Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] φ: ∂Ω→ℝn.
A una tale funzione corrisponde un minimo dell'integrale dell'energia
[15] formula
valutato su tutte le funzioni lisce uguali a φ su ∂Ω. Sotto ragionevoli ipotesi di regolarità per Ω, la soluzione u per il problema di Dirichlet esiste, è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] basa sul fatto che gli integrali curvilinei danno lo stesso valore su piccole curve chiuse (cappi) su V. Gli elementi del gruppo sono permutazioni dei valori diunafunzione su V a più valori generata dai cappi di V. Per calcolare il gruppo Poincaré ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] dell'estremo libero'. Se si pone b=x essa diventa:
Definendo la funzione H con la relazione
la [22] si scrive
L'integrale S, valutato su una curva estremale, può considerarsi unafunzionedi x e y, cioè S=S(x,y); pertanto:
Confrontando la [24 ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] un integrale ellittico considerato come funzionedi un parametro, osservando che i periodi soddisfano l'equazione di Legendre (essa stessa un caso speciale della e.i.g). Egli quindi sviluppò la teoria delle serie di potenze in una variabile complessa ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] derivata. Per ottenere i risultati necessari sulle serie di potenze, dimostravano il teorema integraledi Cauchy e la formula integraledi Cauchy. Ciò permetteva di dimostrare che gli zeri diunafunzione complessa devono essere isolati, e quindi che ...
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Wavelets
IIgnazio D'Antone
di Ignazio D'Antone
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. La trasformata wavelet continua. ▭ 3. La trasformata wavelet discreta. ▭ 4. Analisi a multirisoluzione. ▭ 5. Proprietà [...] :
con hk = (-1)kg1-k (v. Strang e Nguyen, 1996).
Quindi tutto si riduce allo studio diunafunzionedi scalamento ϕ(t) opportuna. Nel caso delle funzionidi Haar in [0,1) le equazioni a due scale si riducono alle seguenti:
che si possono facilmente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] , integrale e funzionidi variabile reale o complessa. La topologia, con i concetti di punto di accumulazione e di insieme aperto, era esattamente ciò che permetteva di discutere il concetto di ampliamento del dominio diunafunzione analitica o di ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] cui la funzione p. ha per definizione, in un dato punto, l'integraledi linea del vettore del campo dal punto di riferimento A del campo e il cui rotore dà, a meno del gradiente diunafunzione scalare, il vettore del campo (v. oltre: P. vettore): ...
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DINI, Ulisse
Marta Menghini
Nacque a Pisa il 14 ott. 1845 da Pietro e da Teresa Marchioneschi. Alunno della Scuola normale superiore, fu allievo all'università pisana di E. Betti e O. F. Mossotti, e [...] estremi oscillatori, dei rapporti incrementali diunafunzione continua in una variabile, oggi noti come risultati con una formula che ne generalizza un'altra di Abel, e che è considerata fondamentale nel campo delle equazioni integrali, di cui il ...
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CASORATI, Felice
Eugenio Togliatti
Nacque a Pavia il 17 dic. 1835 da Francesco, un medico che fu aggregato alla facoltà medicochirurgica dell'università di Pavia e ripetitore di fisiologia e materia [...] .) e alle operazioni su di esse; allo studio d'unafunzione analitica nell'intomo d'un punto ove essa sia o regolare o singolare, e anche al comportamento nel punto stesso della derivata e dell'integrale della funzione considerata. Un secondo volume ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
filo-integralista
agg. Che sostiene le posizioni più radicali e intolleranti. ◆ Giancesare Flesca [...] assistendo da un terrazzo alla scena atroce di un cecchino che sparava su dei bambini si beccò una fucilata dalla polizia. Non che questo...