale lineare, integrale di una
Enciclopedia della Matematica (2013)
equazione differenziale lineare, integrale di una
equazione differenziale lineare, integrale di una espressione che, senza ulteriori specificazioni, indica l’integrale generale di un’→ equazione differenziale, [...] + 2 si annulla per λ = 1 e λ = 2, per cui due soluzioni linearmente indipendenti sono y = x e y = x 2, e l’integrale generale è y = C1x + C2x 2;
• x 2y ″ − 3xy ′ + 4y = 0. Il polinomio caratteristico q(λ) = λ2 − 4λ + 4 ammette la radice λ = 2 doppia ...
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