(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] e allora uno spazio di dimensione infinita) e più in generale equazioni funzionali.
Si consideri il problema
dove la soluzione u( , Moser e De Giorgi non funzionano perché usano stime integrali per le quali ci vuole un'integrazione per parti che ...
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equazione differenziale, integralegenerale di una
equazione differenziale, integralegenerale di una → equazione differenziale; → equazione differenziale lineare, integrale di una; → equazione differenziale, [...] integrale di una. ...
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integrale di frontiera
integrale di frontiera particolare soluzione di una equazione differenziale. Per una equazione differenziale in forma normale y′ = ƒ(x, y), l’esistenza e l’unicità della soluzione [...] di frontiera e la loro ricerca deve essere eseguita direttamente, non essendo di solito tali integrali compresi nell’integralegenerale dell’equazione differenziale. Per esempio, l’equazione
(che non è integrabile elementarmente) ammette soluzione ...
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INTEGRALE PRIMO
Giovanni LAMPARIELLO
. Dato un sistema normale di n equazioni differenziali del 1° ordine nelle n funzioni incognite x1, x2, . . ., xn della variabile indipendente t
dove xi = dxi/dt [...] n − m nuove costanti arbitrarie che insieme con le c1, c2,. . . , cm costituiscono le n costanti arbitrarie coinvolte nell'integralegenerale di (S). Integrato (S′), le x1,. . ., xm risultano determinate a norma delle (3).
La conoscenza di n ...
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integrale singolare
integrale singolare di una equazione differenziale in forma non normale F(x, y, y′ ) = 0, è una soluzione che soddisfa anche l’equazione Fy′ (x, y, y′ ) = 0. Quando Fy′ (x, y, y′ [...] singolari. Per esempio, l’equazione differenziale y 2 + y ′ 2 − 1 = 0 ammette come integralegenerale la famiglia di sinusoidi traslate y = sin(x + C), ma anche le rette y = ±1, che ne sono gli inviluppi. Tali rette soddisfano anche l’equazione ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] di Bessel di prima specie, esprimibili mediante serie del tipo:
[
]]
(in cui Γ è la funzione gamma); la natura e le proprietà dell’integralegenerale dipendono però in modo essenziale da n, in particolare dal fatto che n sia o no un intero.
3.3 E ...
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Matematica
Ente geometrico che si estende nel senso della sola lunghezza; è tale, per es., la traiettoria d’un punto in moto, l’intersezione di due superfici (per es., di una sfera con un piano) ecc.; [...] caso di R=G=0 la l. è detta LC o senza perdite (lossless). Risolvendo le equazioni [1] si ottiene il seguente integralegenerale:
[2]
dove k(s)=√‾‾‾‾‾‾Z(s)Y(s)‾‾‾‾ è detta costante di propagazione e Z0(s)=√‾‾‾‾‾‾Z(s)/Y(s)‾‾‾‾‾‾ è detta impedenza ...
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In matematica, si dice fattore i. di una data equazione differenziale del primo ordine, A(x,y)dx+B(x,y)dy=0, una funzione μ(x,y) tale che il suo prodotto per il primo membro dell’equazione sia un differenziale [...] di integrare l’equazione; se sono conosciuti, invece, due fattori i., il loro rapporto uguagliato a una costante arbitraria dà l’integralegenerale dell’equazione A(x,y)dx+B(x,y)dy=0. I fattori i. dell’equazione data sono le soluzioni dell’equazione ...
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] delle equazioni differenziali, sia ordinarie sia alle derivate parziali (questioni di esistenza e unicità delle soluzioni, concetto di integralegenerale ecc.), anche nei loro rapporti con la fisica matematica. L’idea di A.N. Kolmogorov, di applicare ...
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integralismo
s. m. [der. di integrale]. – In senso ampio, ogni concezione che, in campo politico (ma anche sociale, economico, culturale), tenda a promuovere un sistema unitario, ad abolire cioè una pluralità di ideologie e di programmi, sia...
macchina
màcchina (ant. màchina) s. f. [dal lat. machĭna, che è dal gr. dorico μαχανά, attico μηχανή]. – 1. In senso storico e antropologico, qualsiasi dispositivo o apparecchio costruito collegando opportunamente due o più elementi in modo...