La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] Friedrich Gauss (1777-1855) aveva osservato che la funzione potenziale
ha la proprietà di minimizzare l'integrale
nella classe delle funzioni che assumono i suoi stessi valori sul bordo diuna regione Ω, che indicheremo con ∂Ω.
L'osservazione ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] formulati nei termini di un integrale della forma
[7] ∫baƒ (x,y,p)dx
in cui p è uguale a dy/dx e fy=d(fp)/dx è una condizione del primo ordine necessaria per l'ottimalità. Manipolando unafunzione dZ con coefficienti differenziali di ordine superiore ...
Leggi Tutto
momento
moménto [Der. del lat. momentum "piccola causa di movimento", dalla radice di movere "muovere", e poi "piccola cosa" in genere] [LSF] Oltre ai signif. nella meccanica e in discipline a questa [...] trovi da una parte o dall'altra di π. La definizione si estende in modo ovvio ai sistemi. Per un sistema discreto il m. statico è la somma algebrica, S=Σi=ni=1 mihi, dei m. statici dei singoli punti; per un sistema continuo C è l'integrale ∫CμhdC del ...
Leggi Tutto
equazione
equazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] . del moto per la funzionedi distribuzione classica diuna particella nello spazio delle fasi: v. liquido quantistico di particelle cariche: III 436 ] Metodo delle e. integrali: v. stato, equazione di: V 611 f. ◆ [ANM] Ordine di un'e. differenziale: ...
Leggi Tutto
linea
lìnea [Lat. linea, da linum "filo di lino"] [LSF] Ente geometrico che si estende nel senso della lunghezza e, estensiv., denomin. di corpi o dispositivi nei quali la lunghezza prevale sulle altre [...] [ANM] Funzionedi l.: locuz. usata da V. Volterra e altri come equivalente di funzionale: v. funzionale, analisi: II 768 f. ◆ [ELT] Impedenza caratteristica diuna l.: v. trasmissione di segnali su mezzi fisici: VI 311 b. ◆ [ANM] Integraledi l.: lo ...
Leggi Tutto
fase
fase [Der. del gr. phásis "apparizione", dal tema di phaínomai "apparire, mostrarsi"] [LSF] (a) Apparenza di un qualche stato, e anche lo stato medesimo. (b) Relativ. a un fenomeno che si presenta [...] ; infine se ω dipende da x, la f. è l'integrale φ(x)=∫x'=xx'=0 ω(x') dx'. ◆ [LSF] F. di un'onda: ha senso soltanto per un'onda monocromatica, rappresentata pertanto da unafunzione sinusoidale nelle coordinate spaziali e nel tempo, ed è analoga alla ...
Leggi Tutto
approssimazione
approssimazióne [Der. di approssimare (→ approssimato)] [LSF] (a) Avvicinamento alla descrizione di un fenomeno la quale non sia ottenibile con esattezza per altra via. (b) Il sostituire [...] in punti disposti su un reticolo: v. integrale sui cammini: III 225 f. ◆ [OTT di a. analitica (v. sopra), mediante i quali s'individua unafunzione (la cosiddetta formula empirica) il cui diagramma è rappresentativo diuna distribuzione di ...
Leggi Tutto
Helmholtz Hermann Ludwig Ferdinand von
Helmholtz 〈hèlmolz〉 Hermann Ludwig Ferdinand von [STF] (Potsdam 1821 - Berlino 1894) Prof. di fisiologia nell'univ. di Königsberg (1849) e di anatomia e fisiologia [...] a tutto il volume della funzionedi dissipazione (prodotto scalare del gradiente di velocità per sé stesso) ha il valore minimo. ◆ [OTT] Teorema di reciprocità di H.: v. diffrazione della luce: II 140 e. ◆ [OTT] Teorema integraledi H.-Kirchhoff: v ...
Leggi Tutto
Riemann Bernhard
Riemann 〈rìiman〉 Bernhard [STF] (Breselenz 1826 - Intra 1866) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1857). ◆ [ALG] Formula di R.-Hurwitz: v. Riemann, superfici di: V 4 b. ◆ [ALG] [...] integrazione: IV 3 f. ◆ [ANM] Integraledi R.-Liouville: v. trasformazione integrale: VI 297 b. ◆ [ANM] Integraledi R.-Stieltjes: v. misura e integrazione: IV 3 f. ◆ [ANM] Integrazione secondo R.: v. funzionidi variabile complessa: II 776 b. ◆ [ALG ...
Leggi Tutto
trasformata di Laplace
Luca Tomassini
Nozione introdotta da Pierre-Simon de Laplace nel suo famoso Théorie analitique des probabilités (1812) e da lui utilizzata per risolvere equazioni differenziali [...] . Se l’integrale non converge mai si scrive allora σc=+∞, se converge ovunque σc=−∞. Il numero σc è detto ascissa di convergenza di L(s) e la linea Res=σc asse di convergenza. Nella regione di convergenza Res>σc, L(s) è unafunzione olomorfa e si ...
Leggi Tutto
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
filo-integralista
agg. Che sostiene le posizioni più radicali e intolleranti. ◆ Giancesare Flesca [...] assistendo da un terrazzo alla scena atroce di un cecchino che sparava su dei bambini si beccò una fucilata dalla polizia. Non che questo...