La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] che per ogni ε>0 esista una partizione finita di Ω in
,
per la quale
,
allora la previsione di X riesce univocamente determinata, risultando uguale all'integrale (del tipo diRiemann-Stieltjes) di X rispetto a P. In effetti, per il verificarsi ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione diintegrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] diintegrale, ma, prima, confrontiamo il poco che abbiamo visto dell'integraledi Lebesgue con l'integralediRiemann. Nella costruzione diRiemann così che ogni integraledi Lebesgue è la differenza di due misure di Lebesgue-Stieltjes.
Definita g ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] forma
[2] ∫xndf (x),
integrali che Stieltjes definì 'alla Riemann' sostituendo la lunghezza b−a di un intervallo con la differenza f(b)−f(a). Non è difficile effettuare la costruzione di Lebesgue al posto di quella diRiemann per ottenere una misura ...
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] sviluppate dalla teoria ricordiamo: l’estensione del concetto diintegrale (B. Riemann, H. Lebesgue, T.J. Stieltjes) a classi sempre più vaste di funzioni definite in insiemi di punti sempre più generali, strettamente legata alla teoria della ...
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SERIE
Giovanni SANSONE
Luigi GALVANI
(ted. Reihe). -1. Termine matematico con cui si designa l'operazione di addizione, estesa - sotto opportune condizioni, che le assicurino un senso preciso - al [...] Riemann, 1854; U. Dini, 1869).
Segue di qui che per la convergenza incondizionata di la serie è convergente.
11. Sommabilità con l'integraledi Borel. - Non sempre una serie oscillante è di polinomî, furono poste in evidenza da J. J. Stieltjes ...
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Il termine aritmetica fu usato per la prima volta dai pitagorici per distinguere la scienza dei numeri dalla mera pratica del calcolo per mezzo di operazioni elementari, o logistica (λογιστική). Secondo [...] funzione f-1, detta la coniugata o l'inversa integraledi f che soddisfa alla condizione f × f-1 = Riemann, tutti gli zeri immaginarî didi determinare un numero congruo a più altri secondo moduli assegnati fu trattata ampiamente da T. I. Stieltjes ...
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Fluidi, dinamica dei
RRobert D. Richtmyer
di Robert D. Richtmyer
SOMMARIO: 1. Conoscenze all'inizio del secolo. □ 2. Le equazioni fondamentali: a) equazioni euleriane e lagrangiane; b) la legge dell'entropia; [...] integralediStieltjes:
(questa formula è valida sia per gli integrali, sia per le serie di Fourier). Tuttavia, quando u(x) è una funzione del tipo di quello dato nel È a per il problema diRiemann, sembrerebbe ragionevole ritenere che un problema a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] che la rappresentazione di A(f) per ogni f è
[4] A(f)=∫bαf(s)dα(s),
dove l'integrale è un integralediStieltjes. Nel 1909 di esistenza di Hodge degli integrali armonici su una varietà diRiemanndi dimensione n; teorema splendido in sé e gravido di ...
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CACCIOPPOLI, Renato
Alessandro Figà Talamanca
Nacque a Napoli il 20 genn. 1904. Suo padre, Giuseppe, era un noto chirurgo napoletano, sua madre, Sofia, era figlia del celebre rivoluzionario russo Michail [...] famoso teorema di F. Riesz che lega gli integralidiStieltjes e le di esistenza diRiemann, in Ann. d. Scuola normale sup. di Pisa, s. 2, VII (1938), pp. 177-187, tratta il problema dell'esistenza degli integrali abeliani su una superficie diRiemann ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] dice che f è integrabile su A: in tal caso l'integraledi fA si designa con ∉A f dμ e si chiama l'"integraledi f su A" (o "esteso ad A").
5. Relazioni con gli integralidiStieltjes, Lebesgue, Mengoli-Cauchy. - Sia f una funzione reale, definita in ...
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