Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] da:
SB (M) = k log ∣ΓM∣, (1)
dove k è la costante di Boltzmann e ∣ΓM∣ è il volume dello spazio delle fasi associato al macrostato M, cioè ∣ΓM∣ è l'integrale dell'elemento divolumedi Liouville invariante nel tempo
esteso a ΓM (SB è definita a meno ...
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PEANO, Giuseppe
Clara Silvia Roero
PEANO, Giuseppe. – Nacque a Spinetta, nei pressi di Cuneo, il 27 agosto 1858, secondogenito di Bartolomeo e di Rosa Cavallo, proprietari terrieri.
Frequentò le scuole [...] .
Hermann Minkowski nell’articolo sui concetti di lunghezza, area e volume (1901) vi prese lo spunto per di Peano questo tipo di studi proseguì con la generalizzazione a sistemi di infinite equazioni differenziali ed equazioni integrali, nella tesi di ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] equivale pertanto a quello di un integraledi Cauchy-Riemann semplice.
Questa equivalenza matematica, tuttavia, non deve nascondere il problema seguente: perché Ibn al-Hayṯam, una volta determinati i volumi mediante questo integrale, non ha mai ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] la linea di integrazione nella (14) a sinistra, l'integrale rimane invariato, di un angolo assegnato α; 2) costruzione di un cubo divolume doppio rispetto a quello di un cubo assegnato; 3) costruzione di un quadrato di area uguale a quella di ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] di ordine finito e la applicò al calcolo degli integrali reali (impropri). Successivamente, nel 1825, cominciò a pubblicare gli Exercices de mathématiques, il modo migliore per diffondere i risultati delle sue ricerche. A partire dal primo volume ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] e t in ℱ con s⟨t, allora resta provata la validità dell'equazione integrale (di Einstein-Smoluchowski, nel caso particolare del moto browniano)
[20] ps,t(B∣x volumedi un trattato (Feller 1950-71) che tanta parte avrebbe avuto nella formazione di ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] di Vincenzo Brunacci (1768-1818), professore di calcolo sublime presso l'Università di Pavia. Alle lezioni di Brunacci, raccolte nei quattro volumi del Corso di
ottenuta da Euler come integraledi un'equazione differenziale lineare del ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] Lindstedt e Bohlin e alle loro applicazioni al problema dei tre corpi. Nell'ultimo volume, dominato dalle idee geometriche di Poincaré, venivano infine discussi gli integrali invarianti e la stabilità e qui l'autore tornava, per la prima volta, sulle ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] densità φ(αx)=0, x=∞; φ(αx)=q≠0, x≠∞, α→0, con una scelta che anticipa la funzione δ di Dirac. In ogni caso una delle sue conclusioni era basata sulla considerazione dell'integraledi
[36] φ[α(x-x1)]φ[α(x-x2)]…φ[α(x-xn)]
(dove le xi, i=1,…, n, sono ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] degli invarianti che l'integrale nella [62] deve essere proporzionale all'azione di Hilbert-Einstein; il calcolo diretto è stato eseguito da D. Kastler e dà:
dove, come sopra, dv=√g d4x è l'elemento divolume, ds=D−1 l'elemento di lunghezza, cioè l ...
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miṡura s. f. [lat. mensūra, der. di mensus part. pass. di metiri «misurare»]. – 1. a. Il valore numerico attribuito a una grandezza, ottenuto ed espresso come rapporto tra la grandezza data e un’altra della stessa specie assunta come unità (unità...
lavoro
lavóro s. m. [der. di lavorare]. – 1. a. In senso lato, qualsiasi esplicazione di energia (umana, animale, meccanica) volta a un fine determinato: il l. dell’uomo, dei buoi, di un cavallo, di una macchina, del computer; l. muscolare,...