Economia
Nella contabilità di Stato, r. di bilancio attivi o passivi, rispettivamente le entrate accertate ma non incassate e le spese impegnate ma non pagate entro l’anno finanziario relativo.
Nel sistema [...] i r. per avere i fondi necessari a eseguire i pagamenti relativi a liquidazione avvenuta.
Matematica
Il r. integrale (o brevemente r.) diunafunzione analitica f(z) in un suo punto regolare o singolare isolato z0, si indica abitualmente con Res(f ...
Leggi Tutto
Il c. delle v. è quell'area della matematica definita dal seguente problema: determinare, in una famiglia assegnata di oggetti, quello che rende minima (oppure massima) una certa grandezza. Gli oggetti [...] Seguendo la formulazione classica, si presuppone che l'incognita sia sempre unafunzione, che indichiamo con u, e che la grandezza E di cui si cerca il valore minimo si scriva come integraledi un'espressione più o meno complessa che coinvolge u e la ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] Nel 1849 Gauss, utilizzando alcuni calcoli di Benjamin Goldschmidt per valori di x vicini a 3 milioni, suggeriva in una lettera che la funzione Li(x), il logaritmo integrale:
fornisse una approssimazione migliore. Ciò fu confermato dal matematico ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] aveva asserito che un integraledi un'equazione alle derivate parziali di ordine n è completo quando dipende da n funzioni arbitrarie; Lagrange invece distingue qui fra soluzione completa e soluzione generale. Completa è una famiglia di soluzioni F(x ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] definizione, o almeno in gran parte di esso.
Funzionali integrali per funzionidiuna variabile
Molti problemi classici riguardano la ricerca dei minimi di funzionali integrali dipendenti da unafunzione u diuna variabile reale e dalla sua derivata ...
Leggi Tutto
Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] che hanno immagine a dimensione finita e dai classici operatori di Fredholm nella teoria delle equazioni integrali: supponiamo per esempio che K(x,y) sia unafunzione complessa continua in [0,1]×[0,1] (funzione nucleo) e, per ogni f∈C([0,1]), sia U ...
Leggi Tutto
Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] integrali multipli, ovvero
[8] formula
dove Ω è un aperto limitato di ℝn e x∈Ω. In quest'ultimo caso la classe C sarà formata dalle funzioni u: Ω‒→ℝ, regolari e tali che u(x) coincide con una assegnatafunzione h(x) per x∈∂Ω (∂Ω indica la frontiera ...
Leggi Tutto
Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] φ: ∂Ω→ℝn.
A una tale funzione corrisponde un minimo dell'integrale dell'energia
[15] formula
valutato su tutte le funzioni lisce uguali a φ su ∂Ω. Sotto ragionevoli ipotesi di regolarità per Ω, la soluzione u per il problema di Dirichlet esiste, è ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] dell'estremo libero'. Se si pone b=x essa diventa:
Definendo la funzione H con la relazione
la [22] si scrive
L'integrale S, valutato su una curva estremale, può considerarsi unafunzionedi x e y, cioè S=S(x,y); pertanto:
Confrontando la [24 ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] un integrale ellittico considerato come funzionedi un parametro, osservando che i periodi soddisfano l'equazione di Legendre (essa stessa un caso speciale della e.i.g). Egli quindi sviluppò la teoria delle serie di potenze in una variabile complessa ...
Leggi Tutto
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
filo-integralista
agg. Che sostiene le posizioni più radicali e intolleranti. ◆ Giancesare Flesca [...] assistendo da un terrazzo alla scena atroce di un cecchino che sparava su dei bambini si beccò una fucilata dalla polizia. Non che questo...